Neuvěřitelných osm měsíců od napsání posledního článku nic neubralo na významu zjištění, že „dluhopisové opce“ opravdu nejsou „opce na dluhopisy“, tedy jejich podkladovým aktivem není jakákoliv konkrétní emise dluhopisů, ale tyto dluhopisové opce jsou navázány na futures kontrakty, které ale již souvisejí s konkrétními dluhopisovými emisemi nebo úrokovými sazbami. V článku Dluhopisy – XXII. jsem pak konstatoval, že první velkou skupinu těchto opčních kontraktů tvoří opce s podkladovým aktivem, kterými jsou „velké“ Treasury futures kontrakty, tedy futures navázané na americké vládní dluhopisy, a to na emise těchto dluhopisů s delší dobou do splatnosti. Mohl jsem pak pozorovat, že opční kontrakty jsou listovány na 2-Year T-Note futures (ZT), 5-Year T-Note futures (ZF), 10-Year T-Note futures (ZN) a třicetileté US Treasury Bond futures (ZB). V následujícím článku Dluhopisy – XXIII. (předcházející článek) jsem pak popsal základní vlastnosti opčních kontraktů navázaných na futures kontrakty s podkladovými aktivy představující tržní úrokové sazby – SOFR futures kontrakty a 30-ti denní Fed Funds futures, z těchto možností jsem pak popsal opční kontrakty na tříměsíční (Three-Months) SOFR futures (SR3) jednoduše proto, že jednoměsíční SOFR futures žádné opční kontrakty listovány nemá a pro 30-ti denní Fed Funds futures je u mého brokera Interactive Brokers povoleno obchodovat pouze „Long only“, tedy nemohu využít celou škálu nástrojů, což je pro mou potřebu mírně nezajímavé. Mohu tedy shrnout, že dluhopisové opce jsou derivátem na derivát a nemohu tak ve zjednodušení očekávat, že v případě uplatnění nebo přiřazení těchto dluhopisových opčních kontraktů obdržím „něco věčného“, jako je například akciová pozice v případě akciových opcí, ale musím se mít na pozoru, že tak, jak má opční kontrakt svou dobu živostnosti, tak ji také má příslušné podkladové aktivum – termínovaný futures kontrakt na velká Treasury futures nebo na úrokové sazby.  

Opce a Treasury Futures

   Mám zájem obchodovat své názory na dluhopisový trh a nechci pořizovat fyzické dluhopisy, současně mě tedy nezajímají kupóny, které mohou tyto dluhopisy přinášet, mým zájmem je využít pohybu úrokových sazeb a jejich vliv na cenu dluhopisů. V takovém případě je volba obchodů s Treasury futures kontrakty logická a nabízí obchodování přesně takových úvah. Při jedné z nich mohu například předpokládat, že na zasedání měnového výboru (FOMC) americké centrální banky (FED), které se bude konat 27.10. – 28.10.2025, bude rozhodnuto o snížení pásma úrokových sazeb o čtvrt procentního bodu a toto pásmo z původního rozpětí 4,00%-4,25% bude upraveno na pásmo 3,75%-4,00%. Mohu se pak zabývat myšlenkou, že toto snížení úrokových sazeb povede k poklesu výnosů napříč dluhopisovými trhy, zejména na trzích amerických vládních dluhopisů, a způsobí, že při poklesu výnosů poroste jejich cena. Změnu ceny těchto vládních dluhopisů kopírují Treasury futures, mohu pak tuto úvahu zakomponovat do pořízení některého z těchto futures, vybírat pak mohu na základě úvahy, které splatnosti dluhopisů by mohly na toto snížení úrokových sazeb reagovat nejpřiměřeněji. Ponechám nyní stranou analytické rozbory nad tvarem výnosové křivky amerických vládních dluhopisů a budu jednoduše předpokládat, že pro mou úvahu použiji Treasury futures navázané na 30-ti leté vládní dluhopisy, konkrétně ZBH6, tedy třicetileté dluhopisové futures s expirací v břenu 2026.           

   24.10.2025 jsem nakoupil březnové ZB futures za pořizovací cenu 118,25 bodu a očekával zasedání americké centrální banky s tím, že moje investice bude úspěšná, a to proto, že výnosy třicetiletých dluhopisů klesnou a cena podkladových dluhopisů bude narůstat a s ní také hodnota mého futures kontraktu. Na obrázku níže je zachycena situace okamžiku pořízení ZB futures, okamžik publikace statementu americké centrální banky o pásmu úrokový sazeb a současná cena futures (pro okamžik, kdy píšu tyto řádky):

   Je patrné, že má úvaha nebyla správná a snížení pásma úrokových sazeb o 25 bazických bodů do pásma 3,75% – 4.00 % p.a. se do výnosů třicetiletých vládních dluhopisů nepropsalo požadovaným způsobem a právě naopak, tyto výnosy začaly narůstat a s nimi odpovídajícím způsobem klesaly ceny podkladových třicetiletých dluhopisů. Toto se projevilo také na ceně mé investice do Treasury futures ZBH6, které se propadlo na úroveň 117 bodů a aktuálně vykazuje ztrátu:

