{"id":2168,"date":"2018-07-01T11:02:49","date_gmt":"2018-07-01T09:02:49","guid":{"rendered":"http:\/\/dobretrejdy.com\/?p=2168"},"modified":"2021-09-08T12:22:57","modified_gmt":"2021-09-08T10:22:57","slug":"volatilita-a-cenovy-pohyb-ii","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/dobretrejdy.com\/?p=2168","title":{"rendered":"Volatilita a Cenov\u00fd pohyb – II."},"content":{"rendered":"

\u00a0 \u00a0Obsahem minul\u00e9ho \u010dl\u00e1nku Volatilita a Cenov\u00fd pohyb \u2013 I.<\/a><\/strong><\/span> \u00a0bylo zji\u0161t\u011bn\u00ed, \u017ee mohu z\u00a0\u00fadaj\u016f o Implied Volatilit\u011b vy\u010d\u00edst pravd\u011bpodobnost, s\u00a0jakou se bude v\u00a0budoucnosti nach\u00e1zet podkladov\u00e9 aktivum v\u00a0konkr\u00e9tn\u00edm cenov\u00e9m p\u00e1smu. Tento v\u00fdpo\u010det vych\u00e1zel z\u00a0p\u0159edpokladu, \u017ee ceny v\u00a0minulosti maj\u00ed hustotu pravd\u011bpodobnosti odpov\u00eddaj\u00edc\u00ed Norm\u00e1ln\u00ed Rozd\u011blen\u00ed a tento p\u0159edpoklad je pak z\u00e1kladem pro projekci do nejbli\u017e\u0161\u00ed budoucnosti. P\u0159i t\u00e9to \u00favaze je pak vych\u00e1zeno z\u00a0p\u0159edpokladu, \u017ee Implied Volatilita<\/strong> je anualizovan\u00e1<\/strong> hodnota cenov\u00e9ho pohybu<\/strong>\u00a0o velikosti prvn\u00ed Standardn\u00ed odchylky<\/strong> vyj\u00e1d\u0159en\u00e9ho v\u00a0procentech ceny podkladov\u00e9ho aktiva a jednodu\u0161e to znamen\u00e1, \u017ee jsem schopen z\u00a0t\u00e9to hodnoty vy\u010d\u00edst, v\u00a0jak\u00e9m procentn\u00edm rozsahu se bude cena podkladu nach\u00e1zet za jeden rok s\u00a0pravd\u011bpodobnost\u00ed danou prvn\u00ed Standardn\u00ed odchylkou, tedy s pravd\u011bpodobnost\u00ed 68.20%. Pokud by toto v\u0161echno byla pravda, bylo by investov\u00e1n\u00ed opravdu velmi jednoduch\u00e9 a pr\u016fhledn\u00e9, sta\u010dilo by jednodu\u0161e p\u0159izp\u016fsobit t\u011bmto pravd\u011bpodobnostem sv\u016fj trading a \u0159\u00edzen\u00ed pen\u011bz a m\u011bl bych opravdu vystar\u00e1no. Takto to samoz\u0159ejm\u011b nefunguje. Hodnotu Implied Volatility musel n\u011bkdo ur\u010dit a vypo\u010d\u00edtat a z\u00a0minul\u00e9ho \u010dl\u00e1nku jasn\u011b vyplynulo, \u017ee o\u010dek\u00e1van\u00e9 pohyby v\u00a0budoucnosti a pohyby nakonec opravdu realizovan\u00e9 jsou velmi r\u016fzn\u00e9 skute\u010dnosti. P\u0159esto\u017ee jsem v\u00a0\u010dl\u00e1nku uk\u00e1zal na pravd\u011bpodobnosti pohyb\u016f vze\u0161l\u00e9 z\u00a0v\u00fdpo\u010dt\u016f volatility, uk\u00e1zalo se nakonec, jak nevyzpytateln\u00e9 pohyby za hranice nejbizardn\u011bj\u0161\u00edch pravd\u011bpodobnost\u00ed m\u016f\u017ee nakonec podkladov\u00e9 aktivum vykonat (viz nap\u0159. \u010dtvrt\u00e1 Standardn\u00ed odchylka). Norm\u00e1ln\u00ed Rozd\u011blen\u00ed<\/strong> je statistick\u00e1 entita, kter\u00e1 je charakterizov\u00e1na hustotou pravd\u011bpodobnosti<\/strong>, kter\u00e1 se d\u00e1 popsat dv\u011bma z\u00e1kladn\u00edmi parametry \u2013 St\u0159edn\u00ed hodnotou<\/strong> a hodnotou Standardn\u00ed odchylky<\/strong>. Zd\u00e1lo by se tedy, \u017ee vych\u00e1zet z\u00a0p\u0159edpokladu, \u017ee pokud maj\u00ed analyzovan\u00e9 hodnoty v\u00a0minulosti Norm\u00e1ln\u00ed Rozd\u011blen\u00ed s\u00a0ur\u010dit\u00fdmi parametry St\u0159edn\u00ed hodnoty a Standardn\u00ed odchylky, tak jej tak\u00e9 budou m\u00edt v\u00a0budoucnosti, nemus\u00ed b\u00fdt nutn\u011b spr\u00e1vn\u00e9. Bude tedy nutn\u00e9 analyzovan\u00e1 data vyhodnocovat pr\u00e1v\u011b v\u00a0tomto smyslu, tedy zkoumat, jak je minul\u00e1 normalita strukturovan\u00e1 a nakolik se na ni mohu spolehnout, p\u0159\u00edpadn\u011b, co mi pozorov\u00e1n\u00ed normality m\u016f\u017ee ukazovat do budoucnosti.<\/span><\/p>\n

\u00a0\u00a0 Ze zkoum\u00e1n\u00ed parametr\u016f zji\u0161t\u011bn\u00fdch dat a \u201enormality\u201c jejich rozd\u011blen\u00ed se d\u00e1 vyrobit velmi slu\u0161n\u011b komplikovan\u00e1 z\u00e1le\u017eitost. Pov\u00fd\u0161it takov\u00e9 anal\u00fdzy na \u201eraketovou v\u011bdu\u201c je velmi jednoduch\u00e9 a ud\u011blat z\u00a0takov\u00e9ho zkoum\u00e1n\u00ed historick\u00fdch dat nepou\u017eitelnou sl\u00e1taninu vypo\u010d\u00edtan\u00fdch \u00fadaj\u016f nen\u00ed nic nep\u0159edstaviteln\u00e9ho. Nem\u00e1m r\u00e1d, kdy\u017e jsou v\u011bci komplikovan\u00e9, ba naopak, m\u00e1m r\u00e1d a velmi mi vyhovuje, kdy\u017e \u201ejedn\u00edm kliknut\u00edm\u201c z\u00edsk\u00e1m jednoduch\u00fd obr\u00e1zek o \u0159e\u0161en\u00e9m probl\u00e9mu. Hled\u00e1n\u00edm jednoduch\u00e9ho, smyslupln\u00e9ho a efektivn\u00edho \u0159e\u0161en\u00ed by pak mohlo b\u00fdt jednoduch\u00e9 vysv\u011btlen\u00ed a interpretace analyzovan\u00fdch dat spolu s\u00a0jejich grafick\u00fdm zobrazen\u00edm. Proto\u017ee jsem u\u017e na n\u011bkolika m\u00edstech psal, \u017ee pou\u017eit\u00ed Excelu je dostate\u010dn\u00e9 pro nejjednodu\u0161\u0161\u00ed datov\u00e9 anal\u00fdzy, budu se t\u00e9to proklamace dr\u017eet i nad\u00e1le a uk\u00e1\u017eu, jak takov\u00e9 vyhodnocen\u00ed prov\u00e1d\u011bt pr\u00e1v\u011b t\u00edmto zp\u016fsobem. \u00a0<\/span><\/p>\n

\n

Co mi \u0159\u00edk\u00e1 Implied Volatilita<\/strong><\/span><\/h1>\n
\n

\u00a0 \u00a0M\u00fdm v\u00fdchoz\u00edm bodem bude \u00favaha, \u017ee by nebylo \u0161patn\u00e9 investovat do deriv\u00e1t\u016f odvozen\u00fdch od akci\u00ed JPM, a to proveden\u00edm nejd\u00e9le p\u011btidenn\u00edho obchodu, kter\u00fdm m\u016f\u017ee b\u00fdt nap\u0159\u00edklad po\u0159\u00edzen\u00edm\/prod\u00e1n\u00edm ur\u010dit\u00e9ho typu weeklys op\u010dn\u00edho kontraktu nebo kombinac\u00ed t\u011bchto kontrakt\u016f. Jak\u00e9 by to mohly b\u00fdt kombinace ponech\u00e1m nyn\u00ed stranou a zam\u011b\u0159\u00edm se na z\u00e1kladn\u00ed anal\u00fdzu \u00fadaj\u016f o Implied Volatilit\u011b a historick\u00fdch dat, ze kter\u00fdch bych cht\u011bl usuzovat, jak\u00e9 mohu m\u00edt v\u00a0r\u00e1mci tohoto p\u011btidenn\u00edho obdob\u00ed o\u010dek\u00e1v\u00e1n\u00ed.<\/span>\u00a0P\u0159i zji\u0161\u0165ov\u00e1n\u00ed \u00fadaj\u016f o Implied Volatilit\u011b, ze kter\u00e9 bych mohl usuzovat na o\u010dek\u00e1van\u00fd rozsah budouc\u00edho p\u011btidenn\u00edho pohybu na akci\u00edch JPM, budu vych\u00e1zet z\u00a0jej\u00ed hodnoty z\u00edskan\u00e9 ze t\u0159\u00ed zdroj\u016f, kter\u00e9 se mi mohou zdarma nab\u00edzet, z\u00a0m\u00e9 obchodn\u00ed platformy TWS<\/strong> m\u00e9ho brokera Interactive Brokers, z\u00a0analytick\u00e9 platformy thinkorswim<\/strong> a z\u00a0webov\u00e9 str\u00e1nky iVolatility.com<\/strong><\/span><\/a>.<\/span><\/p>\n

\u00a0\u00a0 Pohledem na grafick\u00e9 zn\u00e1zorn\u011bn\u00ed Implied Volatility akcie JPM pomoc\u00ed platformy TWS<\/strong> m\u00e9ho brokera mohu zjistit, \u017ee jej\u00ed nyn\u011bj\u0161\u00ed hodnota je na \u00farovni 23.60%.<\/strong><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0\u00a0 Mohu tak\u00e9 pozorovat, \u017ee t\u0159icetidenn\u00ed Historick\u00e1 Volatilita<\/strong> je na \u00farovn\u00edch ni\u017e\u0161\u00edch<\/strong>, ne\u017e je sou\u010dasn\u00e1 hodnota Implied Volatility a znamen\u00e1 to, \u017ee cena akcie JPM by se mohla pohybovat s v\u00fdrazn\u011b vy\u0161\u0161\u00ed volatilitou, a tedy ve v\u00fdrazn\u011b \u0161ir\u0161\u00edm cenov\u00e9m p\u00e1smu, ne\u017e byl jej\u00ed pohyb ned\u00e1vno minul\u00fd, odvozen\u00fd z t\u0159icetidenn\u00ed Historick\u00e9 Volatility. M\u016f\u017ee za to zv\u00fd\u0161en\u00e1 obecn\u00e1 volatilita na glob\u00e1ln\u00edch trz\u00edch spojen\u00e1 s \u201eTrumpovou obchodn\u00ed v\u00e1lkou\u201c a tak\u00e9 mo\u017en\u00e9 bl\u00ed\u017e\u00edc\u00ed se kvart\u00e1ln\u00ed vyhla\u0161ov\u00e1n\u00ed hospod\u00e1\u0159sk\u00fdch v\u00fdsledk\u016f tohoto bankovn\u00edho titulu, kter\u00e9 prob\u011bhne 13.7.2017, tedy v\u00a0horizontu dvou t\u00fddn\u016f s\u00a0ohledem na okam\u017eik, kdy p\u00ed\u0161u tento \u010dl\u00e1nek.<\/span><\/p>\n

\u00a0N\u00e1hledem to aplikace TOS<\/strong>\u00a0(thinkorswim) mohu vypozorovat, u op\u010dn\u00edch \u0159et\u011bzc\u016f s\u00a0expirac\u00ed nejbl\u00ed\u017ee n\u00e1sleduj\u00edc\u00ed po sledovan\u00e9m p\u011btidenn\u00edm obdob\u00ed, hodnotu Implied Volatility v\u00a0p\u0159ibli\u017en\u011b stejn\u00fdch \u00farovn\u00edch, jako v\u00a0m\u00e9 obchodn\u00ed platform\u011b TWS.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0\u00a0 Implied Volatilita v\u00a0prav\u00e9m horn\u00edm rohu op\u010dn\u00edho \u0159et\u011bzce je na hodnot\u011b 24.57%,<\/strong> k\u00a0jej\u00edmu porovn\u00e1n\u00ed pak tak\u00e9 mohu vyu\u017e\u00edt hodnoty Implied Volatility na ATM strike, kter\u00e9 jsou na hodnot\u00e1ch 24.29% pro Call strike a 23.35% pro Put strike.<\/span><\/p>\n

