{"id":3202,"date":"2019-05-04T13:37:23","date_gmt":"2019-05-04T11:37:23","guid":{"rendered":"http:\/\/dobretrejdy.com\/?p=3202"},"modified":"2024-05-24T16:34:17","modified_gmt":"2024-05-24T14:34:17","slug":"delta-neutral-vi","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/dobretrejdy.com\/?p=3202","title":{"rendered":"Delta Neutral – VI."},"content":{"rendered":"

\u00a0 \u00a0Je pond\u011bl\u00ed 25.3.2019 a j\u00e1 sleduji t\u0159et\u00ed d\u00edl \u010dtvrt\u00e9 s\u00e9rie kultovn\u00edho seri\u00e1lu Billions. Taylor rozepisuje na tabuli matematickou \u00favahu, kter\u00e1 demonstruje spletitost, slo\u017eitost a sofistikovanost vyd\u011bl\u00e1v\u00e1n\u00ed pen\u011bz na finan\u010dn\u00edch trz\u00edch. Snaha je pravd\u011bpodobn\u011b uk\u00e1zat, \u017ee pokud to nem\u00e1te v\u00a0hlav\u011b matematicky v\u00a0po\u0159\u00e1dku, nem\u00e1te \u0161anci se takov\u00fdm investorsk\u00fdm veli\u010din\u00e1m rovnat.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0\u00a0 Tejlo\u0159in t\u00e1ta, jako spoluautor rozepsan\u00e9ho televizn\u00edho matematick\u00e9ho chuchvalce, nakonec prohod\u00ed n\u011bco o \u00fachvatnosti Frobeniovy v\u011bty a m\u00e1te jasno, \u017ee je zcela nemo\u017en\u00e9 proniknout do sv\u011bta \u201evelk\u00fdch financ\u00ed\u201c bez tak element\u00e1rn\u00ed znalosti, jako je existence a aplikace Frobeniovy z\u00e1le\u017eitosti. V\u00a0investi\u010dn\u00ed praxi toti\u017e nebudete d\u011blat nic jin\u00e9ho, ne\u017e \u0159e\u0161it soustavy line\u00e1rn\u00edch rovnic a zji\u0161\u0165ovat, kolik maj\u00ed vlastn\u011b \u0159e\u0161en\u00ed pomoc\u00ed t\u00e9to nezbytn\u00e9 matematick\u00e9 vychyt\u00e1vky. Frustrace z\u00a0neznalosti doprov\u00e1zen\u00e1 pocitem m\u00e9n\u011bcennosti je tady a zb\u00fdv\u00e1 tedy \u0159e\u0161it ji\u017e jen technick\u00e9 ot\u00e1zky, tedy, kdy zav\u0159u sv\u016fj obchodn\u00ed \u00fa\u010det a jak\u00e9 \u00faroky mi vlastn\u011b nyn\u00ed nab\u00edz\u00ed stavebn\u00ed spo\u0159en\u00ed s\u00a0vychytralou li\u0161kou. Je tomu opravdu tak, \u017ee to bez n\u011bjak\u00e9ho \u201evy\u0161\u0161\u00edho pozn\u00e1n\u00ed\u201c matematiky nelze zvl\u00e1dnout? Odpov\u011b\u010f je vcelku jednoduch\u00e1, zcela jist\u011b! Je to p\u0159ece jenom seri\u00e1l z\u00a0atraktivn\u00edho prost\u0159ed\u00ed a jde p\u0159ev\u00e1\u017en\u011b o to uk\u00e1zat, nakolik maj\u00ed hlavn\u00ed hrdinov\u00e9 \u201esexy mozky\u201c. P\u0159esto\u017ee je Frobeniova v\u011bta jednou z\u00a0nejd\u016fle\u017eit\u011bj\u0161\u00edch v\u011bt line\u00e1rn\u00ed algebry, m\u00e1m obavu, jestli tv\u016frci tohoto seri\u00e1lu sv\u00e9 div\u00e1ky n\u011bjak\u00fdm d\u016fmysln\u00fdm zp\u016fsobem nezm\u00e1tli, proto\u017ee doty\u010dn\u00fd v\u00fdpo\u010det na tabuli neunikl \u0161pion\u00e1\u017en\u00edmu fo\u0165\u00e1ku Bobbyho Axelroda, kter\u00fd si nakonec z\u00e1libn\u011b prohl\u00ed\u017e\u00ed po\u0159\u00edzen\u00fd sn\u00edmek v\u00fdpo\u010dtu v\u00a0\u00fatuln\u00e9m prost\u0159ed\u00ed sv\u00e9ho trysk\u00e1\u010de.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0\u00a0 Nejsem n\u011bjak\u00fd matematick\u00fd zarputilec a mo\u017en\u00e1 se mnou takto erudovan\u011bj\u0161\u00ed \u010dten\u00e1\u0159i nebudou souhlasit, ale vyobrazen\u00fd matematick\u00fd trakt\u00e1t, rozepsan\u00fd na form\u00e1tu zhruba jeden \u010dtvere\u010dn\u00ed metr, nem\u00e1 s\u00a0danou matematickou problematikou, tedy hled\u00e1n\u00ed \u0159e\u0161en\u00ed soustavy line\u00e1rn\u00edch rovnic, mnoho spole\u010dn\u00e9ho (pokud v\u016fbec), proto si takov\u00e9ho nesouladu musel samoz\u0159ejm\u011b v\u0161imnout i samotn\u00fd Bobby.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0\u00a0 Nem\u00e1 proto d\u00e1le cenu pro hlavn\u00edho hrdinu se v\u00a0takov\u00fdch v\u00fdpo\u010dtech pitvat a je lep\u0161\u00ed se zam\u011b\u0159it na prakti\u010dt\u011bj\u0161\u00ed discipl\u00ednu, jako by nap\u0159\u00edklad mohlo b\u00fdt fal\u0161ov\u00e1n\u00ed Arkansask\u00e9ho Chicken Indexu a vsadit na prozai\u010dt\u011bj\u0161\u00ed investi\u010dn\u00ed metody. Je to tak nakonec stejn\u00e9 jako v\u00a0samotn\u00e9m \u017eivot\u011b, tedy jak\u00e9 si to kdo ud\u011bl\u00e1, takov\u00e9 to nakonec bude m\u00edt, n\u011bkomu sta\u010d\u00ed povrchn\u00ed znalosti a m\u00e1 nadm\u00edru odvahy k obchod\u016fm, jin\u00e9mu nebude vadit hlub\u0161\u00ed pozn\u00e1n\u00ed, ze kter\u00e9ho by mohl \u010derpat a objevovat komplexn\u011bj\u0161\u00ed \u0159e\u0161en\u00ed, kter\u00e9 mu t\u0159eba vykompenzuje nedostatek nezbytn\u00e9ho obchodn\u00edho odhodl\u00e1n\u00ed. Geni\u00e1ln\u00ed mozky mezi obchodn\u00edky opravdu existuj\u00ed a brilantn\u00ed znalosti z\u00a0\u0161irok\u00e9ho spektra obor\u016f jsou opravdu skv\u011blou v\u00fdbavou pro pochopen\u00ed slo\u017eit\u011bj\u0161\u00edch tr\u017en\u00edch souvislost\u00ed ne\u017e jen t\u011bch opravdu nejelement\u00e1rn\u011bj\u0161\u00edch nebo t\u011bch, kter\u00e9 jsou patrn\u00e9 na prvn\u00ed pohled, nikoho ale automaticky nep\u0159edur\u010duj\u00ed k lep\u0161\u00ed obchodn\u00ed v\u00fdkonnosti.<\/span><\/p>\n