   Propad ceny dluhopisů se projevil adekvátně do poklesu ceny nakoupeného futures a pozice tak vykazuje aktuální ztrátu -1.002,- USD. Zdá se tak, že přestože úrokové sazby pro federální fondy budou úročeny nižší sazbou, tržní úrokové sazby amerických vládních dluhopisů tuto skutečnost nijak nereflektují a žijí si svým vlastním životem. Výnosy dluhopisů s dlouhou dobou do splatnosti více reflektují makroekonomická očekávání než aktuální pásmo úrokových sazeb a jsou odrazem očekávání zejména spojených s vývojem inflace a budoucím stavem ekonomického prostředí, než je vyjádřeno v „úředně“ stanoveném rozpětí úrokových sazeb americké centrální banky. Jsem si samozřejmě vědom těchto skutečností, a proto jsem nemohl svou investici do sázky na růst ceny třicetiletých dluhopisů po zveřejnění FOMC statementu ponechat svému osudu tak, že jsem ji omezil pouze na nákup ZBH6 futures. Je pravděpodobné, že pokud se ve svém psaní článků o dluhopisech nacházím ve fázi přemýšlení o dluhopisových opcích, budu tyto deriváty nasazovat také do takto zamýšlených obchodů, opční kontrakty a jejich kombinace mi pak můžou tyto dluhopisová futures nahrazovat, participovat na jejich pohybu nebo je pomáhat zajišťovat, jejich poslední zmíněná vlastnost pak bude předmětem dalšího zkoumání.

   Pohyb jednoho bodu pro Treasury futures představuje cenový pohyb +/-1.000 USD, mohu proto zhruba jednobodový pokles na mém konkrétním Long futures ZBH6 vypozorovat jako ztrátu ve výši -1.000 USD a odhadovat, že vstup pouze do pozice „nekrytého“ Long futures je značně rizikovou operací, tuto pak mohu vylepšit nákupem zajištění, které by představovalo pořízení Long Put opčního kontraktu. Poznání, že jeden Put opční kontrakt je navázán na jedno dluhopisové futures, mě proto vedlo k nákupu jednoho Long Put opčního kontraktu na strike 118 s expirací v lednu 2026. Mohu tak pozorovat tento zápis o provedeném obchodu:

   Na nákup Long Put se strike 118 s expirací v lednu 2026 jsem vydal -1703,125 USD a zaplatil na komisích -1.72 USD. V článku Dluhopisy – XXII. jsem při popisu vlastností opcí na Treasury futures nezmínil, jakým způsobem se zobrazuje v opčním řetězci cena pro jednotlivé opční kontrakty a tedy jaké mohu od svého obchodního příkazu očekávat skutečné plnění. Na obrázku níže je aktuální opční řetězec pro mnou nakoupené ZBH6 označený JAN26.

   Mohu vypozorovat, že měsíční opční kontrakty JAN26, které jsem vybral, mají podkladové aktivum ZBH6 futures (1) a mám k dispozici celou škálu strike s nabízenými cenami Ask a Bid. Musím si nyní uvědomit, že cena opčního kontraktu pro dluhopisové Treasury futures je vyjádřena v bodech, přičemž každý bod je dále rozštěpen na 1/16 bodu a dále musím vzít na vědomí, že cena těchto opcí je u mého brokera Interactive Brokers vyjádřena s multiplikátorem *1000. Pokud tedy vidím cenovou nabídku pro Put opční kontrakt na strike 116 s cenou Bid 1.453125 a Ask 1.484375 (2) musím předpokládat, že cena této opce se bude pohybovat mezi 1.453–2/16 USD a 1.484–6/16 USD, tedy přestože je vyjádřena šestimístným desetinným číslem, tři poslední desetinná čísla představují desetinný tvar šestnáctinového zlomku ceny opčního kontraktu menší než jeden dolar. Na obrázku níže je v tabulce přepočet šestnáctin na desetinná čísla pro větší přehlednost:

   Musím proto vědět, že jiné plnění než v těchto šestnáctinách dolaru nelze obdržet. Pokud jsem tedy vydal na mou Long Put 118 JAN26 částku -1703,125 USD, tak jsem vydal -1703 USD – 2/16 USD. Po započítání poplatku za transakci ve výši -1.72 USD jsem měl celkové náklady na nákup této opce ve výši (-1703,125 USD -1.72 USD) ve výši -1704.846 USD a takto mohu pozorovat mou pozici v platformě TWS:

   Zajištění pozice březnového Long ZBH6 futures pomocí Long Put 118 opčním kontraktem JAN 2026 znamená, že mám omezený potenciál maximální možné ztráty a nejhorší co se mi nyní může stát je prodělek ve výši -1.957,971 USD. Long Put opce JAN26 expiruje 26.12.2025 a je při expiraci tzv. „physical delivery“, znamená to tedy, že v případě, že bude cena pod strike mé Long Put 118, budu povinen doručit vypisovateli opce mnou držené ZBH6 futures za cenu strike, tedy za +118.000 USD, protože jsem ale tento kontrakt futures nakoupil za -118 253,125 USD (viz obrázek výše) a navíc jej zajistil Long Put opcí s výdajem -1704,846 USD, tedy mé aktuální výdaje jsou (-118 253,125 USD – 1704,846 USD) ve výši -119 957,971 USD, rozdíl (+118.000 USD -119 957,971 USD) ve výši -1.957,971 USD pak bude maximální možná ztráta, kterou mohu nyní utrpět. Samozřejmě platí, že pokud by cena podkladového futures ZBH6 rostla, maximální profit může být neomezený při představě neomezeného poklesu výnosů třicetiletých amerických vládních dluhopisů. Tento růst ale nyní musí být alespoň takový, aby vydělal na mou investici do zajištění ve formě Long Put ve výši -1704,846 USD, proto má nákupní cena ZBH6 ve výši 118 253,125 USD musí narůst alespoň na hodnotu (118 253,125 USD + 1704,846 USD) tohoto podkladu ve výši 119 957,971 USD, tato hodnota je nyní BreakEven celé aktuální pozice, takovou nejnižší možnou cenu musí mít podkladové ZBH6 futures při expiraci Long Put 118 opce, abych na takto strukturované pozici neprodělal.            

  Zajištění pomocí Long Put 118 opcí je dostatečná pojistka proti tomu, aby mé podkladové futures ZBH6 při svém poklesu nevyrobilo nekontrolovatelnou díru do mého účtu, nicméně se mi zdá její pořizovací cena ve výši -1704,846 značně vysoká. Rozhodl jsem se tedy tyto náklady vylepšit příjmem Prémia z výpisu Short Call na vyšším strike, konkrétně jsem si vybral velice těsný OTM strike 119 se stejnou expirací, jako je má nakoupená Long Put 118, volba tedy padla na JAN26 s expirací 26.12.2025. Na obrázku níže celá transakce:

  Z obrázku je patrné, že jsem pořídil Short Call 119 JAN26 za +1.421,875 USD (1421-14/16 USD), po započítání poplatku za obchod ve výši -1.72 USD jsem tak získal Prémium z výpisu ve výši +1420,155 USD. Celá pozice vytvořená z Long Treasury futures ZBH6, Long Put 118 JAN26 a Short Call 119 JAN26 je pak na obrázku níže:

   Vytvořená pozice Collar není nic objevného a patří k nejběžnějším opčním kombinacím podkladových aktiv a opčních kontraktů. Mohu pak pozorovat, že vytvoření takto strukturované pozice výrazně mění rizikový profil mé spekulace na pokles výnosů na třicetiletých dluhopisech v souvislostí se snižováním úrokových sazeb. Původní maximální možnou ztrátu ve výši -1.957,971 USD jsem nyní výpisem Short Call 119 JAN26 za +1.420,155 USD srazil (-1.957,971 USD + 1.420,155 USD) na maximální množnou ztrátu ve výši -537,816 USD za předpokladu, že cena se při expiraci opčních kontraktů bude nacházet pod Put strike 118. Mé aktuální výdaje jsou nyní (-118 253,125 USD – 1704,846 USD +1.420,155 USD) v celkové výši -118 537,81 USD a definují tak nově BreakEven celé pozice na hodnotu 118.53781 pro podkladové ZBH6 futures, na této ceně (118 537,81 USD) bude má pozice při expiraci opcí vykazovat nulový zisk a ztrátu. Výpisem Short Call 119 jsem ale také této pozici předurčil maximální možný profit, který mohu očekávat a ten je definován strike vypsané Short Call 119, tato opce mi při své expiraci zaručuje, v případě že bude „v penězích“, tak se podkladového ZBH6 futures zbavím za +119 000,- USD, při aktuálních nákladech -118 537,81 USD je tak můj maximální možný profit ve výši +462,19 USD. Ve shrnutí nyní mohu mírně více maximálně prodělat, než mohu maximálně vydělat a je to rozhodně komfortnější pocit než nést riziko neomezené ztráty.            