\u00a0\u00a0 M\u00edrn\u011b odli\u0161n\u00fd n\u00e1hled mohu z\u00edskat p\u0159i pohledu na hodnotu Implied Volatility na str\u00e1nk\u00e1ch iVolatility.com<\/strong><\/span><\/a>\u00a0<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0\u00a0 Hodnota Implied Volatility je zde reprezentov\u00e1na IV Indexem, kter\u00fd je stanoven jako v\u00e1\u017een\u00fd pr\u016fm\u011br Implied Volatility Call i Put op\u010dn\u00edch kontrakt\u016f podle Vega a jeho hodnota je nyn\u00ed na \u00farovni 23.97%<\/strong>. \u00a0<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0V\u00fdpo\u010det p\u011btidenn\u00edho pohybu postaven\u00e9m na v\u00fdpo\u010dtu Implied Volatility by v\u00a0intenc\u00edch uveden\u00fdch v\u00a0minul\u00e9m \u010dl\u00e1nku m\u011bl potom p\u0159edstavovat mo\u017en\u00fd pohyb vych\u00e1zej\u00edc\u00ed z\u00a0pr\u016fm\u011brn\u00e9 hodnoty sledovan\u00fdch t\u0159ech zdroj\u016f v\u00fd\u0161e a mohl by byl postaven na pr\u016fm\u011brn\u00e9 hodnot\u011b Implied Volatility z t\u011bchto t\u0159\u00ed zdroj\u016f ve v\u00fd\u0161i 24.05%<\/strong>. Pokud bych cht\u011bl tuto hodnotu \u201eodannualizovat\u201c a stanovit denn\u00ed cenov\u00e9 p\u00e1smo pohybu pro akcii JPM, potom sta\u010d\u00ed tuto hodnotu vyd\u011blit druhou odmocninou po\u010dtu dn\u00ed v\u00a0roce (odmocnina z\u00a0252 je 15.87) a z\u00edskal bych denn\u00ed p\u0159edstavu<\/strong> o pohybu na hodnot\u011b 24.05%\/15.87 = 1.52%<\/strong>. Proto\u017ee ale sleduji mo\u017en\u00fd budouc\u00ed pohyb v\u00a0\u010dasov\u00e9m \u00faseku n\u00e1sleduj\u00edc\u00edch 5-ti dn\u016f, mus\u00edm tuto hodnotu jednodenn\u00ed Implied Volatility ve v\u00fd\u0161i 1.52% vyn\u00e1sobit druhou odmocninou tohoto\u00a0\u010dasov\u00e9ho intervalu (odmocnina z 5 je 2.24), potom mohu konstatovat, \u017ee na z\u00e1klad\u011b sledovan\u00e9 Implied Volatility je pohyb v\u00a0n\u00e1sleduj\u00edc\u00edch p\u011bti dnech predikov\u00e1n ve v\u00fd\u0161i (1.52%*2.24) = +\/- 3.40%<\/strong> ze sou\u010dasn\u00e9 ceny akcie s\u00a0pravd\u011bpodobnost\u00ed 68.20%<\/strong>. Pokud je tedy nyn\u011bj\u0161\u00ed cena akcie JPM na \u00farovni 104.86 USD, pak t\u00e9to pohyb s\u00a0touto pravd\u011bpodobnost\u00ed p\u0159edstavuje cenov\u00e9 p\u00e1smo 101.29 USD – 108.43 USD<\/strong>. P\u0159i s\u00e1zce na vy\u0161\u0161\u00ed pravd\u011bpodobnost, nap\u0159\u00edklad vyj\u00e1d\u0159enou druhou Standardn\u00ed Odchylkou, bych mohl z Implied Volatility vy\u010d\u00edst, \u017ee s\u00a0pravd\u011bpodobnost\u00ed 95.40%<\/strong> by se cena akcie JPM m\u011bla b\u011bhem p\u011bti n\u00e1sleduj\u00edc\u00edch dn\u016f pohybovat cenov\u00e9m p\u00e1smu +\/- 6.80%<\/strong>, a toto by konkr\u00e9tn\u011b p\u0159edstavovalo cenov\u00fd rozsah 97.72 USD – 111.99 USD<\/strong>. Pravd\u011bpodobnost, kterou n\u011bkdo do hodnoty Implied Volatility ukryl, bych mohl takto jednodu\u0161e interpretovat a spol\u00e9hat se p\u0159i sv\u00fdch obchodech na tato \u010d\u00edsla by bylo pravd\u011bpodobn\u011b velmi prakticky obchodn\u011b uchopiteln\u00e9. Mohl bych nap\u0159\u00edklad ve sv\u00e9 \u00favaze zohlednit, \u017ee p\u0159i srovn\u00e1n\u00ed Historick\u00e9 Volatility a nyn\u011bj\u0161\u00ed Implied Volatility (obr\u00e1zek v\u00fd\u0161e) je tato Implied Volatility na vy\u0161\u0161\u00edch \u00farovn\u00edch a mohla by se vr\u00e1tit zp\u011bt na sv\u00e9 \u201enorm\u00e1ln\u00ed \u00farovn\u011b\u201c, co\u017e by m\u011bla za praktick\u00fd n\u00e1sledek z\u00fa\u017een\u00ed mo\u017en\u00e9ho rozsahu budouc\u00edho pohybu v\u00a0r\u00e1mci dan\u00fdch pravd\u011bpodobnost\u00ed. Toto by tedy mohla b\u00fdt v\u00fdstupn\u00ed informace, zalo\u017een\u00e1 na jednoduch\u00e9 predikci p\u011btidenn\u00edho pohybu pomoc\u00ed hodnoty Implied Volatility.<\/span><\/p>\n

\n

Co mi \u0159\u00edkaj\u00ed data<\/span><\/strong><\/h1>\n
\n

\u00a0\u00a0<\/span>\u00a0 \u201e\u2026a co na to po\u010d\u00edta\u010d? \u017de ml\u010d\u00ed? No, tak to je konec. Z\u00a0toho m\u011b m\u016f\u017ee dostat u\u017e jenom Stan\u00edk\u2026\u201e\u00a0<\/em>Referent Kubrt m\u011bl asi opravdu skv\u011bl\u00fd \u017eivot, proto\u017ee ml\u010d\u00edc\u00ed po\u010d\u00edta\u010d byl schopen nahradit fl\u00e1knut\u00edm o zem sv\u00e9ho obl\u00edben\u00e9ho pod\u0159\u00edzen\u00e9ho. Po\u010d\u00edta\u010d op\u010dn\u00edho obchodn\u00edka by v\u0161ak ml\u010det nem\u011bl, ale m\u011bl by b\u00fdt schopen obchodn\u00edkovi pomoci vyhodnotit, co si z\u00a0analyzovan\u00fdch dat vz\u00edt pro sv\u016fj trading. V\u00a0pokra\u010duj\u00edc\u00ed \u00favaze o nejv\u00fd\u0161e p\u011btidenn\u00ed investici do akci\u00ed JPM nebo do deriv\u00e1t\u016f t\u011bchto akci\u00ed, bych cht\u011bl pomoc\u00ed jednoduch\u00fdch metod zjistit, jestli se mohu pomoc\u00ed historick\u00fdch dat na \u00fadaje o mo\u017en\u00e9m budouc\u00edm pohybu akci\u00ed, vypo\u010d\u00edtan\u00e9m pomoc\u00ed Implied Volatility, n\u011bjak\u00fdm zp\u016fsobem spolehnout nebo co si alespo\u0148 vz\u00edt pro n\u00e1hled dal\u0161\u00edho v\u00fdvoje a mo\u017en\u00fdch budouc\u00edch sc\u00e9n\u00e1\u0159\u016f. Toto bych cht\u011bl prov\u00e9st pomoc\u00ed jednoduch\u00fdch statistick\u00fdch metod a ukazatel\u016f tak, abych m\u011bl vytvo\u0159en komplexn\u011bj\u0161\u00ed obraz o chov\u00e1n\u00ed akci\u00ed v\u00a0ned\u00e1vn\u00e9 minulosti, kter\u00e9 nemohu post\u0159ehnout z\u00a0klasick\u00e9ho cenov\u00e9ho grafu minul\u00e9ho pr\u016fb\u011bhu nebo prost\u00fdm pohledem na takovou datovou \u0159adu.<\/span><\/p>\n

\u00a0\u00a0 Ke sv\u00e9mu zkoum\u00e1n\u00ed p\u011btidenn\u00edch pohyb\u016f titulu JPM pomoc\u00ed Excelu si mus\u00edm takov\u00e1 data samoz\u0159ejm\u011b opat\u0159it, v\u00a0m\u00e9m p\u0159\u00edpad\u011b budu pro n\u00e1zornost pou\u017e\u00edvat Close ceny z\u00a0datov\u00e9ho zdroje Quandl.com a z\u00e1kladn\u00ed tabulka by pak m\u011bla vypadat nap\u0159\u00edklad tak, jako na\u00a0n\u00ed\u017ee uveden\u00e9m obr\u00e1zku. Pro modelov\u00e9 zpracov\u00e1n\u00ed historick\u00fdch dat jsem vyu\u017eil \u00fadaje posledn\u00edch 500 obchodn\u00edch dn\u016f, tedy obdob\u00ed za posledn\u00ed dva roky, toto by mohlo ji\u017e poskytnout ucelen\u011bj\u0161\u00ed obr\u00e1zek o chov\u00e1n\u00ed a pohybech t\u00e9to akcie. P\u0159ipom\u00edn\u00e1m, \u017ee v\u00fdsledkem t\u00e9to snahy bude vyhodnotit rozd\u011blen\u00ed jednotliv\u00fdch historick\u00fdch pohyb\u016f s\u00a0t\u00edm, \u017ee chci z\u00edskat jednoduch\u00fd p\u0159ehled o rozlo\u017een\u00ed jednotliv\u00fdch pohyb\u016f z\u00a0pohledu Norm\u00e1ln\u00edho Rozd\u011blen\u00ed, tak\u017ee v\u00fdsledkem zpracov\u00e1n\u00ed dat by m\u011bly b\u00fdt jednoduch\u00e9 grafick\u00e1 zobrazen\u00ed a \u010d\u00edseln\u00e9 v\u00fdpo\u010dty. Za jednoduch\u00e9 grafick\u00e9 zobrazen\u00ed bych pova\u017eoval zobrazen\u00ed k\u0159ivky hustoty pravd\u011bpodobnosti pomoc\u00ed zji\u0161t\u011bn\u00fdch p\u011btidenn\u00edch pohyb\u016f, vypo\u010d\u00edtan\u00e9 St\u0159edn\u00ed hodnoty a hodnoty Standardn\u00ed odchylky a za \u010d\u00edseln\u00e9 v\u00fdpo\u010dty pak jednoduch\u00e9 statistick\u00e9 ukazatele, kter\u00e9 tuto k\u0159ivku popisuj\u00ed a d\u00e1vaj\u00ed l\u00e9pe porozum\u011bt zobrazovan\u00fdm hodnot\u00e1m. V\u00a0tomto smyslu jsou pak v\u00a0tabulce zobrazeny jednoduch\u00e9 excelovsk\u00e9 vzorce pro p\u0159\u00edpravu takov\u00fdch demonstrac\u00ed. \u00a0\u00a0<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0 \u00a0<\/strong><\/span>1\/<\/strong> Ve sloupc\u00edch \u201eA\u201c<\/strong> a \u201eB\u201c<\/strong> jsou zobrazena sta\u017een\u00e1 data, Close ceny akcie JPM. V\u00a0bu\u0148ce DATE<\/strong> je stahovac\u00ed formule, tak\u017ee pouh\u00fdm p\u0159eps\u00e1n\u00edm tickeru v\u00a0bu\u0148ce \u201eA1\u201c<\/strong> mohu zm\u011bnit akcii JPM na kteroukoliv jinou a cel\u00fd se\u0161it se mi p\u0159epo\u010d\u00edt\u00e1, mohu tak hbit\u011b vyhodnocovat jednotliv\u00e9 akciov\u00e9 tituly dle libosti (pokud je datab\u00e1ze EOD na Quandl.com nab\u00edz\u00ed). Data ke sta\u017een\u00ed lze samoz\u0159ejm\u011b z\u00edskat tak\u00e9 jin\u00fdmi zp\u016fsoby a z\u00a0jin\u00fdch zdroj\u016f.<\/span><\/p>\n

\u00a0\u00a0 2\/<\/strong> V\u00fdpo\u010det p\u011btidenn\u00edch rozd\u00edl\u016f jednotliv\u00fdch Close cen<\/span><\/p>\n

\u00a0\u00a0 3\/<\/strong> Vytvo\u0159en\u00ed jednoduch\u00e9 posloupnosti<\/strong> \u010d\u00edsel, podle kter\u00fdch budu cht\u00edt m\u00edt se\u0159azen\u00e1 data od nejni\u017e\u0161\u00edho k\u00a0nejvy\u0161\u0161\u00edmu, v\u00a0m\u00e9m p\u0159\u00edpad\u011b posloupnost hodnot 1 \u2013 500<\/span><\/p>\n

\u00a0\u00a0 4\/<\/strong> Zad\u00e1n\u00edm funkce =SMALL<\/strong> vyb\u00edr\u00e1m z\u00a0hodnot p\u011btidenn\u00edch pohyb\u016f vypo\u010d\u00edtan\u00fdch ve sloupci \u201eC\u201c<\/strong> v\u017edy nejmen\u0161\u00ed \u010d\u00edslo v\u00a0po\u0159ad\u00ed ur\u010den\u00e9m ve sloupci \u201cD\u201c<\/strong> podle p\u0159edchoz\u00edho bodu 3\/. Z\u00edsk\u00e1v\u00e1m tak se\u0159azenou posloupnost hodnot p\u011btidenn\u00edch pohyb\u016f od nejmen\u0161\u00edho pohybu a\u017e po pohyb nejvy\u0161\u0161\u00ed, tedy celkem 500 se\u0159azen\u00fdch hodnot od nejni\u017e\u0161\u00ed a\u017e po nejvy\u0161\u0161\u00ed.<\/span><\/p>\n