\n

\u00a0<\/span>\u00a0\u00a0 Zp\u00e1tky do reality a k\u00a0Delta Neutralit\u011b. Z\u00a0dosavadn\u00edch publikovan\u00fdch \u010dl\u00e1nk\u016f prozat\u00edm vyplynulo, \u017ee Delta Neutralita<\/strong> vytv\u00e1\u0159\u00ed nez\u00e1vislost pohybu ceny op\u010dn\u00edho kontraktu<\/strong> na pohybu podkladov\u00e9ho aktiva<\/strong>, tato ale nen\u00ed trvalej\u0161\u00edho charakteru a je poru\u0161ov\u00e1na permanentn\u00edmi pohyby podkladov\u00e9ho aktiva. Odklony od Delta Neutrality vytv\u00e1\u0159ej\u00ed obchodn\u00ed p\u0159\u00edle\u017eitosti, na kter\u00e9 se mohu d\u00edvat pomoc\u00ed dal\u0161\u00edch \u201e\u0159eck\u00fdch p\u00edsmen\u201c, kdy\u017e jsem se v\u00a0dosavadn\u00edch \u010dl\u00e1nc\u00edch zab\u00fdval Gamma, jako odvozeninou Delta a vypozoroval jsem jej\u00ed vliv na portfolia podle jej\u00edho znam\u00e9nka. Zkoum\u00e1n\u00ed kladn\u00e9 Gamma je pak dosavadn\u00edm hlavn\u00edm motivem prozat\u00edm napsan\u00e9ho. Za\u010d\u00edn\u00e1 se tak\u00e9 r\u00fdsovat hrub\u00e1 p\u0159edstava o pr\u00e1ci s\u00a0Delta a Gamma, jako o v\u00fdrazn\u00fdch parametrech p\u0159i pr\u00e1ci se zaji\u0161\u0165ov\u00e1n\u00edm op\u010dn\u00edch pozic na m\u00e9m \u00fa\u010dtu, kdy jsem velmi efektivn\u011b schopen vhodn\u00fdmi operacemi s\u00a0podkladov\u00fdmi aktivy kompenzovat \u010dasovou slo\u017eku hodnoty op\u010dn\u00edho kontraktu p\u0159i sou\u010dasn\u00fdch vyhl\u00eddk\u00e1ch na velmi slu\u0161n\u00fd profit vypl\u00fdvaj\u00edc\u00ed z\u00a0mo\u017en\u00e9ho velmi slu\u0161n\u00e9ho pohybu podkladu. Mysl\u00edm si, \u017ee ji\u017e nyn\u00ed je patrn\u00e9, \u017ee prov\u00e1d\u011bn\u00ed takov\u00fdch \u00faprav portfolia je ur\u010deno pro velmi opatrn\u00e9 obchodn\u00edky, kte\u0159\u00ed dbaj\u00ed na osud sv\u00fdch investic a ve sv\u011btle \u00favodu \u010dl\u00e1nku se pak nyn\u00ed budu sna\u017eit matematicky takovou dbalost a odpov\u011bdnost tak\u00e9 podpo\u0159it. Po dvou praktick\u00fdch \u010dl\u00e1nc\u00edch s\u00a0konkr\u00e9tn\u00edmi obchody tedy op\u011bt n\u011bco ryze teoretick\u00e9ho.<\/span><\/p>\n

\u00a0\u00a0 Slo\u017eit\u00e9 v\u011bci m\u011b neberou, slo\u017eitosti m\u00e1m tendenci zjednodu\u0161ovat, jak se to jenom d\u00e1, na druhou stranu ale tro\u0161ka matematiky tak\u00e9 je\u0161t\u011b nikoho nezabila. Ve\u00a0star\u0161\u00edch \u010dl\u00e1nc\u00edch o Delta<\/a><\/span><\/strong> a Gamma<\/a><\/span><\/strong>\u00a0jsem popisoval matematickou formu t\u011bchto p\u00edsmen odvozenou od Black-Scholesova oce\u0148ovac\u00edho modelu, spole\u010dn\u011b s\u00a0jej\u00edmi interpretacemi. Tak\u00e9 jsem nazna\u010dil, jak\u00fdm zp\u016fsobem jsou z\u00a0Black-Scholesova oce\u0148ovac\u00edho modelu odvozeny a jak se daj\u00ed vypo\u010d\u00edtat. Delta<\/strong> a Gamma<\/strong> mohu tak\u00e9 matematicky interpretovat pomoc\u00ed derivac\u00ed<\/strong>. Derivace funkce v\u00a0obecn\u00e9m matematick\u00e9m pohledu vyjad\u0159uje zm\u011bnu hodnoty funkce v\u00a0z\u00e1vislosti na zm\u011bn\u011b nez\u00e1visl\u00e9 prom\u011bnn\u00e9 (argumentu), pokud je zm\u011bna hodnoty funkce z\u00e1visl\u00e1 na jedn\u00e9 prom\u011bnn\u00e9, pak se jedn\u00e1 o parci\u00e1ln\u00ed derivaci. Vypad\u00e1 to slo\u017eit\u011b, ale o co vlastn\u011b jde? Na obr\u00e1zku n\u00ed\u017ee je vyobrazena funkce ceny Long Call<\/strong> op\u010dn\u00edho kontraktu na strike 114 podkladov\u00e9 akcie JPM.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0\u00a0 Tato funkce by mohla m\u00edt nap\u0159\u00edklad tento tvar a z\u00a0n\u011bj by mohlo vypl\u00fdvat, \u017ee cena Long Call op\u010dn\u00edho kontraktu bude klesat tak, jak kles\u00e1 hodnota akcie JPM a bude proto vydatn\u011b ztr\u00e1cet na hodnot\u011b, naopak, pokud cena akcie roste, cena Long Call op\u010dn\u00edho kontraktu se zvy\u0161uje a\u017e dosp\u011bje do f\u00e1ze, kdy je r\u016fst ceny podkladu identick\u00fd k\u00a0r\u016fstu ceny podkladu \u2013 o kolik vzroste cena podkladu, o tolik se zv\u00fd\u0161\u00ed cena op\u010dn\u00edho kontraktu (Delta opce = 100). Graf zobrazuje z\u00e1vislost ceny<\/strong> op\u010dn\u00edho kontraktu pouze na pohybu podkladov\u00e9ho aktiva<\/strong> (akcie JPM) a nezahrnuje \u017e\u00e1dn\u00e9 dal\u0161\u00ed vlivy \u2013 b\u011bh \u010dasu, zm\u011bnu Implied Volatility, vypl\u00e1cenou Dividendu nebo zm\u011bnu \u00farokov\u00e9 m\u00edry, jej\u00ed pr\u016fb\u011bh je nyn\u00ed z\u00e1visl\u00fd pouze na jedin\u00e9 prom\u011bnn\u00e9, kterou je zm\u011bna ceny podkladu. Z\u00a0obr\u00e1zku pak mohu vypozorovat, \u017ee cena Long Call op\u010dn\u00edho kontraktu bude m\u00edt p\u0159i cen\u011b akcie JPM na \u00farovn\u00ed 114.30 USD hodnotu 145 USD. Pomoc\u00ed matematick\u00e9 definice derivac\u00ed pak mohu konstatovat, \u017ee hodnota Delta<\/strong> je prvn\u00ed derivac\u00ed<\/strong> funkce ceny op\u010dn\u00edho kontraktu v\u00a0z\u00e1vislosti na cen\u011b podkladov\u00e9ho aktiva. Mohu si pak tento matematick\u00fd z\u00e1pis zobrazit n\u00ed\u017ee takto:<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0\u00a0 Uvedenou derivac\u00ed pak zjist\u00edm, \u017ee pro danou funkci z\u00e1vislosti ceny op\u010dn\u00edho kontraktu na cen\u011b podkladu plat\u00ed, \u017ee p\u0159i cen\u011b podkladov\u00e9 akcie JPM na \u00farovni 114.30 USD m\u00e1 Long Call op\u010dn\u00ed kontrakt na strike 114 cenu 146 USD a hodnota Delta +55<\/strong>.<\/span><\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0 Gamma<\/strong> je popisov\u00e1na jako \u010d\u00edslo, kter\u00e9 vyjad\u0159uje, o kolik se zm\u011bn\u00ed Delta<\/strong> v\u00a0z\u00e1vislosti na zm\u011bn\u011b ceny podkladov\u00e9ho aktiva<\/strong>, m\u011b\u0159\u00ed tedy nikoliv zm\u011bnu ceny op\u010dn\u00edho kontraktu (i kdy\u017e se toto d\u00e1 samoz\u0159ejm\u011b vypo\u010d\u00edtat) ale zm\u011bnu Delta, tedy vypo\u010dten\u00e9 hodnoty z\u00a0v\u00fd\u0161e uveden\u00e9ho vzorce. P\u0159i pou\u017eit\u00ed stejn\u00e9ho obr\u00e1zku funkce zm\u011bny ceny op\u010dn\u00edho kontraktu v\u00a0z\u00e1vislosti na cen\u011b podkladov\u00e9 akcie tak mohu matematicky konstatovat, \u017ee Gamma<\/strong> je druhou derivac\u00ed<\/strong> funkce ceny op\u010dn\u00edho kontraktu v\u00a0z\u00e1vislosti na cen\u011b podkladov\u00e9ho aktiva. Takov\u00fd pohled na Gamma pak mohu formulovat do matematick\u00e9ho z\u00e1pisu n\u00ed\u017ee.<\/span><\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0\"\"<\/span><\/p>\n