Opce a Dluhopisy

   Zapojit opční kontrakty do obchodů v kombinaci se svými podklady je ústředním tématem téměř celého tohoto webu a pro čtenáře, který se prokousal jejím obsahem, nebude nyní konstrukce Collaru dluhopisového futures a souvisejících Long Put a Short Call popisovaná na výše uvedených řádcích opravdu nic objevného. Existence opčních kontraktů na podkladová aktiva – Treasury futures ale umí pomoci vyřešit jiný problém a tím je neexistence opčních kontraktů na jednotlivé dluhopisové emise. V portfoliích dlouhodobějších investorů se patrně nebudou významně objevovat pozice na dluhopisová futures, ale tato portfolia budou patrně obsahovat investice do vládních, korporátních nebo municipálních dluhopisů a bude pak zajímavé nalézt možnost, jak pomocí opčních kontraktů navázaných na dluhopisová futures zajistit takto strukturovaná dluhopisová portfolia, například podobným způsobem, jako jsem zajišťoval svůj úmysl zobchodovat pohyb úrokových sazeb pomocí dluhopisového futures v první části článku.

   Základem úvahy by mohl být příklad, kdy jsem jako dluhopisový investor nakoupil dluhopisy společnosti ADM (Archer-Daniels-Midland Co.) s Face Value 300.000,- USD, dluhopisy TGT (Target Corp.) s Face Value 200.000,- USD a dluhopisy M (Macy’s Retail Holdings LLC) s Face Value 100.000,- USD, všechny dluhopisy jsou se zhruba desetiletou splatností. Nyní mě, na rozdíl od držení Treasury futures v předchozím případě, zajímají kupóny a další vlastnosti spojené s konkrétními dluhopisovými emisemi. Nákup je možné pozorovat na obrázku níže:

   Je mi jasné, že se jedná o velkou investici a patrně nebude obvyklá pro čtenáře mého webu, nicméně bych chtěl na tomto příkladu ukázat, jak mohu aplikovat opční kontrakty na Treasury futures právě na takto strukturovanou investici do korporátních dluhopisů, i když je mi jasné, že investovat více než půl milionů dolarů do dluhopisů patrně nebude běžný každodenní investiční chléb. Příklad tak budiž návodem, jak k takové investici přistoupit s pomocí opčních kontraktů, které jsou na trhu momentálně k dispozici, aktuálně totiž mohu obchodovat pouze opční kontrakty na „velké“ Treasury futures, když opční kontrakty na jejich desetinné klony Micro U.S. Treasury Note futures nebo na Yield futures nejsou na burze CME prozatím k dispozici. Nicméně nemohu vyloučit, že se tak v blízké budoucnosti stane a organizátor burzy těchto „menších“ futures přistoupí k zalistování opčních kontraktů také na tyto podklady a bude pak možné tyto požívat také pro daleko méně rozsáhlejší dluhopisová portfolia na stejných principech popsaných níže.

   Pořízení takto složeného dluhopisového portfolia nebude zcela bezrizikové a pokud odhlédnu od rizika spojeného s finanční kondicí emitenta, bude mé portfolio podléhat zejména rizikům vyplývajícím z prostředí tržních úrokových sazeb, která bych chtěl nějakým způsobem eliminovat. Mohu pak toto riziko kvantifikovat na obrázku níže:

   Z obrázku z aplikace RiskNavigator mohu vyčíst parametr DV01 pro celou mou dluhopisovou investici. DV01 označuje dolarovou hodnotu změny cenu dluhopisu při změně tržních úrokových zazeb o jeden bazický bod a z obrázku mohu vyčíst, že celková hodnota DV01 nakoupených dluhopisů je 466 USD a bude to tak znamenat, že pokud se úrokové sazby pohnou o +/- jeden bazický bod, moje dluhopisové portfolio ztratí/přidá právě tuto dolarovou hodnotu. Mohu si pak tuto závislost na úrokových sazbách graficky nechat zobrazit takto:

   Mohu například vypozorovat, že nárůst úrokových sazeb o +1% (+100 bps) bude znamenat pokles hodnoty mého dluhopisového portfolia o přibližně -50.000 USD. Pokud jsem rozhodnut držet dluhopisy až do jejich splatnosti, nemusím se o takto zobrazený pokles hodnoty portfolia vůbec zajímat, budu ale muset být připraven, že pokud mám v portfoliu ještě další investice a tyto například vyžadují určitou hodnotu kolaterálu, tak se hodnota kolaterálu představující právě toto dluhopisové portfolio sníží právě o tuto vyobrazenou částku. Z praxe vyplývá, že mezidenní pohyb tržních úrokových sazeb o jeden procentní bod je krajně výjimečnou událostí, nicméně pohyby o jednotky až desítky bazických bodů nejsou nic mimořádného. Co mohu pro takto pořízené portfolio ve smyslu pozorovaného rizika z pohybu tržních úrokových sazeb udělat? Mohu se pokusit nalézt nástroj, který bude odpovídat cenovým pohybům mnou nakoupených dluhopisů a při zjištění správného poměru množství takového investičního nástroje jej pak mohu pořídit tak, aby co nejlépe zachycoval tyto cenové pohyby. Pokud bych se zaměřil na odpovídající Treasury futures kontrakty a zjistil, jakým způsobem reagují na cenové pohyby mého portfolia, bylo by pak možné přiměřený počet těchto futures shortovat a pokusit se zachycovat cenové propady mého dluhopisového portfolia cenovými růsty na shortovaných futures. Než se pokusím o tuto kvantifikaci a její následnou aplikaci na opční kontrakty musím podotknout, že pokud bych opravdu nalezl takto dokonalý hedžovací nástroj, bude samozřejmě na zajišťovaném portfolio působit také v opačném smyslu. V případě, že úrokové sazby na trzích boudou klesat, bude mé dluhopisové portfolio narůstat na ceně a bude mi přinášet kapitálový výnos vyplývající právě z tohoto cenového pohybu a já kromě inkasovaných kupónů budu moci profitovat z cenového růstu jednotlivých složek portfolia, při zajištění shortovanými futures kontrakty by ale měl být tento cenový nárůst kompenzován ztrátou hodnoty zajišťovacích futures a já bych se nemohl kapitálového výnosu nijak účastnit. Může se ale stát, že mým přáním bude snížit volatilitu dluhopisového portfolia nebo upravit jeho celkovou duraci právě pomocí těchto Treasury futures, toto ale není nyní předmětem mého zájmu (možná v některém z dalších článků). Proto jsou mou nynější volbou opční kontrakty navázané na tyto Treasury futures, tyto mi dovolí případný větší komfort vyplývající z možné účasti na cenovém pohybu dluhopisového portfolia.