\u00a0\u00a0 5\/<\/strong> Pro pot\u0159eby zobrazen\u00ed k\u0159ivky hustoty pravd\u011bpodobnosti rozd\u011blen\u00ed jednotliv\u00fdch zji\u0161t\u011bn\u00fdch p\u011btidenn\u00edch pohyb\u016f pot\u0159ebuji z\u00a0p\u011btiset zji\u0161t\u011bn\u00fdch hodnot zjistit jej\u00ed St\u0159edn\u00ed hodnotu<\/strong>, tedy pr\u016fm\u011brnou hodnotu pomoc\u00ed excelovsk\u00e9 funkce\u00a0=PRUMER<\/strong> a pro stejn\u00e9 pot\u0159eby pot\u0159ebuji zjistit ze sledovan\u00e9ho souboru p\u011btiset hodnot jeho Standardn\u00ed odchylku<\/strong>, toto zjist\u00edm jednodu\u0161e pomoc\u00ed funkce v excelu\u00a0=SMODCH.VYBER.S<\/strong>, oba v\u00fdpo\u010dty pak z oblasti p\u011btiset vypo\u010d\u00edtan\u00fdch dat cenov\u00fdch p\u011btidenn\u00edch rozd\u00edl\u016f ze sloupce „C“<\/strong><\/span><\/p>\n

\u00a0 6\/<\/strong> Pro v\u00fdpo\u010det jednotliv\u00fdch bod\u016f k\u0159ivky hustoty pravd\u011bpodobnosti<\/strong>\u00a0p\u0159edpokl\u00e1dan\u00e9ho Norm\u00e1ln\u00edho Rozd\u011blen\u00ed k\u00a0pozd\u011bj\u0161\u00edmu zobrazen\u00ed v grafu vyu\u017eiji excelovskou funkci\u00a0=NORM.DIST<\/strong>, kde jednotliv\u00fdmi argumenty budou v\u00a0jednotliv\u00fdch \u0159\u00e1dc\u00edch \u2013 Hodnota ze se\u0159azen\u00e9ho sloupce \u201eE\u201c<\/strong>, hodnota st\u0159edn\u00ed hodnoty (ji\u017e zji\u0161t\u011bno v bu\u0148ce „F1<\/strong>„), hodnota sm\u011brodatn\u00e9 odchylky (ji\u017e zn\u00e1m\u00fd obsah bu\u0148ky „F2<\/strong>„), a zad\u00e1n\u00ed hodnoty \u201eNEPRAVDA\u201c)<\/span><\/p>\n

\u00a0\u00a0 Co jsem vlastn\u011b do v\u00fdpo\u010dtu zadal? Budu se sna\u017eit pro zji\u0161t\u011bn\u00e9 a se\u0159azen\u00e9 p\u011btidenn\u00ed pohyby na akcii JPM zjistit, jak by vypadala k\u0159ivka funkce hustoty pravd\u011bpodobnosti jednotliv\u00fdch v\u00fdskyt\u016f, jak\u00fd v\u00fdsledn\u00fd tvar t\u00e9to k\u0159ivky rozd\u011blen\u00ed vlastn\u011b m\u00e1 a tyto hodnoty si budu cht\u00edt zobrazit a popsat. K\u00a0zobrazen\u00ed vytvo\u0159en\u00e9ho v\u00fdpo\u010dtu mohu pou\u017e\u00edt jednoduch\u00fd graf<\/strong>, kter\u00fd si mohu vytvo\u0159it ozna\u010den\u00edm oblasti bun\u011bk se se\u0159azen\u00fdmi p\u011btisty hodnotami p\u011btidenn\u00edch mezidenn\u00edch pohyb\u016f a sloupce s\u00a0vypo\u010dten\u00fdmi hodnotami pro hledan\u00fd tvar rozd\u011blen\u00ed, po kliknut\u00ed prav\u00fdm tla\u010d\u00edtkem my\u0161i na tuto oblast bun\u011bk mohu z\u00a0nab\u00edzen\u00e9ho menu mo\u017enost\u00ed vybrat volbu Rychl\u00e1 anal\u00fdza<\/strong>.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0\u00a0 V\u00a0okn\u011b Grafy<\/strong> vyberu mo\u017enost Dal\u0161\u00ed grafy<\/strong><\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0\u00a0 Z\u00a0nab\u00edzen\u00e9 mo\u017enosti r\u016fzn\u00fdch typ\u016f graf\u016f si vyberu mo\u017enost XY bodov\u00fd<\/strong> a z\u00a0mo\u017en\u00e9ho v\u00fdb\u011bru potvrd\u00edm mo\u017enost Bodov\u00fd s\u00a0vyhlazen\u00fdmi spojnicemi<\/strong>.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0\u00a0 Po t\u011bchto \u00fakonech a dal\u0161\u00edch m\u00edrn\u00fdch kosmetick\u00fdch \u00faprav\u00e1ch m\u00e1m mo\u017enost vid\u011bt grafick\u00e9 rozlo\u017een\u00ed m\u00fdch dat ve \u201evyhlazen\u00e9 form\u011b\u201c a jist\u00fdm zp\u016fsobem deformovan\u00e9 Gaussovy k\u0159ivky rozd\u011blen\u00ed m\u00fdch historick\u00fdch dat, jako na n\u00ed\u017ee uveden\u00e9m obr\u00e1zku.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0\u00a0 Tento z\u00e1kladn\u00ed graf na prvn\u00ed pohled poskytuje mnoho zaj\u00edmav\u00fdch \u00fadaj\u016f, kter\u00e9 by byly pravd\u011bpodobn\u011b \u0161patn\u011b \u010diteln\u00e9 pouh\u00fdm pohledem na prost\u011b se\u0159azenou datovou \u0159adu. Mohu tak z\u00a0vytvo\u0159en\u00e9ho grafu zcela pohodln\u011b konstatovat, \u017ee nejv\u00edce hodnot je rozpt\u00fdleno kolem sv\u00e9ho pr\u016fm\u011bru<\/strong>, a tento pr\u016fm\u011br (vrchol k\u0159ivky) je napravo od nulov\u00e9 hodnoty<\/strong>, je tedy kladn\u00fd<\/strong>. Znamen\u00e1 to, \u017ee p\u011btidenn\u00ed pohyby na akcii JPM jsou nejb\u011b\u017en\u011bji kladn\u00e9, z\u00a0excelovsk\u00e9 tabulky, kde jsem z\u00edsk\u00e1val data pro sv\u016fj graf vypl\u00fdv\u00e1, \u017ee pr\u016fm\u011brn\u00e1 hodnota tohoto p\u011btidenn\u00edho pohybu je +0.45%<\/strong>. Cel\u00fd pr\u016fb\u011bh k\u0159ivky m\u00e1 tvar zvonovit\u00e9 Gaussovy k\u0159ivky, mohu tedy konstatovat, \u017ee pozoruji hodnoty, kter\u00e9 maj\u00ed Norm\u00e1ln\u00ed Rozd\u011blen\u00ed. Mimo tyto jednoduch\u00e9 pohledy mohu ale na z\u00e1klad\u011b velmi jednoduch\u00fdch statistick\u00fdch n\u00e1stroj\u016f identifikovat dal\u0161\u00ed parametry tohoto zobrazen\u00ed dat, kter\u00e9 se mi mohou sou\u010dasn\u011b s\u00a0touto grafickou podobou historick\u00fdch dat tak\u00e9 zobrazovat.<\/span><\/p>\n

\n

Standardn\u00ed Odchylka<\/strong><\/span><\/h1>\n

\u00a0\u00a0 Velikost Standardn\u00ed odchylky<\/strong> mi ur\u010duje m\u00edru rozptylu<\/strong> zji\u0161t\u011bn\u00fdch dat kolem sv\u00e9 St\u0159edn\u00ed Hodnoty<\/strong>. Vypo\u010d\u00edtan\u00e9 \u010d\u00edslo Standardn\u00ed odchylky z\u00a0Excelu mi pak ud\u00e1v\u00e1, jak\u00fdm zp\u016fsobem jsou rozpt\u00fdleny zji\u0161t\u011bn\u00e9 p\u011btidenn\u00ed hodnoty akcie JPM za posledn\u00edch 500 obchodn\u00edch dn\u016f od hodnoty pr\u016fm\u011brn\u00e9ho pohybu ve v\u00fd\u0161i +0.45%. P\u0159esto\u017ee mohu hodnotu rozptylu vypo\u010d\u00edtat (v Excelu funkc\u00ed =VAR), posta\u010d\u00ed mi k\u00a0ur\u010den\u00ed m\u00edry rozpt\u00fdlenosti pr\u00e1v\u011b \u00fadaj o Standardn\u00ed odchylce. Rozptyl je toti\u017e pr\u016fm\u011brn\u00e1 hodnota \u010dtverc\u016f vzd\u00e1lenost\u00ed zji\u0161t\u011bn\u00fdch p\u011btidenn\u00edch pohyb\u016f na akcii JPM od pr\u016fm\u011brn\u00e9 hodnoty t\u011bchto pohyb\u016f na hodnot\u011b +0.45% a Standardn\u00ed odchylka je prostou druhou odmocninou tohoto rozptylu. Nemus\u00edm se tedy vysilovat pozorov\u00e1n\u00edm hodnoty rozptylu, sta\u010d\u00ed, kdy\u017e budu zam\u011b\u0159en na hodnotu Standardn\u00ed odchylky, je toti\u017e v\u017edy jeho druhou odmocninou, tak\u017ee je to \u201e\u010d\u00edslo jako \u010d\u00edslo\u201c. D\u016fle\u017eit\u00e9 pak je zji\u0161t\u011bn\u00ed, \u017ee \u010d\u00edm, vy\u0161\u0161\u00ed je hodnota Standardn\u00ed odchylky, t\u00edm je vy\u0161\u0161\u00ed rozpt\u00fdlenost kolem pr\u016fm\u011brn\u00e9 hodnoty. Z\u00a0pouh\u00e9ho pohledu na vypo\u010d\u00edtan\u00e9 \u010d\u00edslo toho nen\u00ed moc poznat, vypov\u00eddac\u00ed hodnotu bude m\u00edt a\u017e srovn\u00e1n\u00ed zji\u0161t\u011bn\u00e9 hodnoty Standardn\u00ed odchylky s hodnotami Standardn\u00ed odchylky jin\u00fdch podobn\u00fdch soubor\u016f dat. Na obr\u00e1zku n\u00ed\u017ee je do grafu zji\u0161t\u011bn\u00fdch p\u011btidenn\u00edch pohyb\u016f vynesen obdobn\u00fd p\u011btidenn\u00ed pohyb, ale na akciov\u00e9m titulu GE<\/strong>. Pod obr\u00e1zkem n\u00ed\u017ee jsou uvedeny z\u00e1kladn\u00ed statistick\u00e9 charakteristiky obou soubor\u016f, kter\u00fdm se budu v\u011bnovat, je mezi nimi tak\u00e9 hodnota Standardn\u00ed odchylky<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0\u00a0 \u010cervenou jedni\u010dkou je ozna\u010dena velikost Standardn\u00ed odchylky obou datov\u00fdch \u0159ad. JPM<\/strong> m\u00e1 hodnotu\u00a0Standardn\u00ed odchylky ve v\u00fd\u0161i\u00a00.02334<\/strong>, akcie GE m\u00e1 hodnotu vypo\u010d\u00edtan\u00e9 Standardn\u00ed odchylky na \u00farovni 0.02940<\/strong>. P\u0159esto\u017ee se zd\u00e1, \u017ee jsou to velmi p\u0159ibli\u017en\u011b stejn\u00e1 mal\u00e1 \u010d\u00edsla, hodnota Standardn\u00ed odchylky je o 25% vy\u0161\u0161\u00ed<\/strong> u dat akcie GE ne\u017e u titulu JPM. Zji\u0161t\u011bn\u00e9 p\u011btidenn\u00ed hodnoty pohybu na akci\u00edch GE jsou tak v\u00a0obdob\u00ed 500 dn\u016f o \u010dtvrtinu v\u00edce rozpt\u00fdleny kolem sv\u00e9 pr\u016fm\u011brn\u00e9 hodnoty ne\u017e akcie JPM. Dalo by se p\u0159edpokl\u00e1dat, \u017ee pro nesm\u011brov\u00e9 op\u010dn\u00ed strategie, kdy se chci spol\u00e9hat na \u201enepohyb\u201c akci\u00ed, by pravd\u011bpodobn\u011b s\u00e1zka na JPM byla v\u011bt\u0161\u00ed jistotou, ne\u017e stejn\u00fd obchodn\u00ed z\u00e1m\u011br aplikovan\u00fd na akci\u00edch GE.\u00a0\u00a0\u00a0\u00a0 \u00a0\u00a0<\/span><\/p>\n