\u00a0\u00a0 Mohl bych tak\u00e9 ve stejn\u00e9m smyslu vytvo\u0159it t\u0159et\u00ed derivaci funkce ceny opce v\u00a0z\u00e1vislosti na zm\u011bn\u011b ceny podkladov\u00e9ho aktiva a zji\u0161\u0165ovat, jak se m\u011bn\u00ed velikost samotn\u00e9 Gamma, tuto odvozenou hodnotu bych pak mohl nazvat pracovn\u011b nap\u0159\u00edklad \u201eji\u0159ina\u201c, abych zachoval \u017eensk\u00fd rod \u0159eck\u00fdch p\u00edsmen zachycuj\u00edc\u00edch z\u00e1vislost na pohybu podkladu (Delta, Gamma, Ji\u0159ina\u2026:c) a mohl bych se tak\u00e9 vrhnout na \u010dtvrtou derivaci atd. Z\u016fstanu ale u takto matematicky zachycen\u00fdch hodnot Delta a Gamma a tyto pak vyu\u017eiji k\u00a0p\u0159ibl\u00ed\u017een\u00ed z\u00e1kladn\u00edho obchodn\u00edho pohledu na Delta Neutralitu a roli Gamma m\u00e9ho portfolia. Abych vr\u00e1til takov\u00fd n\u00e1hled na Delta Neutralitu do konkr\u00e9tn\u00edho p\u0159\u00edkladu, mohu vyu\u017e\u00edt situaci na podkladov\u00e9 akcii JPM<\/strong> ze dne 18.9.2018<\/strong>.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/span><\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0 P\u0159i cen\u011b akcie JPM na \u00farovni\u00a0114.30 USD<\/strong> (toto je ve v\u00fd\u0161e uveden\u00fdch vzorc\u00edch ozna\u010deno jako \u201eCena podkladu<\/strong>\u201c) jsem m\u011bl mo\u017enost nakoupit Long Call<\/strong> op\u010dn\u00ed kontrakt na strike 114<\/strong> za cenu -145 USD<\/strong> (ve vzorc\u00edch ozna\u010deno \u201eCena opce<\/strong>\u201c). Delta<\/strong> tohoto Long Call 114 op\u010dn\u00edho kontraktu je vypo\u010dtena na hodnotu +55<\/strong>, proto jsem po\u0159\u00eddil, pro pot\u0159eby Delta Neutrality, -55x Short akci\u00ed JPM<\/strong> za cenu 114.30 USD\/kus. Nyn\u00ed m\u011b bude zaj\u00edmat, jak vypo\u010d\u00edt\u00e1m sv\u016fj profit<\/strong> na nakoupen\u00e9 Long Call 114 opci, kter\u00e9 je neutralizovan\u00e1 Short akciemi, pokud nastane n\u011bjak\u00fd pohyb na akcii JPM. Pokud bych zji\u0161\u0165oval tento profit nap\u0159\u00edklad na druh\u00fd den po vstoupen\u00ed do v\u00fd\u0161e uveden\u00e9 pozice, kdy mohu ji\u017e v\u011bd\u011bt, jak\u00fd pohyb na podkladov\u00e9 akcii opravdu nastal a jak se v\u00a0d\u016fsledku tohoto pohybu zm\u011bnila cena m\u00e9 Long Call 114 opce, mohl bych si takov\u00fd v\u00fdpo\u010det profitu matematicky zapsat nap\u0159\u00edklad takto:<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0 \u00a0<\/span>Nen\u00ed to nic nepochopiteln\u00e9ho, ode\u010detl bych od nov\u00e9 dne\u0161n\u00ed ceny op\u010dn\u00edho kontraktu jeho po\u0159izovac\u00ed (v\u010derej\u0161\u00ed) cenu (Cena opce nov\u00e1 \u2013 Cena opce) a zjistil bych, jak jsem na opci vyd\u011blal\/prod\u011blal. Od t\u00e9to hodnoty bych ode\u010detl, kolik vyd\u011blaly\/prod\u011blaly m\u00e9 Short akcie (\u2202Cena opce\/\u2202Cena podkladu * zm\u011bna Ceny podkladu), kdy\u017e v\u00fdraz \u201e\u2202Cena opce\/\u2202Cena podkladu\u201c<\/strong> reprezentuje v\u00fd\u0161e uveden\u00fd matematick\u00fd z\u00e1pis pro Delta<\/strong> a pota\u017emo tedy po\u010det po\u0159\u00edzen\u00fdch Short akci\u00ed JPM.<\/span><\/p>\n