   Při hledání řešení, jak využít opční kontrakty navázané na Treasury futures budu vycházet z několika předpokladů, které budou výchozími body pro další úvahy:

   1/ Změna tržních úrokových sazeb se propisuje do změny všech veřejně obchodovaných dluhopisů, budou-li úrokové sazby růst – ceny dluhopisů budou klesat a naopak, při poklesu úrokových sazeb budou ceny dluhopisů růst. Dluhopisy s podobnými vlastnostmi – přibližně stejnou výší kuponů, přibližně stejnou dobou do splatnosti a přibližně stejným ratingem se budou cenově chovat přibližně stejně.

   2/ Spread mezi výnosem korporátního dluhopisu a odpovídajícího bezrizikového vládního dluhopisu s přibližnými vlastnostmi se  nebude po dobu používání dluhopisových opčních kontraktů výrazně měnit.

   3/ K práci s dluhopisovým portfoliem budu využívat opční kontrakty na Treasury futures. V článku Dluhopisy – XIV. jsem popisoval, co je vlastně podkladem pro toto dluhopisové futures, že existuje Delivery basket – celý koš dluhopisů určený k vypořádání tohoto futures, která dluhopisová emise je pro aktuální vypořádání nejvhodnější (Cheapest To Deliver dluhopis) a jakým způsobem je případně podkladový dluhopis při vypořádání doručen (Invoice Price – Conversion Factor), těmto pojmům a procedurám je zapotřebí obecně porozumět.

   Výsledkem mého snažení nyní bude ochránit mé dluhopisové portfolio proti propadu jeho ceny vlivem případného růstu tržních úrokových sazeb a toto zařídit co nejlevněji. Stejně jako u jakéhokoliv jiného aktiva (akcie, futures…), na které jsou listovány opční kontrakty, mohu zvolit ochranu proti poklesu jeho ceny nákupem Long Put opčního kontraktu, stejně jako jsem to například provedl v příkladu s nákupem dluhopisového futures v první části článku. Zbývá jen určit, jaký strike pro svou ochranu zvolit a jak kvantifikovat počet opčních kontraktů vhodných k plnému zajištění. Pro tuto obchodní úvahu jsem zvolil opční kontrakty na desetileté Treasury futures ZNM6 (červnové futures) s expirací opcí 22.5.2026, tedy přibližně půlroční zajištění.

ADM – Long Put

   Hledání vhodného zajištění popíšu pro část dluhopisového portfolia představovaného investicí do dluhopisů ADM ve výši 300.000 USD Face Value těchto dluhopisů, pro ostatní položky portfolia pak bude vše platit obdobně s přihlédnutím k vlastnostem těchto zbylých dluhopisů (TGT a M). Budu vycházet z parametrů, která se mi zobrazují v obchodní platformě takto:

   Z obrázku vyplývá, že pokud bych chtěl tento dluhopis nyní pořídit, vynaložil bych na nákup jednoho dluhopisu s Face Value 1000 USD částku -1067,79 USD (1), tato cena pak reprezentuje výnos do splatnosti ve výši 4,51 % (2). Nyní je mým rozhodnutím, že budu chtít využít k zajištění opční kontrakty navázané na desetileté Treasury futures s expirací v červnu 2026, toto červnové futures nyní aktuálně sleduje koš dluhopisů vhodných k dodání při jeho případném vypořádání, které mohu zobrazit na stránkách burzy CME (nutná jednoduchá registrace) takto:

    Při volbě podkladového Treasury futures s expirací v červnu 2026 (1) mohu z možných dodávaných emisí vypozorovat modře podbarvenou emisi CTD (Cheapest To Deliver) amerického vládního dluhopisu s CUSIP 91282CGM7 (2). Tento dluhopis je nyní nejvhodnější pro vypořádání (je nejlevnější) a pokud by se nyní toto dodání provádělo, byla by jeho aktuální cena přepočítána při dodání na můj obchodní účet pomocí Conversion Factor ve výši 0,8671 (3). Mohu si nyní tento CTD dluhopis zobrazit v mé obchodní platformě, abych jej mohl porovnat s dluhopisy z mého portfolia:

   Z obrázku vyplývá, že spread výnosu mezi mnou nakoupenými dluhopisy ADM s výnosem 4,510% a Cheapest To Deliver vládním dluhopisem s výnosem ve výši 3,781% činí (4,510 – 3,781) rozdíl 72,9 bazických bodů (0,729%). Ve smyslu předpokladů popsaných výše budu vycházet z přesvědčení, že se hodnota tohoto spreadu nebude po dobu zajištění výrazně měnit.

   Mohu tak nyní přikročit k samotné zajišťovací úvaze. Budu se nyní snažit ochránit mé portfolio dluhopisů ADM proti poklesu jeho hodnoty, a to konkrétně při aktuálním výnosu 4,510% z obrázku výše nebudu chtít, aby tento výnos vzrostl nad 5% (díky případnému růstu tržních úrokových sazeb). Pokud by totiž výnos na tomto dluhopisu narostl do této výše, činila by jeho cena pouze 1.029,23 USD a dluhopis by ze současné ceny 1067,79 USD ztratil -3,61%, tedy více než deset tisíc dolarů by ztratilo mé dluhopisové portfolio jenom na složce ADM. Pro tento výpočet je možné využít analytický Excel, který je ke stažení v Diskusním fóru k tomuto článku (nutno povolit makra):

   Po zadání údajů o zajišťovaném dluhopisu (1) do modře podbarvených buněk mohu zjistit aktuální výnos do splatnosti ve výši 4,525% (2). Po zadání požadované úrovně zajišťování na úrovni 5,00% mohu po stisknutí zeleného tlačítka „Yield To Maturity“ zjistit, že tomuto výnosu odpovídá cena dluhopisu ADM ve výši 1029,23 USD (3). Pokud je spread výnosů zjištěný mezi dluhopisy AMD a CTD vládním dluhopisem ve výši 72,9 bazických bodů (0,729%) bude mě nyní zajímat, jaká by byla cena tohoto CTD dluhopisu nikoliv při jeho výnosu, který vidím nyní ve své platformě, ale při výnosu požadovaného pro zajištění dluhopisu ADM (5,00%) sníženého právě o tento spread (5,00% – 0,729%), tedy jaká je cena pro CTD dluhopis s výnosem ve výši 4,271%.

   Opět, pokud zadám do analytického excelu aktuální data o CTD amerického vládního dluhopisu (1), mohu vypočítat nejen aktuální výnos (2) při aktuálně nabízené ceně tohoto dluhopisu, ale mohu také modelovat cenu dluhopisu pro jakýkoliv jiný výnos, v mém případě zjišťuji, že pro výnos ve výši hledané sazby 4,271% by cena toho CTD dluhopisu měla být 950,96 USD (3).  

   Z článku Dluhopisy – XIV., ve kterém jsem popisoval základní vlastnosti Treasury futures, vyplývá, že cena Treasury futures odpovídá ceně Cheapest To Deliver (CTD) dluhopisu upravené o Conversion Factor. Pro mnou vybrané futures s expirací v červnu 2026 (jeho opční kontrakty budu používat) nebudu ale nyní hledat jeho aktuální cenu, ale bude mě zajímat, jaká by měla být jeho cena pro cenu CTD vládního dluhopisu ve výši 950,96 USD, tedy pro cenu, která je pro mě cenovou hranicí, kterou chci zajistit a kterou bude respektovat (díky neměnnému spreadu), také dluhopis ADM z mého portfolia. Zjištěný Conversion Factor (0,8671) a nalezená cena CTD vládního dluhopisu ve výši 950,96 USD mi generují (950,96 USD/0,8671) cenu Treasury futures ve výši 1.096,71 USD. Na této úrovni ceny červnového Treasury futures by měla být umístěna ochrana sestavená s Long Put opčních kontraktů, pokles ceny tohoto červnového futures k této hladině by měla vyjadřovat „povolenou“ míru poklesu ceny dluhopisů ADM, pokles od této hladiny červnového Treasury futures by pak již měla být zajištěna nakoupenými Long Put kontrakty. Na obrázku níže je pak zobrazen příslušný opční řetězec:

   Pro červnové Treasury futures aktuálně na hodnotě cca 113 jsou zobrazeny opční kontrakty s expirací v květnu 2026, vypočítané ceně 1.096,71 pak nejblíže odpovídá strike 1100 (v obrázku 110), tento by byl z pohledu výpočtu nejvíce vhodný pro nakoupení ochranných Long Put. Zbývá poslední úkol, a to stanovit počet Long Put 110 kontraktů, které by zajišťovaly dluhopisovou pozici na ADM. K výpočtu „správné dávky“ těchto zajišťovacích opcí využiji ukazatel DV01, který mi ukazuje, jak se změní cena dluhopisu, pokud se změní úrokové sazby o jeden bazický bod. Tuto situaci si v platformě TWS mohu nasimulovat v RiskNavigatoru volbou „New WhatIf“

   Okno RiskNavigatoru můžete spustit z hlavní lišty nástrojů platformy TWS, po iniciaci okna aplikace můžete přidávat nebo ubírat jakékoliv pozice k další simulaci.

   Do zeleného řádku s označením „New“ (1) mohu vepsat CUSIP jakéhokoliv dluhopisu, v mém případě chci zjistit DV01 CTD amerického vládního dluhopisu s CUSIP 91282CGM7, který budu chtít zobrazit se stejným Face Value, jako je hedžovaná pozice dluhopisu ADM, tedy 300.000 USD (2). Po přidání pozoruji, že DV01 této pozice na CTD je 189,7044 USD (3), tedy pokud by se úrokové sazby pohnuly o jeden bazický bod, CTD dluhopisy ztratí/přidají +/-189 USD. Stejná hodnota DV01 u dluhopisů ADM (4) mi pak zobrazuje DV01 ve výši 249,3306 USD (5). Mohu tak konstatovat, že změna úrokových sazeb se bude více projevovat na pozici ADM než bych případně držel pozici na CTD amerických vládních dluhopisech, poměrem 249/189 = 1,31 pak vyjádřím poměr Long Put opčních kontraktů potřebných pro plánované zajištění při pořízení dluhopisů ADM s Face Value 100.000 USD.  Pro investici ve výši 300.000,- USD bych tak potřeboval (1,31*3) celkem 3,93 Long Put opčních kontraktů, aby pokryla takto odlišné cenové chování při pohybu tržních úrokových sazeb. Při pohledu do opčního řetězce v obrázku výše v textu se zobrazeným Long Put strike 110 mohu zjistit, že 4*Long Put 110 by se dala pořídit za cenu (4*484,375 USD) ve výši -1.937,50 USD.

   V portfoliu nemám ale pouze zainvestováno do dluhopisů ADM, ale pořídil jsem také dluhopisy společností s tickery TGT a M. Protože už znám všechny parametry CTD dluhopisu, který charakterizuje Treasury futures, jehož opčními kontrakty budu chtít zajistit také tyto korporátní dluhopisy v mém portfoliu, musím podstoupit tento výpočet také pro tyto dva tituly. Jedná se o mechanické opakování přístupu jako pro dluhopisy ADM, nebudu zde již nyní tento postu popisovat. Výsledkem pak bude pro požadované zajištění (může mít jiné parametry cenového pohybu) opět nějakým počtem zajišťovacích Long Put, kterými mohu každou jednotlivou složku dluhopisového portfolia zajistit.

 ADM – Short Call  

   Popisované zajištění pomocí Treasury futures Long Put opcemi není zadarmo a představuje náklad, který může výrazně zhoršit výnosnost dluhopisového portfolia. Výdaj ve výši-1.937,50 USD na 4*Long Put 110 sice poskytuje požadovanou půlroční ochranu proti propadu ceny zajišťovaných dluhopisů ADM, nicméně jeho cena je značná. Mohu se pak zabývat otázkou, stejně jako v případě zajištění Treasury futures v první části článku, zda by nebylo dobré výdaje na zajištění nějakým vhodným způsobem snížit, například výměnou za omezení potenciálu výnosu vyplývajícího z možného růstu ceny zajištěných dluhopisů. Stejně jako v případě s obchodem v první části článku se tak budu snažit vypisovat OTM Short Call opce se stejnou expirací, jako je expirace mého zajištění, abych příjmem Prémia pokryl co největší část nákladů na nákup zajišťovacích Long Put.

   Plánované zajištění pomocí čtyř Long Put na strike 110 s expirací v květnu 2026 mám nyní v úmyslu pořídit dokonce zadarmo. Pokusím se tak nyní postupy podle odstavců výše aplikovat opačným způsobem a zjistit, co bude takový přístup představovat. Aktuálním pohledem na opční řetězec opčních kontraktů expirujících v květnu 2026 mohu vypozorovat níže uvedené cenové rozložení opčních kontraktů na jednotlivých strike:

   Pokud bych nyní investoval do 4*Long Put 110, musel bych vynaložit nejhůře Ask cenu 484,375 USD za každou z nich, celkově bych vydal -1.937,50 USD. Tím bych zajistil ochranu proti možnému zvýšení tržních úrokových sazeb podle mých představ. Mohu pak vypsat stejný počet Short Call opčních kontraktů, které by mi vrátily celou investici do zajištění a toto by se mi mohlo stát, pokud bych zvolil OTM Short Call 116.50, které mohu aktuálně vypsat za 500,00 USD, při čtyřech vypsaných kontraktech bych utržil +2.000,00 USD a má investice do zajištění pomocí Long Put by byla nejenom kompenzována, ale dokonce bych utržil (+2.000,00 USD – 1.937,50 USD) mírný kredit ve výši +62,50 USD.