\n

Skew (\u0161ikmost)<\/strong><\/span><\/h1>\n

\u00a0\u00a0 V\u00fdpo\u010det Skew (\u0161ikmosti)<\/strong> m\u00e9ho zji\u0161t\u011bn\u00e9ho rozd\u011blen\u00ed vypo\u010d\u00edtan\u00fdch p\u011btidenn\u00edch pohyb\u016f za posledn\u00edch 500 obchodn\u00edch dn\u016f mi m\u016f\u017ee prozradit, kde jsou um\u00edst\u011bny jednotliv\u00e9 hodnoty t\u011bchto pohyb\u016f vzhledem ke sv\u00e9 velikosti<\/strong>. Na stejn\u00e9m obr\u00e1zku je \u010dervenou dvojkou ozna\u010den \u0159\u00e1dek s\u00a0vypo\u010d\u00edtanou hodnotou \u0161ikmosti, tuto hodnotu jsem v\u00a0Excelu jednodu\u0161e vypo\u010d\u00edtal pomoc\u00ed funkce\u00a0=SKEW<\/strong> z\u00a0po\u010d\u00edtan\u00e9 oblasti nam\u011b\u0159en\u00fdch 500 p\u011btidenn\u00edch pohyb\u016f.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0\u00a0 Je patrn\u00e9, \u017ee hodnota \u0161ikmosti<\/strong> m\u016f\u017ee nab\u00fdvat kladn\u00fdch<\/strong> i z\u00e1porn\u00fdch<\/strong> hodnot. Pokud by byla hodnota \u0161ikmosti nula, znamenalo, by to, \u017ee jednotliv\u00e9 hodnoty jsou rovnom\u011brn\u011b podle sv\u00e9 velikosti symetricky rozd\u011bleny vzhledem ke st\u0159edn\u00ed hodnot\u011b, toto je v\u0161ak statistick\u00fd ide\u00e1l, zji\u0161t\u011bn\u00e9 hodnoty jsou v\u017edy vych\u00fdleny na n\u011bkterou ze stran, a to se projevuje ve znam\u00e9nku vypo\u010d\u00edtan\u00e9 hodnoty \u0161ikmosti. P\u0159i pohledu na hodnotu Skew<\/strong> u titulu JPM<\/strong>, mohu konstatovat, \u017ee je na hodnot\u011b +0.61<\/strong>, je tedy kladn\u00e1. Kladn\u00e1 \u0161ikmost ukazuje, \u017ee v\u011bt\u0161\u00ed hodnoty<\/strong> p\u011btidenn\u00edch pohyb\u016f se nach\u00e1zej\u00ed vpravo od st\u0159edn\u00ed hodnoty<\/strong> a zejm\u00e9na to znamen\u00e1, \u017ee na t\u00e9to prav\u00e9 stran\u011b se koncentruj\u00ed vy\u0161\u0161\u00ed hodnoty. Proto\u017ee jsou tedy v\u011bt\u0161\u00ed pohyby v\u00a0p\u011btisetdenn\u00ed histori\u00ed koncentrovan\u00e9 v\u00a0kladn\u00e9 oblasti, tvo\u0159\u00ed se v\u00a0t\u00e9to oblasti tzv. \u201eTail Risk\u201c<\/strong>, riziko vypl\u00fdvaj\u00edc\u00ed z\u00a0v\u00fdst\u0159el\u016f kladn\u00e9 hodnoty p\u011btidenn\u00edho pohybu na akcii JPM a\u017e do tzv. „odlehl\u00fdch hodnot“. Pokud bych tedy hodlal vstoupit do op\u010dn\u00edho obchodu, p\u0159i vypisov\u00e1n\u00ed opc\u00ed bych byl patrn\u011b opatrn\u011bj\u0161\u00ed u Short Call opc\u00ed nebo Credit Call Bear Vertical Spread\u016f, naopak, pokud bych cht\u011bl strukturovat obchod s\u00a0nad\u011bj\u00ed na pohyb akcie JPM, nap\u0159\u00edklad Long Call nebo Debit Call Bull Vertical Spread, mohl bych o\u010dek\u00e1vat v\u011bt\u0161\u00ed pohyby sm\u011brem \u201enahoru\u201c ne\u017e p\u0159\u00edpadn\u00e9 poklesy ceny v\u00a0tomto p\u011btidenn\u00edm \u010dasov\u00e9m r\u00e1mci. Modrou \u0161ipkou v\u00a0grafu je ozna\u010dena \u00farove\u0148 Tail Risku na JPM. Pohledem na akcii GE<\/strong> mohu vid\u011bt p\u0159esn\u011b opa\u010dn\u00fd obr\u00e1zek, hodnota Skew<\/strong> je z\u00e1porn\u00e1, s\u00a0hodnotou -0.74<\/strong>. Ve smyslu v\u00fd\u0161e uveden\u00e9ho vysv\u011btlen\u00ed pak plat\u00ed opa\u010dn\u00e9, a to, \u017ee vy\u0161\u0161\u00ed hodnoty mezidenn\u00edho pohybu na akcii GE se koncentruj\u00ed na lev\u00e9 stran\u011b grafu (ozna\u010deno hn\u011bdou \u0161ipkou) a z\u00a0n\u00ed vypl\u00fdvaj\u00edc\u00ed nebezpe\u010d\u00ed Tail Risku d\u00edky pohyb\u016fm ceny za sledovan\u00e9 obdob\u00ed sm\u011brem \u201edol\u016f\u201c, tedy p\u0159i v\u011bt\u0161\u00edch poklesech. Z\u00a0povahy tohoto pozorov\u00e1n\u00ed bych pak mohl konstatovat, \u017ee vsadit na propad ceny ve form\u011b investice do Long Put nebo Debit Bear Put Vertical Spreadu by mohla m\u00edt sv\u016fj smysl v\u00edce ne\u017e s\u00e1zka na r\u016fst, p\u0159i v\u00fdpisu opc\u00ed v\u00a0jak\u00e9koliv kombinaci bych byl na Put stran\u011b pravd\u011bpodobn\u011b opatrn\u011bj\u0161\u00ed.<\/span><\/p>\n

\n

Kurtosis (\u0161pi\u010datost)<\/strong><\/span><\/h1>\n

\u00a0\u00a0 Dal\u0161\u00edm dobr\u00fdm ukazatelem rozlo\u017een\u00ed zji\u0161t\u011bn\u00fdch hodnot p\u011btidenn\u00edch pohyb\u016f je v\u00fdpo\u010det hodnoty Kurtosis (\u0161pi\u010datosti)<\/strong> vypo\u010d\u00edtan\u00fdch hodnot, kterou v\u00a0Excelu jednodu\u0161e zjist\u00edm pou\u017eit\u00edm funkce =KURT<\/strong>, aplikovanou na oblast zji\u0161t\u011bn\u00fdch a pozorovan\u00fdch dat. Zji\u0161t\u011bnou \u0161pi\u010datost pro p\u011btidenn\u00ed cenov\u00e9 pohyby na akcii JPM za sou\u010dasn\u00e9ho srovn\u00e1n\u00ed se \u0161pi\u010datost\u00ed p\u011btidenn\u00edch pohyb\u016f na titulu GE je vyobrazeno v\u00a0n\u00ed\u017ee uveden\u00e9m obr\u00e1zku a ozna\u010deno \u010dervenou trojkou.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0\u00a0 Hodnota vypo\u010d\u00edtan\u00e9 Kurtosis \u2013 \u0161pi\u010datosti m\u00e1 vypov\u00eddac\u00ed schopnosti hodn\u00e9 jej\u00edho n\u00e1zvu. \u010c\u00edm je hodnota \u0161pi\u010datosti vy\u0161\u0161\u00ed, t\u00edm je tak\u00e9 \u0161pi\u010dat\u011bj\u0161\u00ed k\u0159ivka rozd\u011blen\u00ed jednotliv\u00fdch analyzovan\u00fdch hodnot \u2013 p\u011btidenn\u00edch pohyb\u016f na sledovan\u00fdch akci\u00edch. Z\u00a0obr\u00e1zku vypl\u00fdv\u00e1, \u017ee hodnota Kurtosis<\/strong> je u akcie JPM<\/strong> na \u00farovni 3,13<\/strong> a hodnota Kurtosis u akcie GE<\/strong> na hodnot\u011b 2.71<\/strong>. \u201e\u0160pi\u010dat\u011bj\u0161\u00ed JPM\u201c ne\u017e \u201eplo\u0161\u0161\u00ed GE\u201c pak znamen\u00e1, \u017ee u akci\u00ed JPM je v\u00edce hodnot z\u00a0analyzovan\u00e9 datov\u00e9 \u0159ady p\u011btidenn\u00edch pohyb\u016f nashrom\u00e1\u017ed\u011bno kolem st\u0159edn\u00ed hodnoty ne\u017e u porovn\u00e1van\u00e9ho titulu GE. \u0160pi\u010datost je pak samoz\u0159ejm\u011b dob\u0159e \u010diteln\u00e1 z\u00a0grafu p\u0159i srovn\u00e1n\u00ed obou titul\u016f. \u010c\u00edm v\u00edce hodnota \u0161pi\u010datosti kles\u00e1, t\u00edm v\u00edce jsou hodnoty rovnom\u011brn\u011bji rozlo\u017eeny kolem st\u0159edn\u00ed hodnoty, \u010d\u00edm je hodnota \u0161pi\u010datosti vy\u0161\u0161\u00ed, t\u00edm v\u00edce hodnot se p\u0159imyk\u00e1 ke st\u0159edn\u00ed hodnot\u011b na \u00fakor rovnom\u011brnosti jej\u00edho rozlo\u017een\u00ed. Pokud by byla hodnota \u0161pi\u010datosti nula, jednalo by se o dokonal\u00e9 Norm\u00e1ln\u00ed Rozd\u011blen\u00ed, co\u017e by bylo op\u011bt statistick\u00fdm ide\u00e1lem. \u010c\u00edm je hodnota \u0161pi\u010datosti vy\u0161\u0161\u00ed<\/strong>, t\u00edm je v\u011bt\u0161\u00ed pravd\u011bpodobnost, \u017ee se hodnoty budou podobat pr\u016fm\u011bru<\/strong> \u2013 st\u0159edn\u00ed hodnot\u011b a naopak u ni\u017e\u0161\u00edch \u0161pi\u010datost\u00ed bych mohl o\u010dek\u00e1vat vy\u0161\u0161\u00ed rozlo\u017een\u00ed pohyb\u016f ve v\u011bt\u0161\u00ed vzd\u00e1lenosti od pr\u016fm\u011brn\u00e9 hodnoty (nap\u0159\u00edklad m\u00e9ho p\u011btidenn\u00edho pohybu). U vy\u0161\u0161\u00ed \u0161pi\u010datosti bych o\u010dek\u00e1val \u010dast\u011bj\u0161\u00ed oscilaci cen kolem st\u0159edn\u00ed hodnoty, u ni\u017e\u0161\u00ed \u0161pi\u010datosti mohou ceny oscilovat v\u00a0\u0161ir\u0161\u00edch p\u00e1smech. P\u0159i konstrukci op\u010dn\u00edch obchod\u016f bych o\u010dek\u00e1val v\u011bt\u0161\u00ed pravd\u011bpodobnost \u00fabytku pr\u00e9mia u vypsan\u00fdch opc\u00ed \u201emimo pen\u00edze\u201c u titul\u016f s\u00a0vy\u0161\u0161\u00ed \u0161pi\u010datost\u00ed ne\u017e u plo\u0161\u0161\u00edch titul\u016f, p\u0159i s\u00e1zce na pohyb podkladov\u00e9 akcie by m\u00fdm favoritem byly \u201eplo\u0161\u0161\u00ed\u201c tituly ne\u017e tituly \u201e\u0161pi\u010dat\u011bj\u0161\u00ed\u201c a prost\u0159edkem k\u00a0investici op\u010dn\u00ed kontrakty \u201ena pen\u011bz\u00edch\u201c.<\/span><\/p>\n

\n

\u00a0 \u00a0Pozorov\u00e1n\u00edm a analyzov\u00e1n\u00edm dat p\u011btidenn\u00edch pohyb\u016f na akciov\u00fdch titulech JPM a GE mohlo navodit p\u0159edstavu o obchodn\u00edch z\u00e1m\u011brech na t\u011bchto titulech z\u00a0pohledu statistick\u00fdch veli\u010din popisuj\u00edc\u00edch zji\u0161t\u011bn\u00e9 rozd\u011blen\u00ed historick\u00fdch p\u011btidenn\u00edch pohyb\u016f s\u00a0n\u00e1znakem my\u0161lenky, jak\u00fdm zp\u016fsobem koncipovat mo\u017en\u00e9 obchody. Existence Tail Risku na opa\u010dn\u00fdch stran\u00e1ch zji\u0161t\u011bn\u00fdch hodnot u ka\u017ed\u00e9ho z\u00a0titul\u016f sv\u011bd\u010d\u00ed o opa\u010dn\u00e9 konstelaci mo\u017en\u00fdch pohyb\u016f. Pro v\u011bt\u0161\u00ed n\u00e1zornost jsem do sv\u00e9ho pozorov\u00e1n\u00ed zapojil tak\u00e9 jak\u00fdsi \u201epomysln\u00fd st\u0159ed\u201c, tedy kompromis mezi ob\u011bma pozorovan\u00fdmi tituly. Na obr\u00e1zku n\u00ed\u017ee patrn\u00e1 stejn\u00e1 anal\u00fdza, ale na akciov\u00e9m titulu DIS<\/strong>.<\/span>\"\"<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a0Z\u00a0pozorov\u00e1n\u00ed pouh\u00fdm okem pak mohu velmi jednodu\u0161e vypozorovat t\u00e9m\u011b\u0159 dokonalou symetrii analyzovan\u00fdch dat tohoto titulu. Pokud bych cht\u011bl interpretovat dal\u0161\u00ed ukazatele v\u00a0porovn\u00e1n\u00ed s\u00a0vyhodnocovan\u00fdmi tituly JPM a GE, mus\u00edm konstatovat, \u017ee St\u0159edn\u00ed Hodnota<\/strong> p\u011btidenn\u00edho pohybu na akcii DIS<\/strong> je 0.0141%<\/strong> za 500 sledovan\u00fdch obchodn\u00edch dn\u016f, co\u017e sv\u011bd\u010d\u00ed o stati\u010dnosti tohoto titulu. Hodnota Standardn\u00ed odchylky<\/strong> za t\u011bchto 500 dn\u016f je na \u00farovni 0.01014,<\/strong> co\u017e potvrzuje malou m\u00edru rozptylu hodnot za sledovan\u00e9 obdob\u00ed, kter\u00e1 je m\u00e9n\u011b ne\u017e polovi\u010dn\u00ed s\u00a0ohledem na oba srovn\u00e1van\u00e9 akciov\u00e9 tituly JPM a GE. Skew<\/strong> na hodnot\u011b -0.19<\/strong> sice p\u0159edstavuje koncentraci vy\u0161\u0161\u00edch hodnot p\u011btidenn\u00edch pohyb\u016f na lev\u00e9 stran\u011b grafu, hodnota je ale tak velmi bl\u00edzk\u00e1 nule, \u017ee tato koncentrace je t\u00e9m\u011b\u0159 zanedbateln\u00e1. Vypl\u00fdv\u00e1 z\u00a0n\u00ed tak\u00e9 velmi mal\u00e1 pravd\u011bpodobnost ne\u00fasp\u011b\u0161n\u00e9ho obchodu vypl\u00fdvaj\u00edc\u00edho z\u00a0Tail Risku, proto\u017ee p\u011btidenn\u00ed pohyby nevytv\u00e1\u0159ej\u00ed \u017e\u00e1dn\u00e9 \u201eodlehl\u00e9 hodnoty\u201c a mo\u017enost \u201e\u00fast\u0159el\u016f\u201c ceny ve sledovan\u00e9m obdob\u00ed byla minim\u00e1ln\u00ed. Pozorovan\u00e9 rozd\u011blen\u00ed m\u00e1 vysokou Kurtosis<\/strong> na hodnot\u011b 3.17<\/strong>, mohu tak p\u0159edpokl\u00e1dat, \u017ee nejv\u00edce hodnot p\u011btidenn\u00edch pohyb\u016f se odehr\u00e1valo (a snad bude odehr\u00e1vat) kolem pr\u016fm\u011brn\u00e9 hodnoty. Takov\u00e9 parametry by pak mohly evokovat obchodn\u00ed z\u00e1m\u011bry s\u00a0p\u0159edpokladem vych\u00e1zej\u00edc\u00edm s\u00a0nehybnosti tohoto titulu. Mohl bych proto uva\u017eovat o v\u00fdpisech opc\u00ed na obou stran\u00e1ch op\u010dn\u00edho \u0159et\u011bzce nebo jednotliv\u00fdch kombinac\u00edch (Iron Condor), kter\u00e9 by byly \u201emimo pen\u00edze\u201c nebo t\u011b\u017eit z\u00a0rozpadu Pr\u00e9mia vlivem p\u016fsoben\u00ed \u010dasu za sou\u010dasn\u00e9ho nepohybu na podkladov\u00e9 akcii DIS prodejem op\u010dn\u00edch kontrakt\u016f s vysok\u00fdm obsahem Pr\u00e9mia. \u00a0<\/span><\/p>\n