\u00a0\u00a0 Pokud bych tedy aplikoval tento jednoduch\u00fd vzorec na m\u016fj p\u0159\u00edpad, tak bych mohl zjistit, \u017ee se cena akcie JPM v\u00fdrazn\u011b pohnula sm\u011brem nahoru a v\u00a0mezidenn\u00edm srovn\u00e1n\u00ed p\u0159idala +3.32 bodu<\/strong>, aby vystoupala do Close druh\u00e9ho dne od po\u0159\u00edzen\u00ed cel\u00e9 pozice na cenu 117.62 USD.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0\u00a0 Uptrend ceny akcie JPM ze 114.30 USD na cenu 117.62 USD zp\u016fsobil zv\u00fd\u0161en\u00ed ceny Long Call 114 op\u010dn\u00edho kontraktu z\u00a0po\u0159izovac\u00ed ceny 145 USD<\/strong> na cenu 405 USD<\/strong>. Aplikac\u00ed vzorce pro v\u00fdpo\u010det profitu p\u0159i tomto jednodenn\u00edm pohybu tak mohu zjistit, \u017ee \u201eCena opce nov\u00e1 \u2013 Cena opce\u201c \u010din\u00ed 405 USD \u2013 145 USD = +260 USD<\/strong><\/span>, co\u017e reprezentuje profit na nakoupen\u00e9m Long Call 114 op\u010dn\u00edm kontraktu. Akcie v\u0161ak na sv\u00e9 hodnot\u011b ztratily, \u201e\u2202Cena opce\/\u2202Cena podkladu * zm\u011bna Ceny podkladu\u201c mohu nahradit \u201eDelta (vlastn\u011b po\u010det Short akci\u00ed) * zm\u011bna ceny podkladu\u201c, tedy (-55*3,32 USD) = -182.60 USD<\/strong><\/span> a tato hodnota pak reprezentuje ztr\u00e1tu na dr\u017een\u00fdch Short akci\u00edch. M\u016fj celkov\u00fd profit z\u00a0t\u00e9to jednodenn\u00ed transakce je pak (+260 USD \u2013 182.60 USD) ve v\u00fd\u0161i +77.40 USD<\/strong><\/span>.<\/span><\/p>\n

\u00a0\u00a0 Toto je ale ji\u017e konkr\u00e9tn\u00ed a pochopiteln\u00fd v\u00fdpo\u010det pro konkr\u00e9tn\u00ed obchodn\u00ed situaci s\u00a0nakoupenou Long Call opc\u00ed, kter\u00e1 nastala. Od profitu na opci ode\u010dtu ztr\u00e1tu na akci\u00edch (pokud cena akcie vzrostla) nebo ke ztr\u00e1ty na opci p\u0159i\u010dtu profit na akci\u00edch (pokud cena klesla), nic slo\u017eit\u00e9ho k\u00a0pochopen\u00ed. J\u00e1 ale budu cht\u00edt demonstrovat obecn\u00fd matematick\u00fd p\u0159\u00edklad v\u00fdpo\u010dtu profitu m\u00e9ho Delta Neutral portfolia a budu cht\u00edt uk\u00e1zat, jakou v\u00a0n\u011bm hraje roli Gamma. Pro tuto matematickou interpretaci budu vych\u00e1zet ze stejn\u00e9 \u00favahy jednoduch\u00e9ho v\u00fdpo\u010dtu celkov\u00e9ho profitu portfolia a bude m\u011b zaj\u00edmat, jak\u00e1 bude hodnota m\u00e9ho profitu<\/strong>, pokud se cena podkladov\u00e9 akcie pohne o n\u011bjak\u00fd obecn\u011b definovan\u00fd kousek. Nap\u0159\u00edklad to bude znamenat, \u017ee jsem si sv\u00e9 portfolio podle obr\u00e1zku z\u00a0platformy TOS po\u0159\u00eddil p\u0159i cen\u011b akcie na \u00farovni 114.30 USD a bude m\u011b zaj\u00edmat, jak\u00e9 budu m\u00edt profity nebo ztr\u00e1ty, pokud se cena akcie JPM bude pohybovat v n\u011bjak\u00fdch cenov\u00fdch p\u00e1smech. Abych mohl takovou v\u011bc vy\u0159e\u0161it a vypo\u010d\u00edtat, mus\u00edm zn\u00e1t, jakou bude m\u00edt p\u0159i t\u011bchto zm\u011bn\u011bn\u00fdch cen\u00e1ch akcie JPM, novou hodnotu m\u016fj op\u010dn\u00ed kontrakt Long Call 114, pokud jej budu schopen stanovit, budu pak schopen pou\u017e\u00edt jednoduch\u00fd v\u00fdpo\u010det profitu m\u00e9 pozice (od profitu na opci ode\u010dtu ztr\u00e1tu na akci\u00edch a je vypo\u010d\u00edt\u00e1no). Probl\u00e9mem ov\u0161em je stanovit pr\u00e1v\u011b novou cenu op\u010dn\u00edho kontraktu Long Call p\u0159i zm\u011bn\u011b jej\u00ed ceny, sice jsem nazna\u010dil, \u017ee existuje jak\u00e1si funkce zm\u011bny ceny v\u00a0z\u00e1vislosti na cen\u011b podkladov\u00e9 akcie, ale jej\u00ed pr\u016fb\u011bh jsem na\u010drtl v\u00edcem\u00e9n\u011b naslepo a nemohu z\u00a0n\u011bj cokoliv p\u0159esn\u00e9ho odvozovat. Mohl bych si tento probl\u00e9m zobrazit graficky jako na n\u00ed\u017ee uveden\u00e9m obr\u00e1zku.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0 \u00a0 Obr\u00e1zek ukazuje, \u017ee nyn\u00ed p\u0159esn\u011b v\u00edm<\/strong>, jak\u00e1 je hodnota Long Call<\/strong> opce na strike 114, kdy\u017e cena podkladu je 114.30 USD, nev\u00edm ale, jak\u00e1 bude cena t\u00e9to opce p\u0159i teoretick\u00e9m uptrendu nap\u0159\u00edklad na cenu 117.62 USD. Nev\u00edm toti\u017e, jestli jsem oran\u017eov\u00fd pr\u016fb\u011bh cenov\u00e9 k\u0159ivky zakreslil spr\u00e1vn\u011b, jestli cenovou zm\u011bnu nevykresluje jen p\u0159ibli\u017en\u011b nebo je v\u011bc\u00ed pouze n\u00e1hodn\u00e9ho a intuitivn\u00edho n\u00e1kresu. P\u0159esto\u017ee ale nem\u00e1m k\u00a0dispozici p\u0159esn\u00fd pr\u016fb\u011bh t\u00e9to cenov\u00e9 k\u0159ivky, tak m\u00e1m \u010d\u00edsla, kter\u00e9 jsou jej\u00ed prvn\u00ed a druhou parci\u00e1ln\u00ed derivac\u00ed \u2013 Delta a Gamma.<\/span><\/p>\n