   Co by výpis Short Call na strike 1116.50 vlastně znamenal? Ve světle předcházející výpočtů bych tak stanovil cenu červnového Treasury futures na cenu 1165 bodů jako práh pro případný pokles úrokových tržních sazeb, od kterého mohu odvozovat na cenu Cheap to Delivery podkladového dluhopisu pomocí poznaného Conversion Factor na hladině 0,8671. Pokud je cena Treasury futures tvořena hodnotou CTD dluhopisu vydělenou Conversion Factor, potom (je to jednoduchá trojčlenka) je cena CTD dluhopisu při poznané hodnotě Treasury futures na budoucí úrovni 116.50 bodů k vypočtení (1165*0,8671) s hodnotou 1010,172 USD. Mohu pak hledat pomocí analytického Excelu výnos, jaký by představovala právě tato cena:

  Pokud bych chtěl pořídit monitorovaný CTD americký vládní dluhopis s cenou přibližně hledaných 1010,00 USD, představoval by tento nákup výnos do splatnosti ve výši 3.34 %, hodnota výnosu tohoto dluhopisu by pak musela z nynější úrovně 3,772% klesnout o -0,432%, což je celkem vydatný pokles. Protože se spoléhám, že spread mezi výnosy dluhopisu ADM a CTD dluhopisu bude konstantní +0,729%, představovalo by to pokles výnosu dluhopisu ADM na úroveň (3,34% + 0,729%) ve výši 4,069% a mohl pak stejným způsobem vyhledat cenu dluhopisu ADM, která by odpovídala tomuto výnosu ve svém analytickém Excelu:

   Z obrázku vyplývá, že pokles výnosu dluhopisu ADM na úroveň 4,069% by znamenal růst jeho ceny z aktuální hodnoty 1067,79 USD na úroveň 1106,42 USD, toto představuje nárůst ceny tohoto dluhopisu o více než 3,6%. Tuto hranici růstu by pak představoval strike mých vypsaných Short Call 116.50 opcí a cenu červnového Treasury futures při expiraci opčních kontraktů v květnu příštího roku. Pokud by cena ADM dluhopisů nezaznamenala takový cenový pohyb, vypršely by vypsané Short Call opce jako bezcenné, pokud by cena přece je narůstala nad tuto hranici, další růst ceny dluhopisů ADM nad tuto hranici by byl kompenzován ztrátou na vypsaných Short Call 116.50 opcích.

   Stejně jako v popisované pozici Collar s Treasury futures v první části článku jsem vytvořil obdobnou pozici Collar s dluhopisy ADM, pouze jsem použil opční kontrakty, které mají odlišné podkladové aktivum, a to z jednoduchého důvodu – podkladové dluhopisy ADM žádnými opčními kontrakty nedisponují. Je pak jasné, že podobnou pozici – nakoupené Long Put opce a výpis Short Call opcí mohu aplikovat na zbylou část dluhopisového portfolia – dluhopisy společností s tickery TGT a M. Mohu tak pro své portfolio vytvořit přiměřenou ochranu proti propadu jeho ceny v případě růstu tržních úrokových sazeb a případně ponechat dluhopisovému portfoliu přiměřený růst jeho hodnoty v případě poklesu tržních úrokových sazeb.

    Praktické využití opčních kontraktů na Treasury futures tedy mohu aplikovat nejrůznějšími způsoby při nakládání přímo s jejími podkladovými futures, pomocí kterých mohu spekulovat na budoucí vývoj tržních úrokových sazeb. Mohu ale využít načerpaných poznatků o vlastnostech Treasury futures, způsobech jejich ocenění a vypořádání a vlastnostech opčních kontraktů na nich navázaných a poskytnou tak určitou míru ochrany dluhopisového portfolia sestaveného z jakýchkoliv dluhopisů. V článku jsem použil opční kontrakty na třicetileté a desetileté Treasury futures, mohu ale samozřejmě hledat přiměřené souvislosti také u Treasury futures sledující dluhopisy s kratší dobou do splatnosti a na ně navázané opční kontrakty v souvislosti s dobou do splatnosti dluhopisů, které do svého portfolia pořizuji, popsané principy pak platí obdobně. 

   Komentáře a příspěvky k tomuto článku prosím směrujte do Diskuzního fóra do tohoto vlákna :c)