\n

\u00a0\u00a0 Popisov\u00e1n\u00ed zji\u0161t\u011bn\u00fdch historick\u00fdch hodnot p\u011btidenn\u00edho pohybu statistick\u00fdmi \u00fadaji je dobr\u00fd n\u00e1stroj pro obecn\u00e9 vyhodnocen\u00ed chov\u00e1n\u00ed dat v\u00a0minulosti. Je z\u00a0n\u011bj patrn\u00e9, \u017ee takto po\u0159\u00edzen\u00e9 analyzovan\u00e9 hodnoty maj\u00ed hustotu pravd\u011bpodobnosti odpov\u00eddaj\u00edc\u00ed Norm\u00e1ln\u00ed rozd\u011blen\u00ed, statistick\u00e9 \u00fadaje o Standardn\u00ed odchylce, \u0160ikmosti a \u0160pi\u010datosti pak odli\u0161nosti jednotliv\u00fdch zobrazen\u00fdch rozd\u011blen\u00ed popisuj\u00ed. Jejich hodnoty pak maj\u00ed svou vlastn\u00ed vypov\u00eddac\u00ed schopnost. Zejm\u00e9na mi napov\u00eddaj\u00ed, kde a jak\u00fdm zp\u016fsobem jsou soust\u0159ed\u011bny ur\u010dit\u00e9 zji\u0161t\u011bn\u00e9 hodnoty. Soust\u0159ed\u011bnost a nahromad\u011bnost zji\u0161t\u011bn\u00fdch hodnot je tak vhodnou sou\u010d\u00e1st\u00ed mozaiky, ze kter\u00e9 by se dalo usuzovat na budouc\u00ed pohyby. Proto\u017ee se sna\u017e\u00edm zjistit, jak\u00fdm zp\u016fsobem jsou m\u00e9 zji\u0161t\u011bn\u00e9 hodnoty \u2013 p\u011btidenn\u00ed cenov\u00e9 pohyby za posledn\u00edch 500 dn\u016f na akcii JPM rozlo\u017eeny, tak se sna\u017e\u00edm odhalit, jestli se nakonec nepodobaj\u00ed tyto zji\u0161t\u011bn\u00e9 p\u011btidenn\u00ed pohyby ve sv\u00e9m rozlo\u017een\u00ed Norm\u00e1ln\u00edmu Rozd\u011blen\u00ed, a z tohoto zji\u0161t\u011bn\u00ed pak mohu usuzovat na pravd\u011bpodobnosti budouc\u00edch pohyb\u016f podle pravidel Standardn\u00ed odchylky vt\u011blen\u00e9 do \u00favahy a v\u00fdpo\u010dtu v\u00a0\u00favodn\u00ed \u010d\u00e1sti m\u00e9ho \u010dl\u00e1nku. Proto\u017ee jsem ji\u017e schopen ve sv\u00e9m Excelu zobrazit k\u0159ivku funkce hustoty pravd\u011bpodobnosti z\u00edskan\u00fdch vypo\u010d\u00edtan\u00fdch dat p\u011btidenn\u00edch pohyb\u016f a z\u00a0t\u011bchto obr\u00e1zk\u016f odhadnout, \u017ee se jedn\u00e1 o Norm\u00e1ln\u00ed Rozd\u011blen\u00ed (proto\u017ee tato k\u0159ivka m\u00e1 tvar Gaussovy k\u0159ivky \u201ezvonovit\u00e9ho tvaru\u201c), budu s\u00a0t\u00edmto zobrazov\u00e1n\u00edm a zji\u0161\u0165ov\u00e1n\u00edm normality spokojen a nebudu ji\u017e rozv\u00e1d\u011bt, \u017ee krom\u011b popisovan\u00fdch \u010d\u00edseln\u00fdch n\u00e1stroj\u016f (Standardn\u00ed odchylka, Skew, Kurtosis) mohu testovat podobnost rozd\u011blen\u00ed historick\u00fdch dat s\u00a0Norm\u00e1ln\u00edm Rozd\u011blen\u00edm dal\u0161\u00edmi zp\u016fsoby. Popisnost a vyu\u017eitelnost t\u011bchto postup\u016f je zalo\u017eena na hlub\u0161\u00edch matematick\u00fdch z\u00e1kladech a metod\u00e1ch, kter\u00e9 p\u0159esahuj\u00ed r\u00e1mec tohoto webu a tak\u00e9 mo\u017enosti excelovsk\u00e9ho se\u0161itu. Tyto sofistikovan\u00e9 testovac\u00ed matematick\u00e9 metody vych\u00e1z\u00ed z\u00a0p\u0159edpokladu, \u017ee v\u0161echna rozd\u011blen\u00ed jsou Norm\u00e1ln\u00ed a tato hypot\u00e9za se prov\u00e1d\u011bn\u00edm specifick\u00fdch matematick\u00fdch anal\u00fdz potvrzuje. Po prostudov\u00e1n\u00ed z\u00e1klad\u016f a princip\u016f potvrzov\u00e1n\u00ed hypot\u00e9zy, \u017ee m\u016fj vzorek dat m\u00e1 Norm\u00e1ln\u00ed Rozd\u011blen\u00ed, mohu vyu\u017e\u00edt on-line kalkul\u00e1tory, kter\u00e9 jsou schopny mou datovou sadu takto otestovat. Jednou ze str\u00e1nek m\u016f\u017ee b\u00fdt nap\u0159\u00edklad tato Shapiro – Wilk normality test<\/a><\/span><\/strong>.<\/span><\/p>\n

\u00a0\u00a0 P\u0159edsevzal jsem si, \u017ee neud\u011bl\u00e1m z\u00a0pozorov\u00e1n\u00ed dat komplikovanou z\u00e1le\u017eitost, ale budu se cht\u00edt dr\u017eet pouze na \u201ejednom listu excelovsk\u00e9ho se\u0161itu\u201c, aby pohled na zji\u0161t\u011bn\u00e1 a vypo\u010d\u00edtan\u00e1 data byl co nejrychlej\u0161\u00ed a nejefektivn\u011bji interpretovateln\u00fd. Ponech\u00e1m proto komplikovan\u00e9 matematick\u00e9 testy normality m\u00e9ho rozlo\u017een\u00ed na jin\u00fdch a soust\u0159ed\u00edm se na mo\u017enost, prov\u00e9st tento \u201etest normality\u201c m\u00e9ho rozlo\u017een\u00ed alespo\u0148 graficky, abych mohl takovou p\u0159ibli\u017enou shodu m\u00fdch analyzovan\u00fdch dat<\/strong> s\u00a0pr\u016fb\u011bhem Norm\u00e1ln\u00edho Rozd\u011blen\u00ed<\/strong> vypozorovat pouh\u00fdm pohledem na graf. Takov\u00e1 mo\u017enost se mi nab\u00edz\u00ed v\u00a0podob\u011b Q-Q grafu<\/strong>.<\/span><\/p>\n

Q-Q Graf<\/strong><\/span><\/h1>\n

\u00a0\u00a0 Q-Q graf se sna\u017e\u00ed zakreslit do grafu skute\u010dn\u011b zji\u0161t\u011bn\u00e9 hodnoty historick\u00fdch dat, v\u00a0m\u00e9m p\u0159\u00edpad\u011b p\u011btidenn\u00edch cenov\u00fdch pohyb\u016f na akcii JPM, v\u016f\u010di hodnot\u00e1m, jak\u00e9 by m\u011bly tyto hodnoty m\u00edt podle \u201eide\u00e1ln\u00edho\u201c Norm\u00e1ln\u00edho Rozd\u011blen\u00ed. Je to vlastn\u011b zachycen\u00ed rozd\u00edlu, kter\u00fd bych m\u011bl podle Norm\u00e1ln\u00edho Rozd\u011blen\u00ed od sv\u00fdch dat o\u010dek\u00e1vat<\/strong> a skute\u010dn\u011b zji\u0161t\u011bn\u00fdmi hodnotami<\/strong>. Ide\u00e1lem Norm\u00e1ln\u00edho Rod\u011blen\u00ed je pak takov\u00e9 rozd\u011blen\u00ed, kter\u00e9 m\u00e1 St\u0159edn\u00ed Hodnotu na hodnot\u011b nula a Standardn\u00ed odchylku na \u00farovni jedna. Takov\u00e9 ide\u00e1ln\u00ed rozd\u011blen\u00ed pak m\u00e1 dokonal\u00e9 rozlo\u017een\u00ed v\u0161ech hodnot podle pravidla \u201et\u0159\u00ed sigma\u201c a nem\u00e1 \u017e\u00e1dn\u00e9 \u201eodlehl\u00e9 hodnoty\u201c. Proti takov\u00fdm ide\u00e1ln\u00edm hodnot\u00e1m pak budou graficky polo\u017eeny m\u00e9 skute\u010dn\u00e9 hodnoty zji\u0161t\u011bn\u00fdch p\u011btidenn\u00edch pohyb\u016f na akcii JPM<\/span><\/p>\n

\u00a0 Konstrukce grafu, zobrazuj\u00edc\u00edho odchylku m\u00fdch zji\u0161t\u011bn\u00fdch dat od hodnot podle dokonal\u00e9ho Norm\u00e1ln\u00edho Rozd\u011blen\u00ed za\u010d\u00edn\u00e1 jednoduchou \u00favahou. M\u00e1 zji\u0161t\u011bn\u00e1 a podle velikosti se\u0159azen\u00e1 data, kter\u00e1 p\u0159edstavuj\u00ed v\u00a0m\u00e9m excelovsk\u00e9m se\u0161itu 500 hodnot p\u011btidenn\u00edch rozd\u00edl\u016f, jsou ve sv\u00e9m p\u011btisetkusov\u00e9m vzorku od sebe nestejn\u011b vzd\u00e1len\u00e1, nap\u0159\u00edklad 16. hodnota v\u00a0\u0159ad\u011b p\u0159edstavuje p\u011btidenn\u00ed pokles -3.75%, 17. hodnota v\u00a0\u0159ad\u011b p\u0159edstavuje pokles -3.70% a 18. hodnota v\u00a0\u0159ad\u011b pokles -3.67%. Rozd\u00edl mezi 16. a 17. hodnotou v \u0159ad\u011b je 0.05%, kde\u017eto rozd\u00edl mezi 17. a 18. hodnotou v\u00a0\u0159ad\u011b je 0.03%. Z\u00e1kladn\u00edm principem tvorby Q-Q grafu je pak \u201erozsekat\u201c p\u011btisetkusovou \u0159adu vzork\u016f na stejn\u011b vzd\u00e1len\u00e9 body podle po\u010dtu skute\u010dn\u011b zji\u0161t\u011bn\u00fdch dat a t\u011bmto bod\u016fm pak p\u0159id\u011blit hodnotu podle ide\u00e1ln\u00edho Norm\u00e1ln\u00edho Rozd\u011blen\u00ed se St\u0159edn\u00ed Hodnotou nula a Standardn\u00ed odchylkou na hodnot\u011b jedna. Tyto hodnoty jsou pak porovn\u00e1ny s\u00a0hodnotami, kter\u00e9 jsem skute\u010dn\u011b vypo\u010d\u00edtal a zjistil na p\u011btisetdenn\u00ed historii mezidenn\u00edch pohyb\u016f na akcii JPM, tento v\u00fdsledek se pak vynese do kone\u010dn\u00e9ho Q-Q grafu. Proto\u017ee rozd\u011blen\u00edm n\u011bjak\u00e9ho \u00faseku na stejn\u00e9 \u010d\u00e1sti vznik\u00e1 sada \u010d\u00edsel, p\u0159edstavuj\u00edc\u00edch tyto stejn\u011b velik\u00e9 \u010d\u00e1sti a t\u011bmto \u010d\u00edsl\u016fm se \u0159\u00edk\u00e1 kvantily<\/strong>, ozna\u010den\u00ed Q-Q graf znamen\u00e1\u00a0kvantil \u2013 kvantil graf<\/strong>.<\/span><\/p>\n