\u00a0\u00a0 Matematika si s\u00a0takovou situac\u00ed um\u00ed poradit. Pokud existuje jak\u00e1si funkce z\u00e1vislosti ceny opce na pohybu podkladu<\/strong> (a ona existuje, pokud cena podkladu roste, tak cena opci takt\u00e9\u017e a naopak), pak mohu pomoc\u00ed derivac\u00ed ur\u010dit<\/strong>, jak\u00e1 bude p\u0159ibli\u017en\u00e1 hodnota t\u00e9to funkce ceny na jin\u00e9 \u00farovni ceny<\/strong> podkladov\u00e9ho aktiva. Pomoc\u00ed Taylorovy \u0159ady<\/strong>\u00a0(ne, nem\u00e1 to s Taylor z Billions nic spole\u010dn\u00e9ho, pouze je mou asociac\u00ed pro tento \u010dl\u00e1nek) mohu nahradit pr\u016fb\u011bh t\u00e9to cenov\u00e9 funkce<\/strong>\u00a0 pomoc\u00ed mocninn\u00e9 \u0159ady<\/strong> a stanovit tak cenu op\u010dn\u00edho kontraktu na jin\u00e9 cenov\u00e9 \u00farovni po pohybu podkladu s\u00a0ur\u010ditou p\u0159esnost\u00ed. Taylor\u016fv rozvoj pom\u00e1h\u00e1 nahradit cenovou funkci a svou konstrukc\u00ed (podle sv\u00e9ho \u0159\u00e1du) um\u00ed p\u0159ibli\u017eovat pr\u016fb\u011bh funkce co nejbl\u00ed\u017ee hledan\u00e9mu v\u00fdsledku, a proto\u017ee jsem Delta a Gamma interpretoval pomoc\u00ed prvn\u00ed a druh\u00e9 parci\u00e1ln\u00ed derivace, vytvo\u0159\u00edm Taylor\u016fv polynom druh\u00e9ho \u0159\u00e1du<\/strong>\u00a0pr\u00e1v\u011b za vyu\u017eit\u00edm zn\u00e1m\u00e9 prvn\u00ed a druh\u00e9 derivace funkce ceny opce. M\u00e1 tento tvar:<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0\u00a0 No, vypad\u00e1 pravd\u011bpodobn\u011b hrozn\u011b, ale nen\u00ed tomu ve skute\u010dnosti tak. Mohu toti\u017e vypozorovat, \u017ee hodnoty s\u00a0derivacemi<\/strong> jsou vlastn\u011b ji\u017e zn\u00e1m\u00e9 hodnoty Delta<\/strong> a Gamma<\/strong>\u00a0 a \u201ezm\u011bna Ceny\u201c je hodnota cenov\u00e9ho pohybu, pro kter\u00fd chci vypo\u010d\u00edtat novou hodnotu ceny op\u010dn\u00edho kontraktu. Tento slo\u017eit\u00fd vzorec pak mohu zjednodu\u0161it n\u00e1hradou zlomk\u016f s\u00a0derivacemi hodnotami Delta a Gamma, abych vypozoroval toto zjednodu\u0161en\u00ed n\u00ed\u017ee.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0 To se mi to p\u011bkn\u011b zjednodu\u0161ilo, jenom co je pravda. K\u00a0proveden\u00e9 \u00faprav\u011b pak jen dod\u00e1m, \u017ee \u201ereziduum\u201c, kter\u00e9 jsem z\u00a0p\u016fvodn\u00edho vzorce vypustil je mal\u00e9 \u010d\u00edslo, kter\u00e9 nehraje v\u00a0t\u00e9to abstrakci v\u00fdznamnou roli. Nov\u00e1 hodnota op\u010dn\u00edho kontraktu po \u201en\u011bjak\u00e9m pohybu\u201c reprezentovan\u00e9m ve vzorci hodnotou \u201ezm\u011bna Ceny\u201c se pak vlastn\u011b vypo\u010d\u00edt\u00e1 jako p\u016fvodn\u00ed (po\u0159izovac\u00ed) \u201eCena opce\u201c, ke kter\u00e9 p\u0159ipo\u010d\u00edt\u00e1m hodnotu Delta vyn\u00e1sobenou zm\u011bnou ceny podkladov\u00e9 akcie a d\u00e1le p\u0159ipo\u010d\u00edt\u00e1m jednu polovinu hodnoty Gamma vyn\u00e1sobenou druhou mocninou zm\u011bny ceny podkladov\u00e9 akcie. Toto je ji\u017e velmi elegantn\u00ed \u0159e\u0161en\u00ed, p\u0159i kter\u00e9m nemus\u00edm nic derivovat<\/strong>, jedn\u00e1 se pouze o z\u00e1kladn\u00ed matematick\u00e9 operace<\/strong> s\u010d\u00edt\u00e1n\u00ed, od\u010d\u00edt\u00e1n\u00ed, n\u00e1soben\u00ed a d\u011blen\u00ed.<\/span><\/p>\n

\u00a0\u00a0 Pokud bych nasadil tento jednoduch\u00fd vzorec na m\u016fj konkr\u00e9tn\u00ed p\u0159\u00edpad z\u00a018.9.2019 na akcii JPM, mohl bych vyj\u00edt z\u00a0toho, \u017ee v\u00a0tento den m\u011bla Long Call opce na strike 114 hodnotu 145 USD, Delta +55 a Gamma +13. Akcie JPM se obchodovala za 114.30 USD. Do druh\u00e9ho dne (19.9.2018) pos\u00edlila na hodnotu 117.62 USD. Do vzorce bych pak dosadil p\u016fvodn\u00ed po\u0159izovac\u00ed hodnotu op\u010dn\u00edho kontraktu Long Call 114, Delta, Gamma a zm\u011bnu Ceny podkladov\u00e9 akcie JPM, tedy konkr\u00e9tn\u011b:\u00a0Cena opce = 145<\/strong>, Delta = +55<\/strong>, Gamma = +13<\/strong> a zm\u011bna Ceny = +3.32 USD<\/strong> (117.62 USD \u2013 114.30 USD), potom, podle v\u00fd\u0161e uveden\u00e9ho zjednodu\u0161en\u00e9ho vzorce pro v\u00fdpo\u010det nov\u00e9 ceny opce:<\/span><\/p>\n

\u00a0\u00a0 Cena opce nov\u00e1<\/strong> = 145 + (55*3.32) + (13*(3.32)2 <\/sup>\/2) \u00a0= 399.24 USD<\/strong><\/span><\/p>\n

\u00a0\u00a0 Z\u00a0obr\u00e1zku z\u00a0platformy TOS v\u00fd\u0161e vypl\u00fdv\u00e1, \u017ee nov\u00e1 cena op\u010dn\u00edho kontraktu po pohybu o +3.32 USD na akcii JPM \u010din\u00ed 405.00 USD<\/strong>, co\u017e j\u00e9 t\u00e9m\u011b\u0159 identick\u00e1 hodnota, jako podle m\u00e9ho v\u00fdpo\u010dtu za pomoci Taylorova polynomu, rozd\u00edl je zp\u016fsoben Ask\/Bid spreadem a p\u016fsoben\u00edm dal\u0161\u00edch cenotvorn\u00fdch okolnost\u00ed.<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0Nyn\u00ed jsem tedy schopen, pomoc\u00ed matematick\u00fdch operac\u00ed, zjistit hodnotu ceny op\u010dn\u00edho kontraktu na libovoln\u00e9 jin\u00e9 cen\u011b, tedy ur\u010dit z\u00e1vislost ceny opce na pohybu podkladov\u00e9ho aktiva, sta\u010d\u00ed k\u00a0tomu zn\u00e1t aktu\u00e1ln\u00ed hodnotu Delta a Gamma. M\u011b v\u0161ak ale st\u00e1le zaj\u00edm\u00e1, jak\u00fdm zp\u016fsobem se zm\u011bn\u00ed hodnota profitu m\u00e9ho portfolia<\/strong>, kter\u00e9 je nyn\u00ed Delta Neutr\u00e1ln\u00ed, p\u0159i jak\u00e9koliv teoretick\u00e9 cenov\u00e9 zm\u011bn\u011b<\/strong>\u00a0ceny podkladov\u00e9 akcie JPM a co mi t\u011bchto profitech \u0159\u00edk\u00e1 Gamma. Sumarizace t\u00e9to \u00favahy je pak na n\u00ed\u017ee uveden\u00e9m obr\u00e1zku.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0\u00a0 1\/<\/strong> Prvn\u00ed vzorec<\/strong> je p\u016fvodn\u00edm vzorcem v\u00fdpo\u010dtu profitu<\/strong> pro Delta Neutr\u00e1ln\u00ed portfolio, kde zn\u00e1m cenu opce p\u016fvodn\u00ed a tak\u00e9 cenu opce po zm\u011bn\u011b ceny podkladov\u00e9ho aktiva, tedy od zm\u011bny ceny opce ode\u010dtu zm\u011bnu ceny hodnoty podklad\u016f a m\u00e1m jednodu\u0161e vypo\u010dten\u00fd profit, toto je vcelku jasn\u00e1 formule.<\/span><\/p>\n