\u00a0\u00a0 Rozsek\u00e1n\u00ed zji\u0161t\u011bn\u00e9 datov\u00e9 \u0159ady na 500 stejn\u00fdch vzd\u00e1lenost\u00ed vytvo\u0159\u00edm pomoc\u00ed vzorce (i – 0.5)\/500<\/strong>, kde i = po\u0159adov\u00e9 \u010d\u00edslo vzd\u00e1lenosti a d\u011blitel 500 p\u0159edstavuje po\u010det dat, kter\u00e1 jsem si po\u0159\u00eddil. Na obr\u00e1zku n\u00ed\u017ee je patrn\u00fd velmi jednoduch\u00fd postup v\u00fdpo\u010dtu takov\u00fdch vzd\u00e1lenost\u00ed<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0\u00a0 V\u00a0excelovsk\u00e9m se\u0161itu, kter\u00fd jsem pou\u017eil pro v\u00fdpo\u010det statistick\u00fdch veli\u010din v\u00fd\u0161e v\u00a0\u010dl\u00e1nku, jsem pouze p\u0159idal sloupec<\/strong> s\u00a0v\u00fdpo\u010dtem t\u011bchto \u201ekvantil\u016f\u201c. Ve sloupci ozna\u010den\u00e9m \u010dervenou jedni\u010dkou ji\u017e m\u00e1m zad\u00e1ny po\u0159adov\u00e1 \u010d\u00edsla se\u0159azen\u00fdch hodnot, kter\u00e1 jsem vyu\u017e\u00edval pro zobrazov\u00e1n\u00ed k\u0159ivek hustoty pravd\u011bpodobnosti v\u00fd\u0161e a \u010dervenou dvojkou adekv\u00e1tn\u00ed hodnoty p\u011btisetkusov\u00e9 historie p\u011btidenn\u00edch pohyb\u016f se\u0159azen\u00e1 podle po\u0159ad\u00ed vzhledem ke sv\u00e9 velikosti. I tyto ji\u017e m\u00e1m z\u00a0p\u0159edchoz\u00edch operac\u00ed, tak\u017ee nemus\u00edm tvo\u0159it nic nov\u00e9ho. V\u00a0nov\u00e9m sloupci, ozna\u010den\u00e9m \u010dervenou trojkou, jsem pro po\u0159adov\u00e1 \u010d\u00edsla ze sloupce „D“ vytvo\u0159il jednotliv\u00e9 kvantily podle v\u00fdpo\u010dtu popsan\u00e9ho v\u00a0p\u0159edchoz\u00edm odstavci, jednodu\u0161e jsem od \u010d\u00edsla hodnoty intervalu ze sloupce „D“ ode\u010detl konstantu 0.5 a v\u00fdsledek d\u011blil velikost\u00ed souboru, kter\u00fdm je 500 zji\u0161t\u011bn\u00fdch hodnot. Ta\u017een\u00edm vzorce ve sloupci jsem tento vzorec aplikoval na v\u0161ech 500 hodnot.<\/span><\/p>\n

\u00a0\u00a0 Pro zji\u0161t\u011bn\u00ed, jak\u00e9 maj\u00ed m\u00e9 kvantily ide\u00e1ln\u00ed hodnoty podle Norm\u00e1ln\u00edho Rozd\u011blen\u00ed se St\u0159edn\u00ed Hodnotou nula a Standardn\u00ed odchylkou na hodnot\u011b jedna, jsem vyu\u017eil excelovskou funkci =NORM.S.INV<\/strong>, kter\u00e1 po\u010d\u00edtan\u00fdm hodnot\u00e1m p\u0159id\u011bluje pr\u00e1v\u011b takov\u00e9 hodnoty, tedy hodnoty Norm\u00e1ln\u00edho Rozd\u011blen\u00ed s\u00a0pr\u016fm\u011brem nula a SD s hodnotou jedna. V Excelu jsou tyto hodnoty zaneseny do dal\u0161\u00edho sloupce, ozna\u010den\u00e9ho \u010derven\u00fdm \u010d\u00edslem \u010dty\u0159i.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0 T\u00edm je v\u00fdroba Q-Q grafu t\u00e9m\u011b\u0159 hotova. Zjistil jsem, jak\u00e9 maj\u00ed jednotliv\u00e9 kvantily, kter\u00fdch je 500 a jsou od sebe stejn\u011b vzd\u00e1leny, m\u00edt ide\u00e1ln\u00ed hodnotu<\/strong> podle Norm\u00e1ln\u00edho Rozd\u011blen\u00ed (\u010derven\u00e1 \u010dty\u0159ka) a tak\u00e9 v\u00edm, jak\u00e9 hodnoty jsem skute\u010dn\u011b<\/strong> v\u00a0m\u00e9 historick\u00e9 anal\u00fdze z\u00edskal<\/strong>. Tyto jsou ozna\u010deny na obr\u00e1zku \u010dervenou p\u011btkou. Sta\u010d\u00ed je tedy graficky vyn\u00e9st do grafu a pod\u00edvat se, jak spolu tyto hodnoty souvisej\u00ed. Sestrojen\u00ed takov\u00e9ho grafu v Excelu je jednoduch\u00e9, a to zad\u00e1n\u00edm v\u00fdb\u011bru grafu z\u00a0p\u00e1su n\u00e1stroj\u016f.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0 V\u00a0prvn\u00edm kroku vyberu bodov\u00fd graf<\/strong> a z\u00a0nab\u00edzen\u00fdch mo\u017enost\u00ed t\u011bchto graf\u016f vol\u00edm prvn\u00ed z\u00a0mo\u017enost\u00ed. U\u010din\u011bn\u00edm tohoto v\u00fdb\u011bru se v\u00a0excelovsk\u00e9m se\u0161itu objev\u00ed pr\u00e1zdn\u00e1 \u0161ablona bodov\u00e9ho grafu, kterou mus\u00edm naplnit daty. Kliknut\u00edm prav\u00fdm tla\u010d\u00edtkem my\u0161i na oblast grafu vyberu mo\u017enost \u201eVybrat data\u201c a do pol\u00ed nab\u00eddky vyberu se sv\u00e9ho se\u0161itu dat k\u00a0zobrazen\u00ed<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0\u00a0 Na osu X<\/strong>\u00a0(1)<\/span><\/strong> vyberu data vypo\u010d\u00edtan\u00fdch hodnot Norm\u00e1ln\u00edho Rozd\u011blen\u00ed pro kvantily<\/strong>, tedy data ze sloupce ozna\u010den\u00e9ho v\u00a0obr\u00e1zku v\u00fd\u0161e \u010dervenou \u010dtverkou, na osu Y<\/strong>\u00a0(2)<\/strong> <\/span>vyberu data se\u0159azen\u00fdch skute\u010dn\u011b zji\u0161t\u011bn\u00fdch<\/strong> cenov\u00fdch p\u011btidenn\u00edch pohyb\u016f<\/strong> akcie JPM ozna\u010den\u00fdch na stejn\u00e9m obr\u00e1zku v\u00fd\u0161e \u010dervenou p\u011btkou. Po potvrzen\u00ed v\u00fdb\u011bru dat a m\u00edrn\u00e9 grafick\u00e9 \u00faprav\u011b bych m\u011bl m\u00edt k\u00a0dispozici obr\u00e1zek grafu jako na n\u00ed\u017ee uveden\u00e9m obr\u00e1zku.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0\u00a0 K\u00a0vyobrazen\u00fdm jednotliv\u00fdm bod\u016fm grafu budu cht\u00edt n\u00e1sledn\u011b p\u0159i\u0159adit spojnici trendu<\/strong>, jej\u00ed\u017e menu vyvol\u00e1m kliknut\u00edm prav\u00fdm tla\u010d\u00edtkem my\u0161i na oblast grafu a jej\u00edm n\u00e1sledn\u00fdm v\u00fdb\u011brem. Po grafick\u00e9 \u00faprav\u011b grafu a jeho spojnice bych m\u011bl m\u00edt graf hotov k\u00a0prozkoum\u00e1n\u00ed.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0\u00a0 Na grafu, v\u00a0jeho kone\u010dn\u00e9 podob\u011b, mohu pozorovat dv\u011b z\u00e1kladn\u00ed skute\u010dnosti<\/strong>. Prvn\u00ed a nejv\u00fdznamn\u011bj\u0161\u00ed skute\u010dnost\u00ed je nahromad\u011bn\u00ed jednotliv\u00fdch bod\u016f<\/strong> \u2013 skute\u010dn\u011b vypo\u010d\u00edtan\u00fdch hodnot, kolem spojnice trendu<\/strong>, kterou je \u010derven\u00e1 p\u0159\u00edmka. Pro tyto body le\u017e\u00edc\u00ed na p\u0159\u00edmce nebo v\u00a0jej\u00ed velmi t\u011bsn\u00e9 bl\u00edzkosti plat\u00ed, \u017ee odpov\u00eddaj\u00ed hodnot\u00e1m hustoty pravd\u011bpodobnosti, kter\u00e1 m\u00e1 Norm\u00e1ln\u00edho Rozd\u011blen\u00ed, proto\u017ee spojnice trendu tyto ide\u00e1ln\u00ed hodnoty reprezentuje. Pokud by byly body rozpt\u00fdleny po plo\u0161e grafu, ukazovalo by to odli\u0161nosti zji\u0161t\u011bn\u00fdch pohyb\u016f od hodnot Norm\u00e1ln\u00edho Rozd\u011blen\u00ed a tak\u00e9 na pochybnosti o pravd\u011bpodobnostech budouc\u00edch pohyb\u016f podle pravidel tohoto rozd\u011blen\u00ed ve smyslu Standardn\u00edch odchylek. Dal\u0161\u00ed pozorovatelnou skute\u010dnost\u00ed je existence \u201eodlehl\u00fdch hodnot\u201c<\/strong> ozna\u010den\u00fdch \u010derven\u00fdmi \u0161ipkami, kter\u00e9 koresponduj\u00ed s\u00a0hodnotami, kter\u00e9 jsem ozna\u010dil jako hodnoty p\u0159edstavuj\u00edc\u00ed \u201eTail Risk na prav\u00e9 stran\u011b grafu\u201c v\u00a0\u010dl\u00e1nku v\u00fd\u0161e, tedy schopnost p\u011btidenn\u00edho pohybu akcie JPM za posledn\u00edch 500 dn\u016f \u201eust\u0159elovat\u201c sm\u011brem do kladn\u00fdch hodnot. Pro srovn\u00e1n\u00ed s\u00a0akcii JPM je na n\u00ed\u017ee uveden\u00e9m grafu vyobrazen Q-Q graf akcie DIS (Walt Disney Com).<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0\u00a0 Za sledovan\u00e9 obdob\u00ed je pozorovateln\u00e1 absence odlehl\u00fdch hodnot, kdy t\u00e9m\u011b\u0159 v\u0161echny body jsou vzorn\u011b uspo\u0159\u00e1d\u00e1ny kolem ide\u00e1ln\u00edch hodnot, dalo by se usuzovat, \u017ee zji\u0161t\u011bn\u00e9 p\u011btidenn\u00ed pohyby na akcii DIS maj\u00ed opravdu hustotu pravd\u011bpodobnosti odpov\u00eddaj\u00edc\u00ed vzorov\u00e9mu Norm\u00e1ln\u00ed Rozd\u011blen\u00ed a mohly by se v\u00a0budoucnosti \u0159\u00eddit pravd\u011bpodobnostmi podle \u201epravidla t\u0159\u00ed sigma\u201c tedy podle pravd\u011bpodobnost\u00ed spojen\u00fdch se Standardn\u00edmi odchylkami a neexistenc\u00ed velmi vzd\u00e1len\u00fdch odlehl\u00fdch hodnot, kter\u00e9 by mohly pokazit zam\u00fd\u0161len\u00e9 obchody. Opatrn\u011bj\u0161\u00ed bych pak byl pouze na stran\u011b mo\u017en\u00fdch pokles\u016f, kde takov\u00e9 nepatrn\u00e9, ale p\u0159esto m\u00edrn\u011b odlehl\u00e9 hodnoty je mo\u017en\u00e9 pozorovat<\/span><\/p>\n

\u00a0 Q-Q grafy jsou velmi jednoduchou vizu\u00e1ln\u00ed pom\u016fckou pro bleskov\u00fd n\u00e1hled na vztah hustoty pravd\u011bpodobnosti zji\u0161t\u011bn\u00fdch hodnot a Norm\u00e1ln\u00edho Rozd\u011blen\u00ed a k\u00a0p\u0159ijet\u00ed obchodn\u00edch rozhodnut\u00ed, kter\u00e9 by z\u00a0takov\u00e9ho pozorov\u00e1n\u00ed mohlo vyplynout, tyto grafy se pak \u010dasto objevuj\u00ed v\u00a0r\u016fzn\u00fdch analytick\u00fdch platform\u00e1ch, proto nen\u00ed \u0161patn\u00e9 porozum\u011bt jejich konstrukci a proto jsem se logice jeho sestaven\u00ed m\u00edrn\u011b v\u011bnoval.<\/span><\/p>\n

\n

N\u011bco konkr\u00e9tn\u00edho na z\u00e1v\u011br…\u00a0<\/strong> \u00a0<\/span><\/h2>\n

\u00a0 \u00a0Co bych si tedy m\u011bl vlastn\u011b s\u00a0vypozorovan\u00fdmi vlastnostmi historick\u00fdch dat, p\u011btidenn\u00edmi cenov\u00fdmi pohyby na akcii JPM, vlastn\u011b po\u010d\u00edt a jak bych se mohl podle nich za\u0159\u00eddit. Pokud bych cht\u011bl vstoupit do obchodu s\u00a0t\u00edmto podkladem, pravd\u011bpodobn\u011b bych se \u0159\u00eddil vypo\u010d\u00edtan\u00fdm p\u011btidenn\u00edm p\u00e1smem mo\u017en\u00e9ho cenov\u00e9ho rozsahu v\u00a0\u00favodn\u00edm odstavci \u010dl\u00e1nku. Proto\u017ee jsem si v\u011bdom \u201eodlehl\u00fdch hodnot\u201c na stran\u011b kladn\u00fdch cenov\u00fdch pohyb\u016f, pravd\u011bpodobn\u011b by m\u00e1 pozornost byla soust\u0159ed\u011bna na studium d\u016fvod\u016f v\u00fdskytu t\u011bchto odlehl\u00fdch hodnot. Pohledem na data, kdy byly tyto extr\u00e9mn\u00ed hodnoty zaznamen\u00e1v\u00e1ny zji\u0161\u0165uji, \u017ee nebyly zp\u016fsobeny nap\u0159\u00edklad pl\u00e1novan\u00fdmi ohl\u00e1\u0161en\u00edmi \u010dtvrtletn\u00edch hospod\u00e1\u0159sk\u00fdch v\u00fdsledk\u016f (tyto by se pak daly eliminovat nepou\u0161t\u011bn\u00edm se do obchod\u016f v\u00a0t\u011bchto vypjat\u00fdch obdob\u00edch), ale byly zp\u016fsobeny nep\u0159edv\u00eddateln\u00fdmi fundament\u00e1ln\u00edmi ud\u00e1lostmi. Do m\u00e9ho obchodn\u00edho z\u00e1m\u011bru by se patrn\u011b tak\u00e9 prom\u00edtla skute\u010dnost, \u017ee Implied Volatilita je nyn\u00ed na vy\u0161\u0161\u00edch \u00farovn\u00edch ne\u017e Historick\u00e1 Volatilita a celkov\u011b se Implied Volatilita nach\u00e1z\u00ed v\u00a0p\u00e1smu sv\u00fdch m\u00e9n\u011b obvykl\u00fdch vy\u0161\u0161\u00edch hodnot (viz srovn\u00e1vac\u00ed obr\u00e1zek t\u011bchto volatilit v\u00fd\u0161e). M\u00e1 pozornost by se patrn\u011b soust\u0159edila, pokud bych cht\u011bl obchodovat pomoc\u00ed opc\u00ed, nap\u0159\u00edklad v\u00fdpisem Short opc\u00ed (d\u00edky zv\u00fd\u0161en\u00e9 Implied Volatilit\u011b) s ji\u0161t\u011bn\u00edm t\u011bchto vypsan\u00fdch opc\u00ed Long opcemi ve vzd\u00e1lenostech podle mo\u017en\u00fdch pravd\u011bpodobnost\u00ed a s\u00a0p\u0159ihl\u00e9dnut\u00edm ke zji\u0161t\u011bn\u00fdm pozorov\u00e1n\u00edm nahromad\u011bnosti historick\u00fdch hodnot. Na obr\u00e1zku n\u00ed\u017ee je mo\u017en\u00fd modelov\u00fd p\u0159\u00edklad vstupn\u00edho obchodu, kter\u00fd by mohl respektovat tyto zji\u0161t\u011bn\u00e9 parametry.<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0\u00a0 1\/<\/strong> Po\u0159\u00edzen\u00ed Short Straddle<\/strong> na strikes 104<\/strong> p\u0159i cen\u011b akcie JPM na \u00farovni 104.86 USD<\/strong> je v\u00fdsledkem pozorov\u00e1n\u00ed, \u017ee je v\u011bt\u0161ina hodnot je soust\u0159ed\u011bna kolem sv\u00e9ho pr\u016fm\u011bru, \u0160pi\u010datost (Skew) je na hodnot\u011b 3.15 bodu. K\u00a0v\u00fdpisu Call a Put opce na ATM strike tak\u00e9 p\u0159isp\u00edv\u00e1 vy\u0161\u0161\u00ed Implied Volatilita. T\u00edmto v\u00fdpisem bych inkasoval (+77 USD +165 USD) = +242 USD<\/strong><\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a02\/<\/strong> Vybral jsem si opce s\u00a0nejbli\u017e\u0161\u00ed expirac\u00ed, tedy za 3 kalend\u00e1\u0159n\u00ed dny<\/strong>. Pokud bych vych\u00e1zel ze zji\u0161t\u011bn\u00ed dr\u017een\u00ed podkladu\u00a0s\u00a0horizontem p\u011bt obchodn\u00edch dn\u016f (toto jsem celou dobu analyzoval) s\u00a0pravd\u011bpodobnost\u00ed \u00fasp\u011bchu ve v\u00fd\u0161i 68.20%, tak podle vypo\u010d\u00edtan\u00e9ho cenov\u00e9ho p\u00e1sma ur\u010den\u00e9ho Implied Volatilitou bych se m\u011bl pohybovat cenov\u00e9m p\u00e1smu 101.29 USD a\u017e 108.43 USD v\u00a0tomto p\u011btidenn\u00edm horizontu. Proto\u017ee ale m\u00e1 investice je v\u00a0krat\u0161\u00edm \u010dasov\u00e9m okn\u011b pouh\u00fdch t\u0159\u00ed dn\u016f<\/strong>, mohl bych podle pravidel popsan\u00fdch v\u00fd\u0161e konstatovat, \u017ee v\u00a0tomto krat\u0161\u00edm \u010dasov\u00e9m intervalu bude pravd\u011bpodobnost pohybu reprezentov\u00e1na u\u017e\u0161\u00edm cenov\u00fdm p\u00e1smem, kter\u00e9 vypo\u010d\u00edt\u00e1m vyn\u00e1soben\u00edm jednodenn\u00ed Implied Volatility (1.52%) hodnotou odmocniny po\u010dtu dn\u016f v\u00a0obchodu (odmocnina ze t\u0159\u00ed = 1.73), abych zjistil cenov\u00e9 p\u00e1smo 102.10 USD <\/strong>a\u017e 107.60 USD<\/strong>.<\/span><\/p>\n

\u00a0 \u00a03\/<\/strong> K\u00a0vypsan\u00e9mu Short Straddle -104\/-104<\/strong> jsem po\u0159\u00eddil OTM Long Strangle<\/strong> +102\/+106<\/strong> na strike Long Call 106 za -75 USD a Long Put 102 za -36 USD, celkov\u011b jsem za tyto Long opce utratil -111 USD<\/strong>. P\u0159i cen\u011b akcie JPM na \u00farovni 104.86 jsem tak volil t\u011bsn\u011bj\u0161\u00ed strike na Call stran\u011b (vzd\u00e1lenost od ceny +1.14 USD) ne\u017e na Put stran\u011b, kde je vzd\u00e1lenost od ceny -2.86 USD. Skew analyzovan\u00fdch dat je toti\u017e kladn\u00e1 a vypov\u00edd\u00e1 o existenci v\u011bt\u0161\u00edho po\u010dtu hodnot pohyb\u016f napravo od St\u0159edn\u00ed Hodnoty, tato st\u0159edn\u00ed hodnota je tak\u00e9 nav\u00edc kladn\u00e1. Znamen\u00e1 to, \u017ee cenov\u00e9 pohyby budou v\u00edce \u010detn\u011bj\u0161\u00ed kladn\u00e9 ne\u017e z\u00e1porn\u00e9, kdy\u017e pr\u016fm\u011brem (st\u0159edn\u00ed hodnotou) je tak\u00e9 kladn\u00fd pohyb. Pohledem na Q-Q graf mohu vypozorovat, \u017ee na \u201eCall stran\u011b\u201c tak\u00e9 le\u017e\u00ed \u201eodlehlej\u0161\u00ed hodnoty\u201c, tedy mo\u017enost extr\u00e9mn\u00edch pohyb\u016f bych mohl o\u010dek\u00e1vat pr\u00e1v\u011b na stran\u011b r\u016fstu ceny ne\u017e na stran\u011b jej\u00edho poklesu, proto je volba strike m\u00e9 Long Call opce v\u00a0t\u011bsn\u011bj\u0161\u00ed vzd\u00e1lenosti ne\u017e u volby strike Long Put opce.<\/span><\/p>\n

\u00a0\u00a0 Zaujat\u00e1 t\u0159\u00eddenn\u00ed pozice tak spol\u00e9h\u00e1 na \u00fabytek Pr\u00e9mia, kter\u00e9ho jsem na sv\u016fj \u00fa\u010det p\u0159ijal (+242 USD \u2013 111 USD) +131 USD<\/strong>. Maxim\u00e1ln\u00ed mo\u017en\u00e1 ztr\u00e1ta z\u00a0m\u00e9ho obchodu je d\u00e1na dolarov\u00fdm rozsahem m\u00fdch strike, kter\u00fd je na ka\u017ed\u00e9 stran\u011b Call i Put maxim\u00e1ln\u011b -200 USD, mohu tak k\u00a0p\u0159ijat\u00e9mu Pr\u00e9miu ve v\u00fd\u0161i +131 USD prod\u011blat maxim\u00e1ln\u011b -69 USD, a to se stane v\u00a0p\u0159\u00edpad\u011b, \u017ee cena akcie JPM ukon\u010d\u00ed p\u0159i expiraci na cen\u011b pod strike Long Put nebo nad strike Long Call, maxim\u00e1ln\u00ed profit v\u00a0podob\u011b z\u00edsk\u00e1n\u00ed cel\u00e9ho Pr\u00e9mia pak nastane v\u00a0p\u0159\u00edpad\u011b, \u017ee cena JPM zakon\u010d\u00ed p\u0159esn\u011b na cen\u011b 104 USD (strike m\u00fdch vypsan\u00fdch opc\u00ed). M\u016fj pom\u011br maxim\u00e1ln\u00edho risku k maxim\u00e1ln\u00ed odm\u011bn\u011b (RRR) je tak na \u00farovni t\u00e9m\u011b\u0159 1:2, co\u017e nen\u00ed v\u016fbec \u0161patn\u00e9. Jak m\u016fj t\u0159\u00eddenn\u00ed obchod dopadl je patrn\u00e9 na obr\u00e1zku n\u00ed\u017ee<\/span><\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\u00a0\u00a0\u00a0 Cena akcie JPM zakon\u010dila obchodov\u00e1n\u00ed na cen\u011b 104.20 USD.<\/strong> Z\u00a0t\u00e9to konstelace ceny p\u0159i expiraci vypl\u00fdv\u00e1, \u017ee ob\u011b m\u00e9 Long opce<\/strong> (Call i Put) vypr\u0161ely jako bezcenn\u00e9<\/strong>, stejn\u011b jako m\u00e1 Short Put 104<\/strong> opce<\/strong>. M\u00e1 Short Call 104<\/strong> opce z\u016fstala \u201ev pen\u011bz\u00edch\u201c<\/strong> a je t\u0159eba ji zlikvidovat. Jej\u00ed aktu\u00e1ln\u00ed Bid je na \u00farovni 22 USD a Ask za 45 USD (\u010derven\u00e1 \u0161ipka), tento Ask\/Bid \u010din\u00ed zna\u010dn\u00fdch 23 USD. T\u011bsn\u011b p\u0159ed Close p\u0159i p\u00e1te\u010dn\u00ed expiraci kupuji 100x Long akcie JPM za cenu 104.20 a vynakl\u00e1d\u00e1m -10.420 USD, Short Call opci na strike 104 nech\u00e1v\u00e1m p\u0159i\u0159adit. T\u00edmto p\u0159i\u0159azen\u00edm jsem povinen dodat 100x Long akcie JPM kupci m\u00e9ho Short Call 104 op\u010dn\u00edho kontraktu za cenu strike 104 USD\/kus, co\u017e se tak\u00e9 stane. M\u00e9 Long akcie z\u00a0\u00fa\u010dtu miz\u00ed a j\u00e1 za tento prodej obdr\u017e\u00edm +10.400 USD, m\u016fj prod\u011blek na akci\u00edch je -20 USD. Proto\u017ee jsem ale z\u00edskal Pr\u00e9mium z\u00a0cel\u00e9ho p\u016fvodn\u00edho op\u010dn\u00edho obchodu ve v\u00fd\u0161i +131 USD, je m\u016fj kone\u010dn\u00fd profit +111 USD<\/strong><\/span>. \u00a0<\/span><\/p>\n

\u00a0 Upozor\u0148uji, \u017ee toto je modelov\u00fd obchod s\u00a0podkladem JPM, proto\u017ee jsem se jeho historick\u00fdmi pohyby v\u00a0\u010dl\u00e1nku zab\u00fdval. Je asi jasn\u00e9, \u017ee nejvhodn\u011bj\u0161\u00edm kandid\u00e1tem ze t\u0159\u00ed podklad\u016f prezentovan\u00fdch v\u00a0\u010dl\u00e1nku pro tento typ op\u010dn\u00ed konstrukce by byla akcie DIS, mo\u017en\u00e1 tak\u00e9 cel\u00e1 konstrukce a v\u00fdb\u011br vstupn\u00edho op\u010dn\u00edho obchodu by mohla b\u00fdt jin\u00e1, nen\u00ed to ale smyslem tohoto \u010dl\u00e1nku ukazovat konkr\u00e9tn\u00ed jednu op\u010dn\u00ed techniku, ale pouze demonstrovat vyu\u017eitelnost analytick\u00fdch poznatk\u016f k\u00a0obchodov\u00e1n\u00ed a k\u00a0p\u0159ij\u00edm\u00e1n\u00ed nejr\u016fzn\u011bj\u0161\u00edch obchodn\u00edch rozhodnut\u00ed. Pro mo\u017en\u00e9 prakti\u010dt\u011bj\u0161\u00ed porozum\u011bn\u00ed zp\u016fsob\u016fm po\u010d\u00edtan\u00fdch dat a vykreslov\u00e1n\u00ed graf\u016f je mo\u017en\u00e9 v\u0161echny tyto operace popisovan\u00e9 v\u00a0tomto \u010dl\u00e1nku prohl\u00e9dnout v\u00a0excelovsk\u00e9m se\u0161itu, kter\u00fd je ke sta\u017een\u00ed zde<\/a><\/span><\/strong>.<\/span><\/p>\n