\u00a0\u00a0 2\/<\/strong> V\u00a0p\u0159edch\u00e1zej\u00edc\u00edm p\u016fvodn\u00edm vzorci pro v\u00fdpo\u010det profitu jsem nahradil zlomek s\u00a0derivacemi<\/strong> hodnotou Delta. Nyn\u00ed se chci ale nach\u00e1zet ve f\u00e1zi \u010dist\u00e9 matematick\u00e9 \u00favahy, kde nezn\u00e1m novou hodnotu opce po zm\u011bn\u011b ceny podkladu, ale ji\u017e jsem zjistil, pomoc\u00ed Taylorova rozvoje, jak takovou novou hodnotu opce vypo\u010d\u00edt\u00e1m, je toti\u017e uvedena na n\u00e1sleduj\u00edc\u00edm \u0159\u00e1dku obr\u00e1zku (\u010d.3).<\/span><\/p>\n

\u00a0\u00a0 3\/<\/strong> V\u00fdpo\u010det ceny op\u010dn\u00edho kontraktu po pohybu ceny podkladu<\/strong>\u00a0pomoc\u00ed Taylorova polynomu a n\u00e1sledn\u00e9m zjednodu\u0161en\u00ed, kter\u00e9 jsem prov\u00e1d\u011bl podle obr\u00e1zku v\u00fd\u0161e, tedy za zlomky s\u00a0derivacemi jsem dosadil v\u00fdrazy Delta a Gamma.<\/span><\/p>\n

\u00a0\u00a0 4\/<\/strong> Nejd\u016fle\u017eit\u011bj\u0161\u00ed \u010d\u00e1st \u00favahy. Dosadil jsem cel\u00fd v\u00fdraz \u201eCena opce nov\u00e1<\/strong>\u201c z\u00a0p\u0159edchoz\u00edho \u0159\u00e1dku (\u010d.3) do vzorce v\u00fdpo\u010dtu profitu<\/strong> Delta Neutral portfolia z\u00a0\u0159\u00e1dku \u010d.2. Vznikl slo\u017eit\u011bj\u0161\u00ed algebraick\u00fd \u00fatvar, kter\u00fd v\u0161ak nab\u00edz\u00ed stejn\u00e9 \u010dleny ke kr\u00e1cen\u00ed, proto\u017ee se objevuj\u00ed s\u00a0opa\u010dn\u00fdmi znam\u00e9nky.<\/span><\/p>\n

\u00a0\u00a0 V\u00fdsledkem takov\u00fdch matematick\u00fdch \u00faprav, n\u00e1hra\u017eek v\u00fdraz\u016f a n\u00e1sledn\u00e9ho kr\u00e1cen\u00ed je pozoruhodn\u00fd z\u00e1v\u011br, ke kter\u00e9mu jsem se cht\u011bl dobrat.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0\u00a0 Profit Delta Neutral portfolia<\/strong> je odvozen od jeho celkov\u00e9 Gamma<\/strong> podle tohoto vztahu<\/strong>. Mohu si jeho spr\u00e1vnost ov\u011b\u0159it na konkr\u00e9tn\u00edm p\u0159\u00edpadu s\u00a0akci\u00ed JPM z\u00a018.9.2019, kdy v\u00a0tento den m\u011bla Long Call opce na strike 114 hodnotu 145 USD, Delta +55 a Gamma +13<\/strong>. Akcie JPM se obchodovala za 114.30 USD. Do druh\u00e9ho dne (19.9.2018) pos\u00edlila na hodnotu 117.62 USD, pos\u00edlila tak o +3.32 USD<\/strong>. V\u00a0\u010dl\u00e1nku v\u00fd\u0161e jsem vypo\u010d\u00edtal, za pomoc\u00ed znalosti nov\u00e9 ceny op\u010dn\u00edho kontraktu Long Call 114, \u017ee po tomto uptrendu budu m\u00edt profit +77.40 USD<\/strong> (od v\u00fdd\u011blku na opc\u00edch jsem ode\u010detl prod\u011blek na akci\u00edch), to jsem ale mohl prov\u00e9st za p\u0159edpokladu, \u017ee v\u00edm i novou cenu op\u010dn\u00edho kontraktu po uptrendu ceny, m\u011b v\u0161ak bude zaj\u00edmat kontrola v\u00fdpo\u010dtu profitu bez t\u00e9to znalosti budouc\u00ed ceny opce, abych p\u0159\u00edpadn\u011b mohl dosazovat zm\u011bny ceny podkladu podle libosti. Dosad\u00edm proto do nyn\u00ed zji\u0161t\u011bn\u00e9ho vzorce aproximace profitu Delta Neutral portfolia podle Gamma konkr\u00e9tn\u00ed hodnoty:<\/span><\/p>\n

Profit<\/strong> = (13*(3.32)2 <\/sup>\/2) = +71.64 USD<\/strong><\/span><\/p>\n

\u00a0 Vypo\u010d\u00edtan\u00fd profit se od v\u00fdpo\u010dtu profitu zji\u0161t\u011bn\u00e9ho podle skute\u010dn\u011b nastal\u00e9ho pohybu a zn\u00e1m\u00fdch cen opc\u00ed p\u0159ed a po pohybu li\u0161\u00ed nepatrn\u011b o necel\u00fdch \u0161est dolar\u016f, a to je skv\u011bl\u00e9 zji\u0161t\u011bn\u00ed. Mohu nyn\u00ed modelovat dopady celkov\u00e9 Gamma portfolia na nejr\u016fzn\u011bj\u0161\u00ed tr\u017en\u00ed situace a vypo\u010d\u00edt\u00e1vat profity nebo ztr\u00e1ty, kter\u00e9 to pro m\u00e9 portfolio p\u0159inese.\u00a0<\/span><\/p>\n

\n

\u00a0 Pro\u010d?<\/strong><\/span><\/h1>\n

\u00a0 \u00a0Pro\u010d jsem se t\u00edmto probl\u00e9mem v\u016fbec tak ob\u0161\u00edrn\u011b zab\u00fdval? Pro\u010d mi st\u00e1lo za to se prod\u00edrat n\u011bjak\u00fdmi vzorci a sledovat obecn\u00fd vliv Gamma na Delta Neutral portfolio? Proto\u017ee jeho tvar d\u00e1v\u00e1 odpov\u011b\u010f na ot\u00e1zku, co mohu od takov\u00e9ho portfolia vlastn\u011b o\u010dek\u00e1vat a sta\u010d\u00ed mi k n\u011bmu prozat\u00edm zn\u00e1t op\u011bt pouze hodnotu Gamma. \u010e\u00e1bel se toti\u017e skr\u00fdv\u00e1 v\u00a0mocninn\u00e9m tvaru zm\u011bny ceny podkladu <\/strong>kone\u010dn\u00e9ho vzorce. M\u016fj profil profitu toti\u017e nebude s profilem pohybu podkladu v line\u00e1rn\u00edm vztahu ale pr\u00e1v\u011b naopak. Mohu si p\u0159edstavit, \u017ee p\u0159i t\u00e9to Gamma +13 m\u00e9ho velmi mal\u00e9ho a jednoduch\u00e9ho portfolia Long Call 114 a -55x Short akci\u00ed se cena podkladu pohne do z\u00edt\u0159ej\u0161\u00edho dne o jeden dolar.\u00a0<\/strong>Potom bude celkov\u00fd profit: \u00a0<\/span><\/p>\n

\u00a0\u00a0 Profit<\/strong> = (13*(1.00)2 <\/sup>\/2) = +6.5 USD<\/strong><\/span><\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0Mal\u00e1 zm\u011bna ceny podkladu nebude m\u00edt na hodnotu portfolia valn\u00fd vliv a portfolio bude st\u00e1le dob\u0159e chr\u00e1n\u011bno proti pohybu podkladov\u00e9ho aktiva, bude samoz\u0159ejm\u011b trp\u011bt jin\u00fdmi riziky plynouc\u00edmi s\u00a0b\u011bhu \u010dasu a zm\u011bny Implied Volatility, ale proti pohybu bude st\u00e1le slu\u0161n\u011b zaji\u0161t\u011bno. Pokud se v\u0161ak cena podkladu pohne v\u00fdrazn\u011b, nap\u0159\u00edklad o p\u011bt dolar\u016f<\/strong>, bude hodnota profitu n\u00e1sleduj\u00edc\u00ed:<\/span><\/p>\n

Profit<\/strong> = (13*(5.00)2 <\/sup>\/2) = +162.50 USD<\/span><\/strong><\/span><\/p>\n

\u00a0\u00a0 Profit roste neline\u00e1rn\u011b a je podstatn\u00fd, p\u011btin\u00e1sobn\u011b vy\u0161\u0161\u00ed pohyb ceny podkladu p\u0159inesl dvacetip\u011btin\u00e1sobn\u00fd vy\u0161\u0161\u00ed profit. Tento matematick\u00fd z\u00e1pis v\u00fdpo\u010dtu profitu a schopnost interpolace profitu podle celkov\u00e9 Gamma portfolia by m\u011blo b\u00fdt z\u00e1kladn\u00edm stavebn\u00edm kamenem \u00favahy<\/strong>, pro\u010d vlastn\u011b vytv\u00e1\u0159et Delta Neutral portfolia a co mohu od takov\u00fdch portfoli\u00ed \u010dekat. Tento matematick\u00fd z\u00e1pis samoz\u0159ejm\u011b funguje tak\u00e9 pro z\u00e1pornou Gamma a vytv\u00e1\u0159en\u00ed Delta Neutral portfoli\u00ed se z\u00e1pornou Gamma nebo obecn\u011b Gamma negativn\u00edch portfoli\u00ed a m\u011bl by<\/strong> tak b\u00fdt mementem<\/strong>, \u017ee pokud se cena podkladu nepohybuje valn\u011b, p\u016fsob\u00ed na takov\u00e9 portfolia p\u0159\u00edjemn\u00e9 vlivy rozpadu \u010dasov\u00e9 slo\u017eky nebo zm\u011bny Implied Volatilty, pokud se ov\u0161em cena zna\u010dn\u011b zm\u011bn\u00ed<\/strong>, m\u016f\u017ee b\u00fdt \u201eneline\u00e1rn\u00ed vliv\u201c hodnoty Gamma na takto Gamma negativn\u00ed portfolio devastuj\u00edc\u00ed<\/strong>\u00a0…:c) \u00a0<\/span><\/p>\n