\n

\u00a0\u00a0 Vyu\u017eit\u00ed statistick\u00fdch popisn\u00fdch \u00fadaj\u016f v\u00a0kombinaci s\u00a0pozn\u00e1n\u00edm z\u00e1kladn\u00edch pravd\u011bpodobnostn\u00edch mo\u017enost\u00ed interpretac\u00ed poznan\u00e9 hodnoty Implied Volatility m\u016f\u017ee p\u0159in\u00e9st zaj\u00edmav\u00e9 a neot\u0159el\u00e9 pohledy na analyzovan\u00e1 data a jejich vyhodnocen\u00ed pro pot\u0159eby tradingu. V\u0161echny analytick\u00e9 v\u00fdstupy, a\u0165 jsou jak\u00e9koliv, musej\u00ed b\u00fdt podrobeny racion\u00e1ln\u00edmu vyhodnocen\u00ed a br\u00e1ny s\u00a0jist\u00fdm nadhledem vzhledem ke skute\u010dnosti, \u017ee nelze p\u0159esn\u011b extrapolovat do budoucnosti na z\u00e1klad\u011b zji\u0161t\u011bn\u00ed, jak\u00e1 byla minulost. Vyvarov\u00e1n\u00edm se chyb vypl\u00fdvaj\u00edc\u00edch z \u00a0takov\u00fdch \u201ep\u0159esn\u00fdch \u00fasudk\u016f\u201c by m\u011blo b\u00fdt p\u0159edm\u011btem rozumn\u00e9ho p\u0159\u00edstupu k\u00a0obchodov\u00e1n\u00ed a tak\u00e9 vlo\u017eeno do \u00a0spr\u00e1vn\u00e9ho \u0159\u00edzen\u00ed mno\u017estv\u00ed m\u00fdch pen\u011bz vlo\u017een\u00fdch do tradingu :c)<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

\u00a0 \u00a0Obsahem minul\u00e9ho \u010dl\u00e1nku Volatilita a Cenov\u00fd pohyb \u2013 I. \u00a0bylo zji\u0161t\u011bn\u00ed, \u017ee mohu z\u00a0\u00fadaj\u016f o Implied Volatilit\u011b vy\u010d\u00edst pravd\u011bpodobnost, s\u00a0jakou se bude v\u00a0budoucnosti nach\u00e1zet podkladov\u00e9 aktivum v\u00a0konkr\u00e9tn\u00edm cenov\u00e9m p\u00e1smu. Tento v\u00fdpo\u010det vych\u00e1zel z\u00a0p\u0159edpokladu, \u017ee ceny v\u00a0minulosti maj\u00ed hustotu pravd\u011bpodobnosti odpov\u00eddaj\u00edc\u00ed Norm\u00e1ln\u00ed Rozd\u011blen\u00ed a tento p\u0159edpoklad je pak z\u00e1kladem pro Continue Reading<\/i><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":2192,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"jetpack_post_was_ever_published":false,"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2}},"categories":[2],"tags":[18],"class_list":["post-2168","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-opcni-zaklady","tag-implied-volatility"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2018\/07\/main.jpg","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/p8zd8A-yY","jetpack-related-posts":[{"id":2109,"url":"https:\/\/dobretrejdy.com\/?p=2109","url_meta":{"origin":2168,"position":0},"title":"Volatilita a Cenov\u00fd pohyb – I.","author":"dobretrejdy :c)","date":"17.6.2018","format":false,"excerpt":"\u00a0 \u00a0Na\u010derpan\u00e9 poznatky z\u00a0\u010dl\u00e1nku Cena opce\u00a0mi sd\u011bluj\u00ed, \u017ee ji\u017e v\u00edm, z\u00a0\u010deho je slo\u017een v\u00fdpo\u010det ceny op\u010dn\u00edho kontraktu, respektive, kter\u00e9 hodnoty do tohoto v\u00fdpo\u010dtu vstupuj\u00ed. Tak ji\u017e v\u00edm, \u017ee Hodnota Strike, D\u00e9lka \u017eivota op\u010dn\u00edho kontraktu, vypl\u00e1cen\u00e1 Dividenda a moment\u00e1ln\u00ed \u00darokov\u00e1 m\u00edra jsou hodnoty, kter\u00e9 mohu p\u0159esn\u011b kvantifikovat a kter\u00e9 tvo\u0159\u00ed \u201epoznatelnou\u201c\u2026","rel":"","context":"V \u201eOp\u010dn\u00ed z\u00e1klady\u201c","block_context":{"text":"Op\u010dn\u00ed z\u00e1klady","link":"https:\/\/dobretrejdy.com\/?cat=2"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/main.jpg?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200,"srcset":"https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/main.jpg?resize=350%2C200&ssl=1 1x, https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/main.jpg?resize=525%2C300&ssl=1 1.5x, https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2018\/06\/main.jpg?resize=700%2C400&ssl=1 2x"},"classes":[]},{"id":4313,"url":"https:\/\/dobretrejdy.com\/?p=4313","url_meta":{"origin":2168,"position":1},"title":"Volatilita a cenov\u00fd pohyb \u2013 III.","author":"dobretrejdy :c)","date":"10.5.2020","format":false,"excerpt":"\u00a0\u00a0 \u201ePozn\u00e1n\u00ed nezab\u00edr\u00e1 m\u00edsto\u201c (La Casa De Papel, Berlin) byla nar\u00e1\u017ekou na nutnost teoretick\u00e9 p\u0159\u00edpravy p\u0159i vyloupen\u00ed \u0161pan\u011blsk\u00e9 st\u00e1tn\u00ed tisk\u00e1rny pen\u011bz a jako motto m\u00e1 nepochybn\u011b sv\u016fj vlastn\u00ed p\u016fvab. Studium star\u0161\u00edch a poctiv\u00fdch knih o op\u010dn\u00edm tradingu, kter\u00e9 jsou pro\u0161pikov\u00e1ny teoretick\u00fdmi \u00favahami spojen\u00fdmi s tradingem t\u011bchto deriv\u00e1t\u016f m\u016f\u017ee pomoci poodhalovat\u2026","rel":"","context":"V \u201eOp\u010dn\u00ed z\u00e1klady\u201c","block_context":{"text":"Op\u010dn\u00ed z\u00e1klady","link":"https:\/\/dobretrejdy.com\/?cat=2"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/main.png?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200,"srcset":"https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/main.png?resize=350%2C200&ssl=1 1x, https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/main.png?resize=525%2C300&ssl=1 1.5x, https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/main.png?resize=700%2C400&ssl=1 2x"},"classes":[]},{"id":614,"url":"https:\/\/dobretrejdy.com\/?p=614","url_meta":{"origin":2168,"position":2},"title":"Earnings – I.","author":"dobretrejdy :c)","date":"17.7.2017","format":false,"excerpt":"\u00a0 \u00a0Obchodov\u00e1n\u00ed hospod\u00e1\u0159sk\u00fdch v\u00fdsledk\u016f firem je pro op\u010dn\u00edho obchodn\u00edka velk\u00e1 v\u00fdzva. Je to pastva pro obchodn\u00edky s\u00a0volatilitou a je d\u016fle\u017eit\u00e9 p\u0159ipomenout, \u017ee je velmi obt\u00ed\u017en\u00e9 b\u00fdt obchodn\u011b konzistentn\u011b profitabiln\u00ed, proto\u017ee je to velmi n\u00e1ro\u010dn\u00e9 obdob\u00ed, kter\u00e9 je doprov\u00e1zeno obrovskou m\u00edrou nejistoty. Kde je velk\u00e1 nejistota a nap\u011bt\u00ed, tam je tak\u00e9\u2026","rel":"","context":"V \u201eVolatilita\u201c","block_context":{"text":"Volatilita","link":"https:\/\/dobretrejdy.com\/?cat=35"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2017\/07\/E-1.jpg?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200,"srcset":"https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2017\/07\/E-1.jpg?resize=350%2C200&ssl=1 1x, https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2017\/07\/E-1.jpg?resize=525%2C300&ssl=1 1.5x"},"classes":[]},{"id":4354,"url":"https:\/\/dobretrejdy.com\/?p=4354","url_meta":{"origin":2168,"position":3},"title":"Volatilita a cenov\u00fd pohyb \u2013 IV.","author":"dobretrejdy :c)","date":"26.5.2020","format":false,"excerpt":"Aktualizace (ukon\u010den\u00ed) pozice CVX Butterfly k 19.6.2020 (klikni pro p\u0159esun v \u010dl\u00e1nku) \u201eSmoking Gun\u201c v tradingu neexistuje. Tento v\u00fdraz pou\u017eije mazan\u00fd vy\u0161et\u0159ovatel v americk\u00e9 krimin\u00e1lce v p\u0159\u00edpad\u011b, \u017ee kone\u010dn\u011b objevil nezvratn\u00fd a usv\u011bd\u010duj\u00edc\u00ed d\u016fkaz viny p\u0159i sp\u00e1chan\u00ed n\u011bjak\u00e9ho ohavn\u00e9ho trestn\u00e9ho \u010dinu. Trader ale hled\u00e1n\u00edm podobn\u00e9ho p\u0159edm\u011btu jistoty m\u016f\u017ee ztratit velmi\u2026","rel":"","context":"V \u201eOp\u010dn\u00ed z\u00e1klady\u201c","block_context":{"text":"Op\u010dn\u00ed z\u00e1klady","link":"https:\/\/dobretrejdy.com\/?cat=2"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/main-1.jpg?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200,"srcset":"https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/main-1.jpg?resize=350%2C200&ssl=1 1x, https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/main-1.jpg?resize=525%2C300&ssl=1 1.5x, https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/main-1.jpg?resize=700%2C400&ssl=1 2x"},"classes":[]},{"id":5492,"url":"https:\/\/dobretrejdy.com\/?p=5492","url_meta":{"origin":2168,"position":4},"title":"Z\u00e1klady tradingov\u00e9 statistiky – II.","author":"dobretrejdy :c)","date":"14.7.2021","format":false,"excerpt":"\u00a0\u00a0 \u201eCena akcie AAPL je nyn\u00ed 100 USD\u201c je tvrzen\u00ed, kter\u00e9 jsem pronesl v\u00a0jak\u00e9msi podivn\u00e9m rozmaru p\u0159i diskuzi o \u201eobchodn\u00edch z\u00e1le\u017eitostech\u201c u t\u0159et\u00edho piva t\u011bsn\u011b p\u0159ed p\u016flnoc\u00ed v\u00a0m\u00e9 obl\u00edben\u00e9 restauraci a dostal jsem se tak na tenk\u00fd led taj\u00edc\u00edch poznatk\u016f o stavu akciov\u00fdch trh\u016f. \u201eTo ur\u010dit\u011b, ty Buffete\u201c op\u00e1\u010dil jeden\u2026","rel":"","context":"V \u201eHaraburd\u00ed\u201c","block_context":{"text":"Haraburd\u00ed","link":"https:\/\/dobretrejdy.com\/?cat=1"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/main.jpg?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200,"srcset":"https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/main.jpg?resize=350%2C200&ssl=1 1x, https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/main.jpg?resize=525%2C300&ssl=1 1.5x, https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/main.jpg?resize=700%2C400&ssl=1 2x"},"classes":[]},{"id":3011,"url":"https:\/\/dobretrejdy.com\/?p=3011","url_meta":{"origin":2168,"position":5},"title":"Delta Neutral – IV.","author":"dobretrejdy :c)","date":"31.3.2019","format":false,"excerpt":"\u00a0\u00a0 V\u00a0p\u0159edchoz\u00edch dvou \u010dl\u00e1nc\u00edch byly pops\u00e1ny nejjednodu\u0161\u0161\u00ed vzory chov\u00e1n\u00ed Delta Neutral portfolia sestaven\u00e9ho z investi\u010dn\u00edch n\u00e1stroj\u016f s\u00a0opa\u010dnou Delta, sou\u010dasn\u011b s\u00a0v\u00fdvojem chov\u00e1n\u00ed, pokud pomine prchav\u00fd okam\u017eik neutrality zp\u016fsobovan\u00fd pohybem podkladov\u00fdch aktiv. Oba \u010dl\u00e1nky byly dost teoretick\u00e9 a patrn\u011b jen nazna\u010dovaly mo\u017enosti, kter\u00e9 bych si z\u00a0takov\u00e9 neutrality portfolia mohl vz\u00edt pro m\u00e9\u2026","rel":"","context":"V \u201eOp\u010dn\u00ed kombinace\u201c","block_context":{"text":"Op\u010dn\u00ed kombinace","link":"https:\/\/dobretrejdy.com\/?cat=4"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2019\/03\/main-1.jpg?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200,"srcset":"https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2019\/03\/main-1.jpg?resize=350%2C200&ssl=1 1x, https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2019\/03\/main-1.jpg?resize=525%2C300&ssl=1 1.5x, https:\/\/i0.wp.com\/dobretrejdy.com\/wp-content\/uploads\/2019\/03\/main-1.jpg?resize=700%2C400&ssl=1 2x"},"classes":[]}],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/dobretrejdy.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2168","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/dobretrejdy.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/dobretrejdy.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/dobretrejdy.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/dobretrejdy.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=2168"}],"version-history":[{"count":10,"href":"https:\/\/dobretrejdy.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2168\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":3525,"href":"https:\/\/dobretrejdy.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/2168\/revisions\/3525"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/dobretrejdy.com\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/media\/2192"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/dobretrejdy.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=2168"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/dobretrejdy.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=2168"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/dobretrejdy.com\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=2168"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}