\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

\u00a0 \u00a0Je pond\u011bl\u00ed 25.3.2019 a j\u00e1 sleduji t\u0159et\u00ed d\u00edl \u010dtvrt\u00e9 s\u00e9rie kultovn\u00edho seri\u00e1lu Billions. Taylor rozepisuje na tabuli matematickou \u00favahu, kter\u00e1 demonstruje spletitost, slo\u017eitost a sofistikovanost vyd\u011bl\u00e1v\u00e1n\u00ed pen\u011bz na finan\u010dn\u00edch trz\u00edch. Snaha je pravd\u011bpodobn\u011b uk\u00e1zat, \u017ee pokud to nem\u00e1te v\u00a0hlav\u011b matematicky v\u00a0po\u0159\u00e1dku, nem\u00e1te \u0161anci se takov\u00fdm investorsk\u00fdm veli\u010din\u00e1m rovnat. \u00a0\u00a0 Continue Reading<\/i><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":3224,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_feature_clip_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[4],"tags":[52],"class_list":["post-3202","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-opcni-kombinace","tag-delta-neutral"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/p8zd8A-PE","jetpack-related-posts":[{"id":522,"url":"https:\/\/dobretrejdy.com\/?p=522","url_meta":{"origin":3202,"position":0},"title":"Gamma","author":"dobretrejdy :c)","date":"19.6.2017","format":false,"excerpt":"\u00a0 \u00a0 K\u00a0dokonalej\u0161\u00edmu pochopen\u00ed z\u00e1vislosti ceny opce na pohybu podkladov\u00e9ho aktiva vyj\u00e1d\u0159en\u00e9ho \u0159eck\u00fdm p\u00edsmenem Delta, jak jsem jej popisoval v\u00a0\u010dl\u00e1nku Delta je zapot\u0159eb\u00ed hlub\u0161\u00edho ponoru do problematiky \u0159eck\u00fdch p\u00edsmen, kdy\u017e t\u00edm nejbli\u017e\u0161\u00edm p\u00edsmenem k\u00a0popisovan\u00e9 Delta je \u0159eck\u00e9 p\u00edsmeno Gamma. Tak jako Rumburak byl \u010darod\u011bj druh\u00e9 kategorie, tak tak\u00e9 na Gamma\u2026","rel":"","context":"V \u201eOp\u010dn\u00ed z\u00e1klady\u201c","block_context":{"text":"Op\u010dn\u00ed z\u00e1klady","link":"https:\/\/dobretrejdy.com\/?cat=2"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2017\/06\/180750308.jpg?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200,"srcset":"https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2017\/06\/180750308.jpg?resize=350%2C200&ssl=1 1x, https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2017\/06\/180750308.jpg?resize=525%2C300&ssl=1 1.5x, https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2017\/06\/180750308.jpg?resize=700%2C400&ssl=1 2x"},"classes":[]},{"id":2959,"url":"https:\/\/dobretrejdy.com\/?p=2959","url_meta":{"origin":3202,"position":1},"title":"Delta Neutral – III.","author":"dobretrejdy :c)","date":"17.3.2019","format":false,"excerpt":"\u00a0\u00a0 Suchop\u00e1rnost bude pokra\u010dovat. Pokud se zd\u00e1l minul\u00fd \u010dl\u00e1nek nez\u00e1bavn\u00fd a nudn\u00fd, pak tento trend si udr\u017e\u00ed i n\u00e1sleduj\u00edc\u00ed \u0159\u00e1dky. Nena\u0161el jsem jin\u00fd zp\u016fsob, jak nazna\u010dit, jak se bude chovat portfolio slo\u017een\u00e9 z op\u010dn\u00edch kontrakt\u016f a podklad\u016f p\u0159i r\u016fzn\u00fdch pohybech trh\u016f podkladov\u00e9ho aktiva, ne\u017e vytvo\u0159it \u201estav nula\u201c, tedy stav Delta\u2026","rel":"","context":"V \u201eOp\u010dn\u00ed kombinace\u201c","block_context":{"text":"Op\u010dn\u00ed kombinace","link":"https:\/\/dobretrejdy.com\/?cat=4"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2019\/03\/main.jpg?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200,"srcset":"https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2019\/03\/main.jpg?resize=350%2C200&ssl=1 1x, https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2019\/03\/main.jpg?resize=525%2C300&ssl=1 1.5x, https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2019\/03\/main.jpg?resize=700%2C400&ssl=1 2x"},"classes":[]},{"id":308,"url":"https:\/\/dobretrejdy.com\/?p=308","url_meta":{"origin":3202,"position":2},"title":"Delta","author":"dobretrejdy :c)","date":"4.5.2017","format":false,"excerpt":"\u00a0 \u00a0Delta je rozd\u00edl. Delta Praha \u2013 Brno je 200 (kilometr\u016f), o tom ale \u010dl\u00e1nek nebude. Bude to o Delta op\u010dn\u00edch kontrakt\u016f. Porozum\u011bn\u00ed Delta je jednou ze z\u00e1kladn\u00edch dovednost\u00ed, kterou by m\u011bl disponovat ka\u017ed\u00fd op\u010dn\u00ed trader. Toto jednoduch\u00e9 \u0159eck\u00e9 p\u00edsmeno ozna\u010duje m\u00edru z\u00e1vislosti ceny opce na pohybu podkladov\u00e9ho aktiva. Vyjdu\u2026","rel":"","context":"V \u201eOp\u010dn\u00ed z\u00e1klady\u201c","block_context":{"text":"Op\u010dn\u00ed z\u00e1klady","link":"https:\/\/dobretrejdy.com\/?cat=2"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/Delta.jpg?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200,"srcset":"https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/Delta.jpg?resize=350%2C200&ssl=1 1x, https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/Delta.jpg?resize=525%2C300&ssl=1 1.5x, https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2017\/05\/Delta.jpg?resize=700%2C400&ssl=1 2x"},"classes":[]},{"id":5545,"url":"https:\/\/dobretrejdy.com\/?p=5545","url_meta":{"origin":3202,"position":3},"title":"Delta Neutral \u2013 XIV.","author":"dobretrejdy :c)","date":"14.8.2021","format":false,"excerpt":"\u00a0\u00a0 Aplikovat principy Delta Neutrality lze v mnoha obchodn\u00edch situac\u00edch, m\u016f\u017ee b\u00fdt zaj\u00edmav\u00e9 je v\u00edce prozkoumat a porovnat, jak by se tento obchodn\u00ed p\u0159\u00edstup mohl nap\u0159\u00edklad zapojit do obchodov\u00e1n\u00ed n\u011bjak\u00e9 klasick\u00e9 a zaveden\u00e9 op\u010dn\u00ed strategie. Abych mohl tento princip prozkoumat s n\u011bjakou \u010dasovou efektivitou a alespo\u0148 na orienta\u010dn\u00ed b\u00e1zi mo\u017en\u00e9ho\u2026","rel":"","context":"V \u201eOp\u010dn\u00ed kombinace\u201c","block_context":{"text":"Op\u010dn\u00ed kombinace","link":"https:\/\/dobretrejdy.com\/?cat=4"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/main.jpg?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200,"srcset":"https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/main.jpg?resize=350%2C200&ssl=1 1x, https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/main.jpg?resize=525%2C300&ssl=1 1.5x, https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2021\/08\/main.jpg?resize=700%2C400&ssl=1 2x"},"classes":[]},{"id":2911,"url":"https:\/\/dobretrejdy.com\/?p=2911","url_meta":{"origin":3202,"position":4},"title":"Delta Neutral – II.","author":"dobretrejdy :c)","date":"3.3.2019","format":false,"excerpt":"\u00a0 \u00a0Pro\u010d se v\u016fbec zab\u00fdvat ot\u00e1zkou Delta Neutrality, co mi p\u0159in\u00e1\u0161\u00ed a k\u00a0\u010demu vlastn\u011b v\u016fbec je, by mohl b\u00fdt z\u00e1kladn\u00ed dotaz po p\u0159e\u010dten\u00ed minul\u00e9ho \u010dl\u00e1nku. Jako op\u010dn\u00ed obchodn\u00edk, vybaven z\u00e1kladn\u00edmi znalostmi o tvorb\u011b ceny op\u010dn\u00edho kontraktu v\u00edm, \u017ee cena opce je vypo\u010d\u00edt\u00e1v\u00e1na matematick\u00fdmi modely, do kter\u00fdch vstupuj\u00ed jednotliv\u00e9 cenotvorn\u00e9 komponenty,\u2026","rel":"","context":"V \u201eOp\u010dn\u00ed kombinace\u201c","block_context":{"text":"Op\u010dn\u00ed kombinace","link":"https:\/\/dobretrejdy.com\/?cat=4"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2019\/03\/Delta-pozitive-1.jpg?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200,"srcset":"https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2019\/03\/Delta-pozitive-1.jpg?resize=350%2C200&ssl=1 1x, https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2019\/03\/Delta-pozitive-1.jpg?resize=525%2C300&ssl=1 1.5x, https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2019\/03\/Delta-pozitive-1.jpg?resize=700%2C400&ssl=1 2x"},"classes":[]},{"id":2887,"url":"https:\/\/dobretrejdy.com\/?p=2887","url_meta":{"origin":3202,"position":5},"title":"Delta Neutral – I.","author":"dobretrejdy :c)","date":"17.2.2019","format":false,"excerpt":"\u00a0\u00a0 P\u0159ijmout neutralitu jako \u017eivotn\u00ed postoj by se nemuselo uk\u00e1zat jako \u0161\u0165astn\u00e1 volba, proto\u017ee je n\u011bkdy prost\u011b zapot\u0159eb\u00ed ud\u011blat z\u00e1sadn\u00ed rozhodnut\u00ed, kter\u00e9 m\u016f\u017ee pohnout m\u00fdm \u017eivotem v\u00a0n\u011bkter\u00e9m z pozitivn\u00edch sm\u011br\u016f. Naopak, p\u0159ijmout neutralitu jako obchodn\u00ed rozhodnut\u00ed by pro op\u010dn\u00edho obchodn\u00edka mohlo p\u0159in\u00e9st zm\u011bnu jeho pohledu na jeho obchodn\u00ed styl a\u2026","rel":"","context":"V \u201eOp\u010dn\u00ed kombinace\u201c","block_context":{"text":"Op\u010dn\u00ed kombinace","link":"https:\/\/dobretrejdy.com\/?cat=4"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2019\/02\/mean.jpg?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200,"srcset":"https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2019\/02\/mean.jpg?resize=350%2C200&ssl=1 1x, https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2019\/02\/mean.jpg?resize=525%2C300&ssl=1 1.5x, https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2019\/02\/mean.jpg?resize=700%2C400&ssl=1 2x"},"classes":[]}],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2019\/05\/mean.jpg","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/dobretrejdy.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3202","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/dobretrejdy.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/dobretrejdy.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/dobretrejdy.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/dobretrejdy.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=3202"}],"version-history":[{"count":11,"href":"https:\/\/dobretrejdy.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3202\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":7146,"href":"https:\/\/dobretrejdy.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/3202\/revisions\/7146"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/dobretrejdy.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/3224"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/dobretrejdy.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=3202"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/dobretrejdy.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=3202"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/dobretrejdy.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=3202"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}